Chuyên đề: Hàm số bậc hai Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức)

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn tài liệu “Chuyên đề: Hàm số bậc hai Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức)” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Hàm số bậc hai Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức)Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sốngChủ đề 2: HÀM SỐ BẬC HAII. TÓM TẮT LÝ THUYẾT1) Hàm số bậc hai có dạng y  ax 2  bx  c ;  a; b; c  ; a  0  .2) Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai Xét hàm số y  ax 2  bx  c ;  a; b; c  ; a  0  . +) TXĐ: D  . +) Đồ thị hàm số bậc hai có dạng parabol  P  với bề lõm hướng lên trên với a  0, bề lõm hướng xuống dưới với a  0. - Trục đối xứng của  P  là x   b . 2a  b  - Đỉnh của  P  là I   ;   .  2a 4a  a0 a0 y y -Δ __ 4a -b __ 2a x O x 1 1 -b __ O 2a -Δ __ 4a - Để vẽ đường parabol y  ax 2  bx  c ta tiến hành theo các bước sau:  b   1. Xác định toạ độ đỉnh I   ;  ;  2a 4a  b 2. Vẽ trục đối xứng x   ; 2a 3. Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có) và một vài điểm đặc biệt trên parabol; 4. Vẽ parabol. +) Sự biến thiên của hàm số a0 a0 Bảng biến thiên: Bảng biến thiên: x  b  x  b    2a 2a    y y  4a   4a    b   b  +) Hàm số đồng biến (tăng) trên   ;   . +) Hàm số đồng biến (tăng) trên  ;   .  2a   2a   b   b  +) Hàm số nghịch biến (giảm) trên  ;   . +) Hàm số nghịch biến (giảm) trên   ;   .  2a   2a Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115Chuyên đề HÀM SỐ Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Nhận xét:  b +) Khi a  0 : Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  đạt được tại x   . 4a 2a  b +) Khi a  0 : Hàm số có giá trị lớn nhất bằng  đạt được tại x   . 4a 2aII. BÀI TẬP TỰ LUẬNCâu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y  x 2  3x  2; b) y  2 x 2  5x  2; c) y   x 2  2 x  1; d) y  2 x 2  x  3; e) y  x 2  2; f) y  x 2  2 x  1.Câu 2: Xác định hàm số bậc hai y  2 x 2  bx  c , biết đồ thị của nó: a) Có trục đối xứng là x  1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4. b) Có đỉnh là I  1; 2  . c) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm A  1; 2  .Câu 3: Xác định parabol  P  : y  ax  bx  c;  a; b; c  , a  0  . Biết  P  đi qua các điểm 2 A  1; 6  , B  3; 2 và C  2; 0  .Câu 4: Xác địnhparabol  P  : y  ax  bx  c;  a; b; c  , a  0  . Biết  P  đi qua điểm A  1; 8  và có 2 ...