CHƯƠNG II QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP I 1. THỰC NGHIỆM YẾU TỐ TOÀN PHẦN TYT2k Trong

Trong qui hoạch thực nghiệm, tùy thông tin ban đầu mà người nghiên cứu tổ chức các thí nghiệm để nhận được mô hình thống kê thực nghiệm dạng tuyến tính hoặc phi tuyến. Nếu không có thông tin sơ bộ khẳng định tính phi tuyến của mô hình thống kê thực nghiệm thì người nghiên cứu bắt đầu bằng qui hoạch tuyến tính. Với nội dung của chương trình chúng tôi chọn qui hoạch thực nghiệm yếu tố toàn phần và từng phần. Những thực nghiệm mà mọi tổ hợp các mức của các yếu tố đều được thực...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG II QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP I 1. THỰC NGHIỆM YẾU TỐ TOÀN PHẦN TYT2k Trong CHƯƠNG II QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP I 1. THỰC NGHIỆM YẾU TỐ TOÀN PHẦN TYT2k Trong qui hoạch thực nghiệm, tùy thông tin ban đầu mà người nghiên cứu tổ chức các thí nghiệm để nhận được mô hình thống kê thực nghiệm dạng tuyến tính hoặc phi tuyến. Nếu không có thông tin sơ bộ khẳng định tính phi tuyến của mô hình thống kê thực nghiệm thì người nghiên cứu bắt đầu bằng qui hoạch tuyến tính. Với nội dung của chương trình chúng tôi chọn qui hoạch thực nghiệm yếu tố toàn phần và từng phần. Những thực nghiệm mà mọi tổ hợp các mức của các yếu tố đều được thực hiện để nghiên cứu gọi là thực nghiệm yếu tố toàn phần (TYTn k). Lượng thí nghiệm cần thiết N khi hoạch định theo TYT được xác định bằng công thức. N=nk (2.1) Trong đó: n là số lượng các mức, k số yếu tố ảnh hưởng. Để đơn giản ở đây chúng tôi chỉ xét n = 2, như vậy chúng ta có thực nghiệm yếu tố toàn phần 2 mức k yếu tố ảnh hưởng và được ký hiệu (TYT2 k). 1.1. Xây dựng mô hình thống kê thực nghiệm 1.1.1. Cách tổ chức thí nghiệm trực giao cấp I a) Số thí nghiệm cần thực hiện Trong nghiên cứu nếu người nghiên cứu chỉ tiến hành thực nghiệm ở 2 mức của k yếu tố ảnh hưởng. Mức của các yếu tố là biên của miền nghiên cứu theo thông số kỹ thuật đã cho. Vì vậy số thí nghiệm cần thực hiện là N = 2 k Với k = 2, N = 4 k = 3, N = 8 k = 4, N = 16 b) Mức cơ bản Ta xét một thí nghiệm có k yếu tố ảnh hưởng, được ký hiệu Xj (j =1,2,3,…k). Ta gọi X 0 là mức cơ bản (tâm phương án) được tính theo công thức sau. j X max + X min X = 0 ; j = 1,2,3,…k (2.2) j j j 2 X max là mức trên, mức cao j X min là mức dưới, mức thấp j b) Khoảng biến thiên Khoảng biến thiên theo trục Xj hay khoảng biến đổi của yếu tố Xj, nó chính là khoảng cách từ mức thấp đến tâm thực nghiệm và cũng là khoảng cách từ tâm thực nghiệm đến mức cao, được ký hiệu và được xác định như sau: X max − X min λj = j j ; j = 1,2,3,…k (2.3) 2 Ví dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng của 2 yếu tố đến hiệu suất y% của một phản ứng. Biết rằng nó được thực hiện trong điều kiện sau đây, nhiệt độ (X1) dao động từ 12 ÷ 200C, nồng độ (X2) trong khoảng 3 ÷ 5%. Theo bài ra ta có: X 1 = 12 0 C min X min = 3% 2 X 1 = 20 0 C max X max = 5% 2 - Mức cơ bản 12 + 20 3+5 X1 = 0 = 16 0 C X0 = 2 = 4% 2 2 - Khoảng biến thiên 20 − 12 5−3 λ1 = = 40 C λ2 = = 1% 2 2 c) Biến không thứ nguyên Để tính toán dễ dàng, người ta chuyển biến tự nhiên (biến thực) có toạ độ Xj sang biến không thứ nguyên (biến mã) được ký hiệu xj.Việc mã hoá được thực hiện dễ dàng nhờ việc chọn tâm (Xj0) của miền nghiên cứu làm gốc hệ trục toạ độ X max − X 0 max = j j x λj j X min − X 0 min = j j x (2.4) λj j X0 −X0 x = 0 j j J = 1,2,3,…,k λj j Từ công thức (2.4) ta dễ dàng nhận thấy trong hệ thống toạ độ không thứ nguyên mức trên ( x max ) luôn luôn bằng +1, mức dưới ( x min ) luôn luôn bằng –1 j j và toạ độ của tâm phương án ( x 0 ) luôn luôn bằng không và trùng với gốc toạ độ. j Cũng từ công thức (2.4), nếu tìm được tâm thực nghiệm ta có thể xác định được mức trên và mức dưới của mỗi yếu tố ảnh hưởng. Xjmax = Xj0 + λj (2.5) Xjmin = Xj0 – λj d) Lập ma trận thực nghiệm Ma trận thực nghiệm với biến thực được biểu diễn trên bảng (2.1) Bảng (2.1) ma trận thực nghiệm TYT2k với biến thực S.Y.T X1 X2 … Xk Y S.T.N 1 max X1 X max 2 X max k Y1 2 min X1 X max X max ...