Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số

Tài liệu luyện thi đại học 2010 tham khảo dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn tập và củng cố nâng cao kiên thức môn toán học là hành trang giúp các bạn hoàn thành môn hóa hoc. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi sắp tới
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số KSHS – LTĐH 2010 Chuyên đề 1.Khảo sát hàm sốĐƠN ĐIỆUBài 1. Định m để các hàm số sau luôn đồng biến với mọi x 1 31) y = x − 2 x + ( m + 1) x − 1 2 ĐS: m ≥ 3 3 12) y = ( m − 1) x + mx + ( 3m − 2 ) x 3 2 ĐS: m ≥ 2 3 1− m  3Bài 2. Định m để hàm số y =   x − 2 ( 2 − m ) x + 2 ( 2 − m ) x + 5 luôn nghịch biến trên R. 2  3  ĐS: 2 ≤ m ≤ 3Bài 3. Định m để : 2 x 2 + ( m + 1) x + 2m − 11) hàm số y = tăng trong khoảng ( 0; +∞ ) ĐS: m ≤ 2 x +1 x 2 + ( m + 1) x + 4m2 − 4m − 22) hàm số y= đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) x − ( m − 1) 2 − 19 ĐS: ≤ m ≤1 5Bài 4. Định m để hàm số1) y = x − ( m + 1) x − ( 2m − 3m + 2 ) x + 2m ( 2m − 1) đồng biến khi x ≥ 2 3 2 2 3 ĐS: −2 ≤ m ≤ 22) y = x − 3 ( 2m + 1) x + ( 12m + 5 ) x + 2 đồng biến trong khoảng ( 2; +∞ ) 3 2 5 ĐS: m ≤ 12Bài 5. Cho hàm số y = ( 3m − 1) x − m + m (1) . Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên mọi khoảng 2 x+m 1thuộc tập xác định. ĐS: m < 0 hoặc m > 2 (Trích đề thi CĐKT – Kỹ thuật cần Thơ 2005 – A ) x2 − 3xBài 6. Cho hàm số y = (1) . Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên [ 1; +∞ ] . x−m ĐS: −1 ≤ m < 1 (Trích đề thi CĐGTVT 2005) x 2 + 5 x + m2 + 6Bài 7. Cho hàm số y = (*) . Tìm m để (*) đồng biến trên ( 1; +∞ ) . x+3 ĐS: −4 ≤ m ≤ 4 (Trích đề dự bị ĐH - D 2003 – Đề 1 )CỰC TRỊBài 1. Cho hàm số y = − ( m + 5m ) x + 6mx + 6 x − 6 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 2 3 2 x = 2. ĐS: m = 1 Trang 1 KSHS – LTĐH 2010Bài 2. Cho hàm số y = x + 2 ( m − 1) x + ( m − 4m + 1) x − 2 ( m + 1) . Tìm m để hàm số đạt cực đại, 3 2 2 2 1 1 1cực tiểu tại 2 điểm x1 , x2 thoả điều kiện: + = ( x1 + x2 ) . x1 x2 2 ĐS: m = 1 v m = 5.Bài 3. Cho hàm số y = 2 x + 3 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 1 . 3 21) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 , x2 và x1 + x2 = 2. đs: m = −1 .2) Tìm m để đường thẳng nối hai điểm cực trị vuông góc với đt y = x. ĐS: m = 2 v m = 4.Bài 4. Xác định m để hàm số:1) y = − x 4 + 2mx 2 có 3 cực trị. ĐS: m > 02) y = ( 1 − m ) x − mx + 2m − 1 có đúng 1 cực trị ĐS: m ≤ 0 v m ≥ 1. 4 23) y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 có cực đại cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số này lậpthành một tam giác đều. ĐS: m = ± 6 3 .4) y = − x + 2 ( m + 2 ) x − 2m − 3 để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. 4 ...