Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hàm số mũ , hàm số lôgarít phương trình và bất phương trình có chứa mũ và logarít

Tham khảo sách chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hàm số mũ , hàm số lôgarít phương trình và bất phương trình có chứa mũ và logarít, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - hàm số mũ , hàm số lôgarít phương trình và bất phương trình có chứa mũ và logarít HAØM SOÁ MUÕ - HAØM SOÁ LOÂGARÍTChuyeân ñeà : PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH COÙ CHÖÙA MUÕ VAØ LOGARÍT TRỌNG TÂM KIẾN THỨCI. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN VEÀ HAØM SOÁ MUÕ1. Caùc ñònh nghóa: an = a.a...a (n ∈ Z+ , n ≥ 1, a ∈ R) • n thöøa soá 1 a = a ∀a • a0 = 1 ∀a ≠ 0 • 1 a− n = (n ∈ Z+ , n ≥ 1, a ∈ R / { 0}) • n a m n = am an ( a > 0; m, n ∈ N ) • m 1 1 − n a • = = m nm a an2. Caùc tính chaát : am .an = am+ n • am = a m− n • n a (am )n = (an )m = am.n • (a.b)n = an .b n • an a ( )n = n • b b Daïng : y = ax ( a > 0 , a ≠ 1 )3. Haøm soá muõ: • Taäp xaùc ñònh : D = R T = R + ( a x > 0 ∀x ∈ R ) • Taäp giaù trò : • Tính ñôn ñieäu: : y = ax ñoàng bieán treân R *a>1 * 0 < a < 1 : y = ax nghòch bieán treân R Ñoà thò haøm soá muõ : • y y y=ax y=ax 1 x 1 x a>1 0II. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN VEÀ HAØM SOÁ LOÂGARÍT1. Ñònh nghóa: Vôùi a > 0 , a ≠ 1 vaø N > 0 dn aM = N log a N = M ⇔ ⎧a > 0 ⎪ Ñieàu kieän coù nghóa: log a N coù nghóa khi ⎨a ≠ 1 ⎪N > 0 ⎩2. Caùc tính chaát : log a 1 = 0 • log a a = 1 • log a aM = M • aloga N = N • log a (N1 .N 2 ) = log a N1 + log a N 2 • N1 log a ( ) = log a N1 − log a N 2 • N2 Ñaëc bieät : log a N 2 = 2. log a N log a N α = α . log a N •3. Coâng thöùc ñoåi cô soá : log a N = log a b. log b N • log a N log b N = • log a b * Heä quaû: 1 1 log N= log a N log a b = vaø • ak k log b a4. Haøm soá logarít: Daïng y = log a x ( a > 0 , a ≠ 1 ) Taäp xaùc ñònh : D = R + • Taäp giaù trò T=R • Tính ñôn ñieäu: • : y = log a x ñoàng bieán treân R + *a>1 * 0 < a < 1 : y = log a x nghòch bieán treân R + Ñoà thò cuûa haøm soá loâgarít: • y ...