Chuyên đề Diện tích hình thoi

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo Chuyên đề Diện tích hình thoi dưới đây. Tài liệu cung cấp cho các bạn các bài toán nâng cao của lớp 6 về tính tổng của dãy số có quy luật cách đều. Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích nhu câu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Diện tích hình thoi DIỆN TÍCH HÌNH THOII. KIẾN THỨC CƠ BẢN Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích haiđường chéo. 1 S AC .BD 2 Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo hoặc bằngtích của một cạnh với chiều cao. 1 S AC .BD= AD.BH 2II.MỘT SỐ DẠNG BÀIDạng 1: Tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông gócBài 1: Cho hình thang cân ABCD(AB / / CD) có AC  BD , đường trung bình bằng d. Tính diệntích tứ giác có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình thang cân đó.Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD  12cm; AB  18cm . Các đường phân giác các góc củahình chữ nhật cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH .a) Chứng minh rằng EFGH là hình vuông.b) Tính diện tích hình vuông EFGH .Dạng 2: Tính diện tích hình thoiBài 3: Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 2cm và một trong các góc của nó bằng 30 0 .Bài 4: Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng a , góc tù bằng 150 0 .Bài 5: Cho hình thoi ABCD . Gọi H, K là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến CD, BC. Chứngminh rằng AH  AK .Bài 6: Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 17cm, tổng hai đường chéo bằng 46cm.Bài 7: Cho hình thang cân ABCD(AB / / CD) có E, N, G, M lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA.a) Tứ giác MENG là hình gì?b) Cho SABCD  800m 2 Tính SMENG ?Bài 8: Tùng làm một cái diều có thân là hình tứ giác ABCD. Cho biết AC là trung trực của BD vàAC  90cm , BD  60cm . Em hãy tính diện tích thân diều.Dạng 3: Tìm diện tích lớn nhất (nhỏ nhất) của một hìnhBài 9: So sánh diện tích của một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi.Bài 10: Cho hình thoi ABCD . Chứng minh AC.BD  2AB2 . HƯỚNG DẪNBài 1Do AC  BD, AC  BD nên ta chứng mình được A B EEF  FG  GH  HE và EF  EH . Do đó EFGHlà hình vuông. Đường chéo của hình vuông bằng d. H F 1 2Do đó, SEFGH  d . 2 D G CBài 2 A I B E H F G   EDC   450  0 D K Ca) ECD có ECD nên E  90    0Tương tự: H  G  F  90 AHD  BFC(gcg) nên HD = FC. Ta lại có ED = EC nên EH = EF.Hình chữ nhật EFGH có EH = EF nên là hình vuông.b) DIBK là hình bình hành, H và F là trung điểm của ID và BK nên HF = IB.Ta lại có IB  AB  AI  AB  AD  18  12  6(cm) 1 1Hình vuông có hai đường chéo vuông góc nên SEFGH  HF 2  .6.6  18(cm 2 ) 2 2Bài 3  0Hình thoi ABCD có AB  2cm,B  30Kẻ AH  BC ta tính được AH  1cm 2Đáp số: 2cmBài 4 a2Đáp số: 2 ABài 5Gọi S là diện tích hình thoi.Ta có: S  BC.AH,S  CD.AK D BVì BC = CD nên AH = AK. H K CBài 6Hình thoi ABCD có AB = 17cmGọi O là giao điểm của hai đường chéo. BĐặt OA  x,OB  y(x, y  0) , ta có 46 A Cxy  23; x 2  y 2  172  289 O 2 AC.BD 2x.2ySABCD    2xy D 2 2Giải tìm ra được 2xy  240 2Vậy SABCD  240cm .Bài 7a) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và A E Bđường chéo hình thang cân, ta CM đượcMENG là hình thoi. N 1 Mb) SMENG  SABCD  400m 2 2 D G CBài 8 AChứng minh AC  BD ...