CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Bài 1. Cho hàm số (C)1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .2/ Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương .3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN NỘI DUNG GỒM CÓ1. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan : 14 tiết2. Bài toán tổng hợp: 4 tiết.3. Phương trình, bất phương trình mũ và lôga: 8 tiết.4. Tích phân và ứng dụng của tích phân: 10 tiết.5. Hình không gian tổng hợp: 10tiết.6. Phương pháp toạ độ trong không gian: 16 tiết.7. Số phức: 6 tiết.8. Phụ lục. 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Thời gian: 14 tiếtTiết 1:Bài 1. Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 (C)1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .2/ Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương x 3 − 3 x + 2 = m .3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ( 2;4 ) . Giải:1/ HS tự làmĐồ thị: y f(x)=x^3-3x+2 f(x)=4 x(t)=-1 , y(t)=t 8 6 4 2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -4 -6 -82) Số nghiệm thực của phương trình x 3 − 3 x + 2 = m chính là số giao điểm của đồ thị (C) của hàm sốy = x3 − 3x + 2 và đừờng thẳng (d): y = m.Dựa vào đồ thị ta có: m4 m=0+/ : (d) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có hai nghiệm ( 1 đơn, 1 kép) m=4 +/ 0 < m < 4 : (d) và (C) có ba điểm chung, do đó phương trình có ba nghiệm3) Gọi M(x0;y0) là toạ độ tiếp điểm x0 = 2; y0 = 4y = 3x 2 − 3 y (2) = 9PTTT cần tìm là: y = 9(x – 2) + 4 y = 9x - 14 1 3 2Bài 2: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) 2 3 31/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )2/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) ,biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 33/ Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) ,trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 . Lời giảia/ Đồ thị: y 2 3 x 1 2 -2 3 2 2 x0 = −1 y0 = 32/ Gọi M(x0;y0) là toạ độ tiếp điểm � y ( x0 ) = −3 � − x0 + 2 x0 = −3 � 2 2 x0 = 3 y0 = − 3y = 3x 2 − 3y (2) = 9 � 2� 2 7 −* PTTT tại � 1; � y − = −3( x + 1) � y = −3 x − là: � 3� 3 3 � 2� 2 25* PTTT tại � − � y + = −3( x − 3) � y = −3 x + 3; là: � 3� 3 3 ...