Chuyên đề 3: Mũ - Logarit - Chủ đề 3.2

Chuyên đề 3: Mũ - Logarit - Chủ đề 3.2 Logarit trình bày các kiến thức cơ bản về Lôgarit của một thương, một tích, công thức đổi cơ số và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 3: Mũ - Logarit - Chủ đề 3.2CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARITChủ đề 3.2. LOGARITA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Đi ̣ nh nghı ̃ a:Cho hai số dương a, b vớ i a  1 . Số  thỏ a mã n đẳ ng thứ c a  b đươ ̣ c go ̣ i là lôgarit cơ sốacủ a b và kı́ hiê ̣ u là a b . Ta viế t:   log a b  a  b.log2. Cá c tı́ nh chấ t:Cho a, b  0, a  1 , ta có : log a a  1, log a 1  0 a log a b  b, log a (a )  3. Lôgarit củ a mô ̣ t tı́ chCho 3 số dương a, b1 , b2 vớ i a  1 , ta có: log a (b1.b2 )  log a b1  log a b24. Lôgarit củ a mô ̣ t thương Cho 3 số dương a, b1 , b2 vớ i a  1 , ta có: log ab1 log a b1  log a b2b2 Đă ̣ c biê :t vớ i a, b  0, a  1 log ạ1  log a bb5. Lôgarit củ a lũ y thừ a Cho a, b  0, a  1 , vớ i mo ̣ i , ta có: log a b   log a b Đă ̣ c biê ̣ t: a n b log1log a bn6. Công thứ c đổ i cơ số: Cho 3 số dương a, b, c vớ i a  1, c  1 , ta có log a b log c blog c a Đă ̣ c biê :t log a c ̣11và log a b  log a b vớ i   0 .log c a Lôgarit thâ ̣ p phânvà Lôgarit tự nhiên Lôgarit thâ ̣ p phân là lôgarit cơ số 10Viế t : log10 b  log b  lg b. Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e . Viế t : log e b  ln bB. KỸ NĂNG CƠ BẢN1.2.3.4.Tính giá trị biểu thứcRút gọn biểu thứcSo sánh hai biểu thứcBiểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khácC. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH1. Tính giá trị của một biểu thức chứa logaritlogVí dụ : Cho a  0, a  1 , giá trị của biểu thức aA. 16B. 4C. 8D. 2a4bằng bao nhiêu ?Chủ đề 3.2 – LogaritCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com1|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD3CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARITVí dụ : Giá trị của biểu thức A  2 log 2 12  3log 2 5  log 2 15  log 2 150 bằng:A. 2B. 3C. 4D. 52. Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã choVí dụ: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là1abB.C. a + bD. a 2  b 2abab3. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.A.Ví dụ: Cho a  0, b  0 thỏa điều kiện a 2  b 2  7 ab .Khẳng định nào sau đây đúng:A. 3log  a  b  1 log a  log b 23B. log(a  b)  (log a  log b)2C. 2(log a  logb)  log(7ab)D. logab 1 (log a  log b)324. So sánh lôgarit với một số hoặc lôgarit với nhaulog3 4Ví dụ: Trong 4 số 3log3 4A. 3;32log3 22log3 2B. 31; 4log 2 51C.  41;  16 log 2 5log 0,5 2số nào nhỏ hơn 11D.   16 log0,5 2D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1.Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x )  log 2 (2 x  1) xác định?1A. x   ;   .2Câu 2.1 C. x   \   .2C. x   \ [  2; 2] .B. x  [  2; 2] .Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x)  log 12A. x  [  3;1] .Câu 4.D. x   \ (2;2) .x 1xác định?3 xB. x   \ [  3;1] .C. x   \ (3;1) .D. x  (3;1) .Với giá trị nào của x thì biểu thức: f ( x)  log 6 (2 x  x 2 ) xác định?A. 0  x  2 .Câu 5.D. x  (1; ) .Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x)  ln(4  x 2 ) xác định?A. x  (2; 2) .Câu 3.1B. x   ;  .2B. x  2 .C. 1  x  1 .D. x  3 .Với giá trị nào của x thì biểu thức: f ( x )  log 5 ( x 3  x 2  2 x) xác định?A. x  (0;1) .C. x  (1;0)  (2; ) .Câu 6.Câu 7.B. x  (1; ) .D. x  (0;2)  (4; ) .Cho a  0, a  1 , giá trị của biểu thức A  aA. 8.B. 16.a4bằng bao nhiêu?C. 4.D. 2.Giá trị của biểu thức B  2 log 2 12  3log 2 5  log 2 15  log 2 150 bằng bao nhiêu?A. 5.Câu 8.logB. 2.C. 4.D. 3.Giá trị của biểu thức P  22 log 2 12  3log 2 5  log 2 15  log 2 150 bằng bao nhiêu?A. 2 .B. 3.C. 4 .Chủ đề 3.2 – LogaritCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.comD. 5.2|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD3CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017Câu 9.CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARITCho a  0, a  1 , biểu thức D  log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?A. 3.B.1.31D.  .3C. 3 .1Câu 10. Giá trị của biểu thức C  log 7 36  log 7 14  3log 7 3 21 bằng bao nhiêu ?211A. 2 .B. 2.C.  .D. .22Câu 11. Cho a  0, a  1 , biểu thức E  aA. 5 .4loga25có giá trị bằng bao nhiêu?B. 625 .D. 58 .C. 25 .Câu 12. Trong các số sau, số nào lớn nhất?A. log35.6B. log 36.5D. log 36.5C. log 1 17 .5.6D. log 51.15C. log 13Câu 13. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?1A. log 5 .B. log 1 9 .12552Câu 14. Cho a  0, a  1 , biểu thức A  (ln a  log a e)2  ln 2 a  log a e có giá trị bằngA. 2ln 2 a  2 .C. 2ln 2 a  2 .B. 4 ln a  2 .Câu 15. Cho a  0, a  1 , biểu thức B  2 ln a  3log a e A. 4ln a  6 log a 4 .Câu 16. Cho a  0, b  0 , nếu viết log 3A. 3.532có giá trị bằngln a log a eC. 3ln a B. 4 ln a .3ab23B. 5. a10 Câu 17. Cho a  0, b  0 , nếu viết log 5 6 5 b 1A. 3 .B. .3D. ln 2 a  2 .3.log a eD. 6log a e .xylog 3 a  log 3 b thì x  y bằng bao nhiêu?515C. 2.D. 4.0,2 x log 5 a  y log 5 b thì xy bằng bao nhiêu ?1C.  .3D. 3 .Câu 18. Cho log 3 x  3log3 2  log 9 25  log 3 3 . Khi đó giá trị của x là :A.200.3Câu 19. Cho log 7B.40.9C.20.3D.25.91 2log 7 a  6 log 49 b . Khi đó giá trị của x là :xA. 2a  6b .a2B. x  3 .b2 3C. x  a b .b3D. x  2 .aCâu 20. Cho a, b, c  0; a  1 và số    , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. log a a c  c .B. log a a  1 .C. log a b   log a b .D. log a (b  c)  log a b  log a c .Chủ đề 3.2 – LogaritCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com3|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD3CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017CHUYÊN ĐỀ 3 – MŨ - LOGARITCâu 21. Cho a, b, c  0; a  1 , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. log ...