Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - GV. Nguyễn Bá Trung

Mời các bạn cùng tham khảo chuyên đề 1 "Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan" dưới đây để nắm bắt được những kiến thức về khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, toán điều kiện của tham số,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - GV. Nguyễn Bá Trung Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – trêng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò 1: KH¶O S¸T HµM Sè Vµ C¸C BµI TO¸N LI£N QUAN1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT HÀM SỐ ax  b 1.1 Hàm số y  cx  d1.1.1 BÀI TOÁN ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ: 2 x  4Bài toán 1. Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, x 1B khi đó tìm quỹ tích trung điểm của AB. 2x 1Bài toán 2. Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt x 1A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O. 2x  1Bài toán tương tự: Cho hàm số y  có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d: y  x  m cắt (C) x 1tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB vuông tại O.Bài toán 3. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng d: y  x  m cắt đồ thị (C) của hàm x 1số y  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4 với I (1;1) x 1Bài toán 4. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị 2x 1hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. x2Bài toán 5. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đường thẳng y = x + m x 1cắt đồ thị y = tại hai điểm phân biệt A, B và cắt hai tiệm cận của đồ thị hàm số tại hai điểm M, x 1N sao cho M, N chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau. 2x 1Bài toán 6. Tìm m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt x 1A, B sao cho tam giác IAB đều với I (1;2) 2x 1Bài toán 7. Cho hàm số: y  (C) x 1Tìm các giá trị của tham số m sao cho (D) y=x+m .cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho tổng hệsố góc của tiếp tuyến tại M và N bằng -6 x 1Bài toán 8. (ĐH 2011A)Cho hàm số y  có đồ thị (C).Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng 2x 1y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 là hệ số góc của các tiếp tuyếnvới (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị nhỏ nhất 2x 1Bài toán 9. Cho hàm số: y  có đồ thị (C) x 1Tìm các giá trị của tham số m sao cho (D) y=x+m .cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho tiếp tuyếntại M và N tạo với nhau góc 600. x 1Bài toán 10. Tìm m sao cho đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = . tại hai điểm A, B sao x 1cho I(1;1) nhìn A, B dưới một góc 1200. mx  4Bài toán 11. Cho hàm số y  .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên xm TR£N CON §¦êng vinh quang kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng 1 Gi¸o viªn: nguyÔn b¸ trung – trêng thpt xu©n giang Mobile: 012469.15999 CHUY£N §Ò 1: KH¶O S¸T HµM Sè Vµ C¸C BµI TO¸N LI£N QUANkhoảng (;1) . 2x  m 1Bài tương tự: Tìm m sao cho hàm số y  đồng biến trên (1;+  ) xm 2x 1Bài toán 12.Cho hàm số y  có đồ thị là (C). Chứng minh rằng đường thẳng d: y   x  m luôn x2cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. x2Bài tương tự: Chứng minh rằng đường thẳng d: y   x  m luôn cắt đồ thị (C): y  tại hai điểm x 1phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. x 3Bài toá ...