Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.4

Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.4 phương trình đường thẳng trình bày các kiến thức cơ bản và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.4CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANBÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGA - KIẾN THỨC CƠ BẢNI. Phương trình đường thẳng: Cho đường thẳng  đi qua điểm M 0  x0 ; y0 ; z0  và nhận vectơ a   a1 ; a2 ; a3  vớia12  a2 2  a32  0 làm vectơ chỉ phương. Khi đó  có phương trình tham số là : x  x0  a1t y  y0  a2t ;  t   z  z  a t03 Cho đường thẳng  đi qua điểm M 0  x0 ; y0 ; z0  và nhận vectơ a   a1 ; a2 ; a3  sao cho a1a2 a3  0làm vectơ chỉ phương. Khi đó  có phương trình chính tắc là :x  x0 y  y0 z  z0a1a2a3II. Góc:1.Góc giữa hai đường thẳng:Cho hai đường thẳng 1 có vectơ chỉ phương a1 ;  2 có vectơ chỉ phương a2 a1.a2Gọi  là góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 . Ta có: cos    a1 . a22.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:Cho đường thẳng  có vectơ chỉ phương a và mp   có vectơ chỉ phương n  a .nGọi  là góc giữa đường thẳng  và mp ( ) . Ta có: sin     a . nIII. Khoảng cách:1.Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  : đi qua điểm M 0 và có vectơ chỉ phương a  a , M 0 M d  M ,     a2.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:1 đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương a1 2 đi qua điểm N và có vectơ chỉ phương a2   a1 , a2  .MNd  1 ,  2  =     a1 , a2 IV. Các dạng toán thường gặp:1.2.Viết phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm phân biệt A, B .Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  là AB .Đường thẳng  đi qua điểm M và song song với d .Chuyên đề 8.4 – Phương trình đường thẳngCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com1|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD8CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANCách giải:Trong trường hợp đặc biệt:  Nếu  song song hoặc trùng với trục Ox thì  có vectơ chỉ phương là a  i  1;0;0   Nếu  song song hoặc trùng với trục Oy thì  có vectơ chỉ phương là a  j   0;1;0   Nếu  song song hoặc trùng với trục Oz thì  có vectơ chỉ phương là a  k   0;1;0  Các trường hợp khác thì  có vectơ chỉ phương là a  ad , với ad là vectơ chỉ phương của d3.Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng   . Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  là a  n , với n là vectơ pháp tuyến của   .4.Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng d1 , d 2 (haiđường thẳng không cùng phương).  Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  là a   a1 , a2  , với a1 , a2 lần lượt là vectơ chỉ5.6.phương của d1 , d 2 .Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M vuông góc với đường thẳng d và song songvới mặt phẳng   .  Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  là a   ad , n  , với ad là vectơ chỉ phương củad , n là vectơ pháp tuyến của   .Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A và song song với hai mặt phẳng   ,    ;(   ,    là hai mặt phẳng cắt nhau)    Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  là a   n , n  , với n , n lần lượt là vectơ pháptuyến của   ,    .7.Viết phương trình đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng   và    .Cách giải: Lấy một điểm bất kì trên  , bằng cách cho một ẩn bằng một số tùy ý và tính 2 ẩn còn lại.     Xác định vectơ chỉ phương của  là a   n , n  , với n , n lần lượt là vectơ pháptuyến của   ,    .8.Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng d1 , d 2  A  d1 , A  d 2  .  Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  là a   n1 , n2  , với n1 , n2 lần lượt là vectơ pháptuyến của mp  A, d1  , mp  A, d 2  .Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   và cắt hai đường thẳng d1 , d 2 . Cách giải: Xác định vectơ chỉ phương của  là a  AB , với A  d1    , B  d 2   10. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc và cắt d .Cách giải: Xác định B    d . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, B .11. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc với d1 và cắt d 2 , với A  d 2 .Cách giải: Xác định B    d 2 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, B .12. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A , cắt đường thẳng d và song song với mặtphẳng   .9.Chuyên đề 8.4 – Phương trình đường thẳngCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com2|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD8CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANCách giải: Xác định B    d . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, B .13. Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   cắt ...