Chương X: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO

Khi thực hiện một phép đo, cho dù dụng cụ đo có chính xác đến mức nào,phương pháp đo có hợp lý đến đâu, người đo có cẩn thận đến mức nào thì kết quả đonhận được cũng chỉ là một đại lượng gần đúng với kích thước thực của nó. Bên cạnhđó, sau mỗi lần đo sẽ cho một kết quả đo nhận được là khác nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương X: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐOChương X XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO- Khi thực hiện một phép đo, cho dù dụng cụ đo có chính xác đến mức nào,phương pháp đo có hợp lý đến đâu, người đo có cẩn thận đến mức nào thì kết quả đonhận được cũng chỉ là một đại lượng gần đúng với kích thước thực của nó. Bên cạnhđó, sau mỗi lần đo sẽ cho một kết quả đo nhận được là khác nhau.- Sự sai khác giữa kết quả đo nhận được từ giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo vớigiá trị thực của nó được gọi là sai số đo ∆x∆x = x – Q Trong đó: ∆x – sai số đo x – giá trị chỉ thị trên dụng cụ đo Q – giá trị thực của đại lượng đo- Khi ∆x càng bé, độ chính xác của phép đo càng cao, phản ánh mức đọ gầnđúng của kết quả đo với giá trị thực của nó càng cao.- Trong sai số đo ∆x bao gồm hai thành phần: sai số ngẫu nhiên và sai số hệthống.-10.1 – Sai số ngẫu nhiên và các thông số đặc trưng 10.1.1 - Khái niệm về sai số ngẫu nhiên- Sai số ngẫu nhiên là loại sai số do những nguyên nhân có tính chất ngẫu nhiên gây ra,khi đó không biết chắc được nguyên nhân gây ra sai số, độ lớn, dấu và cả quy luật biếnthiên của nó.- Sai số ngẫu nhiên xuất hiện do nhiều yếu tố ngẫu nhiên xảy ra trong quá trình đo: ảnhhưởng do sự không đồng nhất về lực đo, ảnh hưởng của khe hở giữa các chi tiết củadụng cụ đo, do mỗi dụng cụ đo đều có sự sai số về hình dáng và vị trí giữa các khâutrong dụng cụ đo, do sự không chính xác của việc gá đặt chi tiết so với thiết bị đo ...- Thành phần sai số ngẫu nhiên là thành phần quyết định độ chính xác đạt được cuảphép đo. Nó tồn tại trong mọi phép đo và không loại trừ được. Tuy nhiên, bằng lý thuyếtcủa xác suất thống kê có thể xác định được ảnh hưởng của loại sai số này và có thể giảmảnh hưởng của chúng vào kết quả đo. Để nghiên cứu tính chất của sai số ngẫu nhiên ngườita tiến hành hàng loạt phép đo lặp lại trong cùng một điều kiện đo. Sau khi so sánh cácthực nghịêm, phân tích tính chất các phép thử, có thể rút ra các nhận xét sau:+) Trong cùng một điều kiện đo nhất định, trị số tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên khôngvượt quá một giới hạn nhất định 162+) Sai số có trị tuyệt đối nhỏ có cơ hội xuất hiện nhiều hơn các sai số có trị tuyệt đốilớn.+) Các sai số có trị tuyệt đối bằng nhau có cơ hội xuất hiện như nhau Dựa vào 3 tính chất trên ta có thể nghiên cứu quy luậtphân phối của sai số ngẫu nhiên, tính toán được các trị số giới hạn của sai số thông quaviệc tính toán các thông số đặc trưng của phân bố. 10.1.2 - Các thông số đặc trưng Quy ước:+) Các giá trị chỉ thị kết quả đo: x1 , x2 , ... , xn sau n lần đo+) Giá trị thực của đại lượng đo: Q+) Giá trị trung bình của loạt đo: X+) Số lần đo trong loạt: n+) Số loạt đo: k− Sai số trong ngành chế tạo máy tuân theo quy luật phânbố chuẩn. Để biểu diễn trung tâm phân bố người ta sử dụng giá trị trung bình số học haycòn gọi là kỳ vọng toán học là giá trị tin cậy nhất: n x1 + x2 + ... + xn ∑ xi X= = i =1 = [ x] n n n Nếu không có sai số hệ thống thì X chính là giá trịthực của x (Q)− Sau mỗi lần đo xi khi chỉ xét đến thành phần sai số ngẫunhiên ta có một sai số đo so với Q, - kí hiệu δ được gọi là sai số dư của lần đo i: δ i = xi - Q (*) Khi đó tương ứng ta có các thành phần sai số:δ 1 , δ 2 , ... , δ n Theo tính chất thứ 3 của sai số thì: n δ1 + δ 2 + ... + δ n ∑δi [δ ] = 0 lim = lim i =1 = lim n →∞ n n n Khi đó sai số trung bình xác định theo công thức: λ = [ n] δTừ công thức (*) ta có thể viết được: xi = Q - δ i. Lấy tổng n giá trị này ta có: [xi] = n.Q - [δ i]. [δ ]Chia cả 2 vế cho n ta có: X = Q − n ...