Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương

Mời các bạn học sinh tham khảo Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải các dạng bài tập. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương CHUYÊN ĐỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN - PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNGA. KIẾN THỨC TRỌNG TÂMI. Với A  0, B  0 thì: A.B  A. B và ngược lại A. B  A.B  A 2Đặc biệt, khi A  0 , ta có:  A2  A . A A A AII. Với A  0, B  0 thì  và ngược lại  B B B BIII. Bổ sung  Với A1 , A2 ,..., An  0 thì: A1 . A2 ... An  A1. A2 ... An  Với a  0; b  0 thì: a  b  a  b (dấu “=” xảy ra  a  0 hoặc b  0 ).  Với a  b  0 thì: a  b  a  b (dấu “=” xảy ra  a  b hoặc b  0 ).B. CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. Thực hiện phép tínhVí dụ minh họa 1. Tính: 125 180 : 5 a) 810.40 b) 24. 12. 0,5 c) d) 35.43 200 : 8 Hướng dẫn giải:a) Ta có: 810.40  81.100.4  81. 100. 4 92 . 102 . 22  9.10.2  180 . Vậy biểu thức có giá trị là: 180b) Ta có: 24. 12. 0,5  24.12.0,5  144  122  12 .  3.4  5 125 35.45c) Ta có:    42  4 35.43 35.43 35.43Vậy biểu thức có giá trị là: 4 180 : 5 180 : 5 36 6d) Ta có     1, 2 200 : 8 200 : 8 25 5Vậy biểu thức có giá trị là: 1,2Ví dụ minh họa 2.a) So sánh: 16  4 và 16  4 b) Với a  0 ; b  0 . Chứng minh ab  a  b Hướng dẫn giải:a) Ta có:1.TOÁNHỌCSƠĐỒ‐THCS.TOANMATH.com 16  4  4  2  6  36 1 16  4  20  36  2Từ 1 và  2  suy ra: 16  4  16  4b) Với a  0 ; b  0 , giả sử a  b  a 2  b 2Để so sánh a  b với a b     2 2ta so sánh ab với a b   2 ab  abTa có:   2 a b  a  b  2 ab     2 2Vì 2 ab nên suy ra ab a bDo đó ab  a  bVí dụ minh họa 3. Thực hiện phép tính a) A   18  32  50 . 2  b) B  50 – 18  200  162 Hướng dẫn giải:a) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép nhân các căn thức bậc hai củacác số không âm, ta có:A  18  32  50 . 2   18. 2  32. 2  50. 2  18.2  32.2  50.2  36  64  100  6  8  10 4b) Sử dụng phép khai phương một tích của các số không âm, ta có:B  50 – 18  200  162  25.2  9.2  100.2  81.2  25. 2  9. 2  100. 2  81. 2  2.  25  9  100  81   2.  5  3  10  9  3 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1: Tính: a) 49.36.100 b) 0, 45.0, 3.6 c) 147.75 d) 4, 9.1200.0, 3Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:2.TOÁNHỌCSƠĐỒ‐THCS.TOANMATH.com a) 5. 45 b) 13. 52 c) 12, 5. 0, 2. 0,1 d) 48, 4. 5. 0, 5Bài 3: Tính: 3 36 288 8 a) 45 : 80 b) 13 : 468 c) : d) : 15 45 169 225Bài 4: Thực hiện các phép tính sau: a) 72 9 : 8  b) 7 48  3 27  2 12 : 3   1  c)   125  245  5 : 5 d)   16  7  : 7  7 7 Bài 5: Thực hiện các phép tính sau: a) 12  27  3 b)  12  2 75  3 c) 252  700  1008  448 d) 3  12  27  3 Bài 6: Thực hiện các phép tính sau: a) 2 3  2 3  b) 1  3  2 1  3  2    2 c) 3 5  3 5 d) 15  216  33  12 6 ...