Chuyên đề Cơ học vật rắn (năm học 2009 - 2010)

Mời các bạn tham khảo Chuyên đề Cơ học vật rắn (năm học 2009 - 2010) sau đây để bổ sung thêm kiến thức về chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định; phương trình động lực học của vật rắn quanh một trục cố định; mômen động lượng - định luật bảo toàn mômen động lượng; động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định và một số kiến thức khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Cơ học vật rắn (năm học 2009 - 2010)Chuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010A. Lý thuyÕt:VÊn ®Ò 1: ChuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh VËt r¾n cã kÝch thíc, hÇu nh kh«ng bÞ biÕn d¹ng díi t¸c dông cña ngo¹i lùc1.Toạđộgóca.Khivậtrắnquayquanhmộttrụccốđịnhthì: z Mỗiđiểmtrênvậtvạchmộtđườngtrònnằmtrongmặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng P0 khoảngcáchtừ điểmđóđếntrụcquay,cótâm O ở trên trụcquay. φ r O Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùngmộtkhoảngthờigian.b.To¹ ®é gãc ϕ(rad) : P A ϕ > 0 :ChÊt ®iÓm quay theo chiÒu (+) Hình ϕ > 0 :ChÊt ®iÓm quay theo chiÒu (-) 1 Khivậtrắnquay,sự biếnthiêncủa φ theothờigian t thể hiệnquyluậtchuyểnđộng quaycủavật.c. §é dµi cung mµ mét chÊt ®iÓm trªn vËt r¨n quay ®îc( Qu·ng ®êng s mµ chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng ®îc ) S = ϕ.r ( (( (m)2. Tốcđộgóc ω(rad/ s)a.Tốcđộgóctrungbìnhωtb: tb t ∆ϕ :Gãc quay ®îc trong thêi gian ∆tb.Tèc ®é gãc( Tèc ®é gãc tøc thêi) ω:Lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho møc ®é nhanh chËmcña chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh ë thêi ®iÓm t, b»ng ®¹ohµm bËc nhÊt cña to¹ ®é gãc theo thêi gian. dϕ Đơnvịcủatốcđộgóclàrad/s. ω = = ϕ (t) dt3.Giatốcgóc γ (rad/ s2 )a.Giatốcgóctrungbìnhγtb: tb t Δω: §é biÕn thiªn cña tèc ®é gãc trong thêi gian Δt.b.Giatốcgócγ( Gia tèc gãc tøc thêi): Lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho sù biÕn thiªn cña tèc ®égãc ë thêi ®iÓm ®ã vµ ®îc x¸c ®Þnh b»ng ®¹o hµm bËc nhÊt cña tèc ®é gãc theo thêigian ( hoÆc ®¹o hµm bËc hai cña to¹ ®é gãc). γ = ω (t) = ϕ (t)4. C¸c ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu cña vËt r¾n quanh mét trôcGV: Bïi Thanh D¬ng – THPT HËu Léc I - Truy cËp trang: Thu vien violet/Thuvienly ®Ó cã thªm nhiÒu 1tµi liÖuChuyªn ®Ò: C¬ häc vËt r¾n N¨m häc: 2009 - 2010cè ®Þnh. a. §Þnh nghÜa chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu quanh mét trôc cè ®Þnh: Lµ chuyÓn®éng quay quanh mét trôc cè ®Þnh mµ tèc ®é gãc biÕn thiªn ®îc nh÷ng lîng b»ng nhautrong nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau ( γ = cosnt) . b. C¸c ph¬ng tr×nh: 1 ϕ = ϕ 0 + ω0 .(t − t 0 ) + γ .(t − t 0 )2 (1) 2 ω = ω 0 + γ .(t − t 0 ) (2) ω2 − ω20 = 2γ .∆ϕ = 2γ .(ϕ − ϕ 0 ) (3) Chó ý: ϕ, ω, γ : Cã thÓ ©m hoÆc d¬ng ω.γ > 0 : ChuyÓn ®éng quay nhanh dÇn ®Òu. r ω.γ < 0 : ChuyÓn ®éng quay chËm dÇn ®Òu. v r ar5. Vậntốcvàgiatốccủacácđiểmtrênvậtquay a rt a. VËn tèc dµi: r Ph�ong: ti �p tuy� n v� i qu�d�o Oran M v Chi �u: theo chi � u chuy�n d� ng D�� l n: v =ω.r b. Gia tèc: uur r  Gia tèc tiÕp tuyÕn at : Cóphươngcủa v ,®Æc trng cho sù biÕn thiªn vÒ ®é lín cña vËn tèc dµi. at = v(t) = rγ uur r  Gia tèc tiÕp tuyÕn at : Cóphươngvuônggócvới v , đặctrưngchosự thay r v2 2 đổivềhướngcủa v vËn tèc dµi. a n r r ...