Chuyên đề Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Cùng tham khảo Chuyên đề Chia đa thức một biến đã sắp xếp giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Chia đa thức một biến đã sắp xếp CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPA.BÀI GIẢNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC NỀNI. Lý thuyết: Hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến  B  0  , tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R saocho A  B.Q  R , trong đó: R được gọi là dư trong phép chia A cho B R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B . Khi R  0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.II. Các dạng bài tập:Dạng 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Phép chia hết)Phương pháp:Bước 1: Nhân số chia với một biểu thức sao cho giá trị khi nhân bằng giá trị mũ cao nhất của số bị chia.Bước 2: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhân được.Bước 3: Quay về bước 1 đến khi dư cuối cùng bằng 0Bài 1: Thực hiện phép tính a)  6 x 2  17 x  12  :  2 x  3 b)  2 x3  3x 2  3 x  2  :  2 x  1 c)  x 3  4 x 2  x  4  :  x 2  1 d)  3 x 4  2 x 3  11x 2  4 x  10  :  x 2  2  Giải a) Thực hiện phép chia ta được: 6 x 2  17 x  12 - 2x  3 6x  9x 2 3x  4 8 x  12 - 8 x  12 0 Vậy:  6 x  17 x  12  :  2 x  3  3 x  4 2 Trang 1b) Thực hiện phép chia ta được: 2 x 3  3x 2  3 x  2 - 2x 1 2x  x 3 2 x2  x  2 2 x 2  3x  2 - 2x 2  x 4 x  2 Vậy  2 x  3x  3 x  2  :  2 x  1  x 2  x  2 3 2 c) Thực hiện phép chia ta được: x3  4 x 2  x  4 - x2  1 x3  x x4 4 x  42 - 4 x 2  4 0 Vậy  x  4 x  x  4  x 2  1  x  4 3 2 d) Thực hiện phép chia ta được: 3 x 4  2 x 3  11x 2  4 x  10 - x2  2 3x 4 6x 2 3x 2  2 x  5 2 x  5 x  4 x  10 3 2 - 2x 3 4x 5 x 2  10 - 5 x 2  10 0 Vậy  3 x  2 x  11x  4 x  10  :  x 2  2   3 x 2  2 x  5 4 3 2Bài 2: Thực hiện phép tính a)  3a 3  2a 2  3a  2  :  a 2  1 b)  x 5  2 x 4  x 3  6 x  :  x 2  2 x  1 c)  x 3  2 x 2  x 2 y  3xy  3 x  :  x 2  3 x  Trang 2 d)  x 4  3 x 2  x 2 y 2  2 y 2  2  :  x 2  y 2  1 Giảia) Thực hiện phép chia ta được: 3a 3  2a 2  3a  2 - a2 1 3a 3  3a 3a  2 2 a  2 2 - 2 a 2  2 0 Vậy  3a  2a 2  3a  2  :  a 2  1  3a  2 3b) Thực hiện phép chia ta được: x5  2 x 4  x3  4 x 2  2 x - x2  2 x  1 x5  2 x 4  x 3 x3  2 x 2 x 3  4 x 2  2 x - 2 x 3  4 x 2  2 x 0 Vậy  x  2 x  x 3  4 x 2  2 x  :  x 2  2 x  1  x 3  2 x 5 4c) Thực hiện phép chia ta được: x3  2 x 2  x 2 y  3 xy  3 x - x2  3x x2  3x x  1  y  x 1  y   3xy  3 x 2 - x 2 ...