Chuyên đề Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Chuyên đề Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUA.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Hệsốgóccủađườngthẳng y  ax  b  a  0  : a.Đườngthẳng y  ax  b cóhaihệsốlàavàbtrongđóhệsốađượcgọilàhệsốgóccủađườngthẳng. b.Gọialàgóctạobởiđườngthẳng y  ax  b  a  0  vớitiaOx.Cáchxácđịnhgócnàynhưsau:trước tiên,taxácđịnhgiaođiểmAcủađườngthẳngvớitiaOx,gócalàgóctạobởitiaAx,vàphầnphíatrên củađườngthẳng. c.Biểuthứcliênhệgiữaavàα: tan  a Vậynếubiếthệsốgócatacóthểsuyrasốđocủagócαvàngượclại. Dođó,agọilàhệsổgóccủađườngthẳng(hệsốchobiếtgócα). Nếu a  0  0    90 Nếu a  0  90    180 d.CácđườngthẳngcócùnghệsốgócthìtạovớitrụcOxcácgócbằngnhau. 2.Đườngthẳngsongsongvàđườngthẳngcắtnhau: Chohaiđườngthẳng(d): y  ax  b và(dʹ): y  ax  b ( aa  0 a.Haiđườngthẳngsongsong a  a  d  P  d   b  b  b.Haiđườngthẳngtrùngnhau a  a  d    d   b  b  c.Haiđườngthẳngcắtnhau +(d)cắt(d’)  a  a +  d    d   aa  1 B.CÁC DẠNG MINH HỌADạng 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳngPhương pháp giải: Cho hai đường thẳng: d: y = ax + b với a  0 và d’: y = a’x + b’ với a  0 khi đó tacó:1. d và d’ song song   a  a b  b 2. d và d’ trùng nhau   a  a b  b 3. d và d’ cắt nhau  a  a . Đặc biệt d và d’ vuông góc với nhau  a.a   1Bài 1: Cho hai đường thẳng d và d xác định bởi y  ax  a  0  và y  a x  a  0  . Chứng minh rằngđiều kiện để các đường thẳng d và d vuông góc với nhau là aa  1 . 1.TOÁNHỌCSƠĐỒ‐THCS.TOANMATH.com Bài 2: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số cácđường thẳng sau:a) y  3x  1; b) y  2  x ; c) y   0,3x;d) y   0,3x  1; ; e) y  3  3 x ; g) y   x  3.Bài 3: Cho các đường thẳng: d1 : y   2 m  1 x   2 m  3  ; d2 : y   m  1 x  m.Tìm các giá trị của m để:a) d1 cắt d 2 b) d1 song song d 2c) d1 vuông góc d 2 d) d1 trùng d 2 .Bài 4: Cho đường thẳng y   m  2  x   m  1 d a) Tìm giá trị của m để đường thẳng  d  đi qua góc tọa độ.b) Tìm giá trị của m để đường thẳng  d  cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 3  2 . c) Tìm giá trị của m để đường thẳng  d  song song với đường thẳng y  2 2  3 x  2 . Bài 5: Cho ba đường thẳng: d1 : y  x  2, d 2 : y  2x  1, d 3 : y  ( m 2  1 )x  m.a) Xác định tọa độ giao điểm của d1 và d 2 .b) Tìm các giá trị của tham số m để:i) d 2 và d 3 song song với nhau.ii) d1 và d 3 trùng nhau.iii) d1 , d 2 và d 3 đồng quyDạng 2: Xác định phương trình đường thẳngPhương pháp giải: Để xác định phương trình đường thẳng, ta thường làm như sau:Bước 1: Gọi d: y = ax + b là phương trình đường thẳng cần tìm (a,b là hằng số).Bước 2: Từ giả thiết của đề bài, tìm được a,b từ đó đi đến kết luận.Bài 6: Viết phương trình đường thẳng d biếta) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và đi qua điểm A 1; 3  .b) d song song với đường thẳng y  2 x  8 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5.c) d vuông góc với đường thẳng y  x  3 và cắt đường thẳng y  2 x  1 tại điểm có tung độ bằng 5.Bài 7: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A  1; 1 và B  1; 7  . Xác định hàm số biết đồ thị của nó làđường thẳng  d  đi qua hai điểm A và B .Bài 8: Chứng tỏ ba điểm sau thẳng hàng  1   1 a) A  1;3  ; B   ;2  ;C  2; 3  b) H  1;1 ; I  1; 5  ; K   ; 3   2   3 Bài 9: Tìm tập hợp điểm I và K nằm trên mặt phẳng tọa độ sau đây  m  1 2m  1   2  3m m  7 a) I  ;  b) K  ;   2 3   5 3  2Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( d ) : y  x  2 3a. Vẽ  d  . Viết phương trình đường thẳng qua A  3 ; 2  và song song với  d  .b. Tìm tọa độ điểm B trên trục tung sao cho tam giác AOB vuông tại A . 2.TOÁNHỌCSƠĐỒ‐THCS.TOANMATH.com Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho A  1; 2  và B  3; 4  . Tìm trên trục hoành điểm M sao cho MA  MBđạt giá trị nhỏ ...