Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.6

Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.6 góc và khoảng cách trình bày các kiến thức cơ bản về Góc giữa hai mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề 8: Phương pháp toạ độ trong không gian - Chủ đề 8.6CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANBài 6. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCHA - KIẾN THỨC CƠ BẢŃI. GOC:1. Góc giữa hai mặt phẳng.Góc giữa hai mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 , (Q): A’x + B’ y + C’z + D’ = 0được ký hiệu: 0o ≤ (( P), (Q)) ≤ 90o , xác định bởi hệ thứccos(( P), (Q)) =n( P ) .n( Q )n( P ) . n( Q )=AA + BB + CCA2 + B 2 + C 2 . A 2 + B 2 + C 2.Đặc biệt: ( P ) ⊥ (Q ) ⇔ AA+ BB+CC = 0.2. Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.a) Góc giữa hai đường thẳng (d) và (d’) có vectơ chỉ phương u = (a; b; c ) và u = (a ; b ; c ) là ϕu .u ′aa′ + bb′ + cc′(0 o ≤ ϕ ≤ 90 o ).cos ϕ ==222222u . u′a + b + c . a ′ + b′ + c ′Đặc biệt: ( d ) ⊥ ( d ′) ⇔ aa′ + bb′ + cc′ = 0.b) Góc giữa đường thẳng d có vectơ chỉ phương u = (a; b; c ) và mp (α ) có vectơ pháp tuyếnn = ( A; B; C ).sin φ = cos(n, u) =n.un.u=Aa + Bb + CcA2 + B 2 + C 2 . a 2 + b 2 + c 2Đặc biệt: (d ) //(α ) hoặc (d ) ⊂ (α ) ⇔ Aa + Bb + Cc = 0.(0° ≤ φ ≤ 90°).̉́II. KHOANG CACH1. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.a) Khoảng cách từ M ( x0 ; y 0 ; z 0 ) đến mặt phẳng (α ) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 làAx0 + By0 + Cz0 + D.A2 + B 2 + C 2b) Khoảng cách giữa hai mp song song là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặtphẳng kiA.2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - khoảng cách giữa hai đường thẳng.a) Khoảng cách từ điểm M đến một đường thẳng d qua điểm Mo có vectơ chỉ phương u :M M, u  0d(M , d) =.ud(M,(P)) =b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳngnày đến đường thẳng kiA.c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d và d ′ :Với d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u và d ′ đi qua điểm M ′ và có vectơ chỉ phươngu′ là u, u  .M M 0d (d , d ′) =. u, u d) Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộcđường thẳng đến mặt phẳng.Chuyên đề 8.6 – Góc và Khoảng cáchCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com1|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD8BTN-CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN̉B - KỸ NĂNG CƠ BAN- Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ môṭ điểm đến một mặt phẳng; bit ca h tínhế ́ ckhoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.- Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; bit ca hế ́ ctính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳ ng ché o nhau;khoả ng cá ch từ đường thẳ ng đế n măṭ phẳ ng song song.- Nhớ và vận dụng được công thức tính góc giữa hai đường thẳng; góc giữa đường thẳng và măṭphẳ ng; go gĩ aha măṭ phẳ ng.íc ứ- Ap dụng đươc các kiến thức liên quan về gó c và khoả ng cá ch và o các bài toán kháC.̣C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1.TrongkhônggianOxyz,(α ) : x + 2 y − 2 z − 4 = 0Câu 2.B. 1.A (1; 2; 2 )đế nmăṭphẳ ngC.13.3D.1.3B. 6.C.10.3D.4.33A + CA2 + C 2D. d ( M , ( P )) =.3A + C + D32 + 12.x = 1+ tKhoả ng cá ch giữa măṭ phẳ ng (α ) : 2 x − y − 2 z − 4 = 0 và đường thẳ ng d:  y = 2 + 4t là z = −tA.Câu 5.điể mKhoả ng cá ch từ điể m M ( 3; 2; 1) đế n măṭ phẳ ng (P): Ax + Cz + D = 0 , A.C ≠ 0 . Chon khẳ ng̣đinh đúng trong cá c khẳ ng đinh sau:̣̣3A + C + DA + 2 B + 3C + DA. d ( M , ( P)) =B. d ( M , ( P )) =.A2 + C 2A2 + B 2 + C 2C. d ( M , ( P )) =Câu 4.từKhoả ng cá ch giữa hai măṭ phẳ ng song song (α ) : 2 x − y − 2 z − 4 = 0 và ( β ) : 2 x − y − 2 z + 2 = 0 làA. 2.Câu 3.cá chbằngA. 3.khoả ng1.3B.4.3C. 0.D. 2.Khoả ng cá ch từ điể m A ( 2; 4; 3 ) đế n măṭ phẳ ng (α ) : 2 x + y + 2 z + 1 = 0 và ( β ) : x = 0 lầ nlươṭ là d ( A, (α )) , d ( A, ( β )) . Chon khẳ ng đinh đúng trong cá c khẳ ng đinh sau:̣̣̣A. d ( A, (α ) ) = 3 . d ( A, ( β ) ) .B. d ( A, (α ) ) > d ( A, ( β ) ) .C. d ( A, (α ) ) = d ( A, ( β ) ) .Câu 6.Toa đô ̣ điể m M trên truc Oy sao cho khoả ng cá ch từ điể m M đế n măṭ phẳ ng̣̣( P ) : 2 x − y + 3 z − 4 = 0 nhỏ nhấ t làA. M ( 0; 2;0 ) .Câu 7.D. 2. d ( A, (α ) ) = d ( A, ( β ) ) .B. M ( 0; 4;0 ) .C. M ( 0; − 4; 0 ) . 4 D. M  0; ; 0  . 3 Khoả ng cá ch từ điể m M ( −4; −5; 6 ) đế n măṭ phẳ ng (Oxy), (Oyz) lầ n lươṭ bằ ngA. 6 và 4.B. 6 và 5.C. 5 và 4.Chuyên đề 8.6 – Góc và Khoảng cáchCần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.comD. 4 và 6.2|THBTNMã số tài liệu: BTN-CD8BTN-CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANCâu 8.Tınh khoả ng cá ch từ điể m A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0 , vớị̣́A.B.C ≠ 0 . Chon khẳ ng đinh đúng trong cá c khẳ ng đin ...