Chuyên đề: Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS

Chuyên đề “Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS ” với hi vọng nó sẽ giúp cho các em học sinh có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải bài tập “cực trị của môn vật lý” biết vận dụng các kiến thức toán học, phương pháp thích hợp để giải bài tập dạng này, thông qua việc tìm hiểu các bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Phương pháp giải bài tập cực trị của môn Vật lý cấp THCS PHẦNI:MỞĐẦU ToánhọcvàVậtLýcómốiquanhệmậtthiếtvớinhau.VậtLýđặtracácbàitoánđòihỏiphảisửdụngcôngcụToánhọcđểgiảiquyết.Vàsauđó,đápsốcủanhữngbàitoánnàylạiđượccácnhàVậtLýkiểmnghiệmquathựctế,qua cácthínghiệm.NhiềukhiToánhọccốnghiếnchoVậtLýnhữngkếtquả bất ngờ,mởrahướngnghiêncứuchocácnhàVậtLý. Nhậnthứcđượcvaitrò,tầmquantrọngcủaToánhọctrongVậtLý,việcsử dụnglinhhoạtvàcóhiệuquả cáccôngcụ toánhọcvàogiảiquyếtcácbàitoánVậtLýcàngđượcchútrọng,đăcbiệtlàđốivớihọcsinhcấpTHCSkhimới đượctiếpcậnvớibônmônVậtLý. TuynhiênviệcgiảiquyếtcácbàitoánVậtLýđặtranhiềutháchthứcvới nhữngnguyênnhânkháchquanvàchủ quan.CácbàitoánVậtLýkhó ở cấpTHCSđòihỏikiếnthứctoánnhiều,hiểubiếtsâusắcvàvậndụnglinhhoạtcác kiếnthứctoánhọc.Như vậy,làmthế nàođể họcsinhhiểuphươngphápsửdụngđể giảiquyếtvấnđề quenthuộc,tiếtkiệmđượcthờigianvàvậndunglinhhoạtvàobàitoánlạ?.Xuấtpháttừnhữngkhókhănđó,tôiquyếtđịnhchọnchuyênđề:“Phươngphápgiảibàitậpcựctrị củamônVậtlýcấpTHCS”vớihivọngnósẽ giúpchocácemhọcsinhcóđượccáinhìntổngquanvềphươngphápgiảibàitập“cựctrịcủamônvậtlý”biếtvậndụngcáckiếnthức toánhọc,phươngphápthíchhợpđể giảibàitậpdạngnày,thôngquaviệctìmhiểucácbàitập.Bêncạnhđó,tôicũnghyvọngđâycũnglàmộttàiliệuthamkhảocóíchchocácbậcphụ huynhvàcácthầycôgiáoquantâmđếnlĩnhvực này. PHẦNII:NỘIDUNG CHƯƠNGI:CƠSỞLÍTHUYẾTVẬTLÍVẬNDỤNGTOÁNHỌC Tómtắtkiếnthức(nhữngcôngthứcvậtlýcơbản):1.Cơhọc:Côngthứctínhvậntốc:v=Trongđó:vlàvậntốc.Đơnvị:m/shoặckm/h slàquãngđườngđiđược.Đơnvị:mhoặckm tlàthờigianđểđihếtquãngđườngđó.Đơnvị:s(giây);h(giờ).Côngthứctínhvậntốctrungbìnhtrongchuyểnđộngkhôngđều: Vtb==Tínhtươngđốicủachuyểnđộng: +Đốivớicácvậtđượcchọnlàmmốckhácnhauvậntốccủa mộtvậtlàkhácnhau. +Phươngtrìnhvéctơ:*Hệquả: +Nếuhaichuyểnđộngnàycùngchiều: +Nếuhaichuyểnđộngnàyngượcchiều: +Nếu2chuyểnđộngcóphươngvuônggóc:Trongđó:làvậntốcvật1sovớivật2 làvậntốcvật2sovớivật3 làvậntốcvật1sovớivật 3Chuyểnđộngtrònđều,chuyểnđộngtheoquyluật: +Quãngđườngđiđượctrongkhoảngthờigiant:s=v.t +GọiLlàchiềudàiđườngkín sốvòngđilàn= +Sauthờigian t,chấtđiểm1điđượcnvòng,chấtđiểm2điđượcmvòngthì: t=n.T1=m.T2(T1vàT2làthờigianđihết1vòngcủamỗichấtđiểm).Côngthứctínhápsuất:p=Trongđó:Flàáplực–làlựctácdụngvuônggócvớimặtbịép(N) Slàdiệntíchbịép9(m2) plàápsuất(N/m2hoặcPa)Ápsuấtdocộtchấtlỏnggâyratạimộtđiểmcáchmặtchấtlỏngđoạnh: p=====d.h=10D.hTrongđó:hlàkhoảngcáchtừđiểmtínhtừápsuấtđếnmặtchấtlỏng(m) dlàtrọnglượngriêng(N/m3) Dlàkhốilượngriêng(kg/m3)củachấtlỏng plàápsuấtdocộtchấtlỏnggâyra(N/m2)Ápsuấttạimộtđiểmtrongchấtlỏng:p=p0+d.hTrongđó:p0làápsuấtkhíquyển(N/m2) d.hlàápsuấtdocộtchấtlỏnggâyra plàápsuấttạiđiểmcầntính.CôngthứctínhđộlớnlựcđẩyÁcsimét:FA=d.VCôngthứctínhcôngcơhọc:A=F.sTrongđó:A:Côngcơhọc(J) F:Lựctácdụng(N) s:Quãngđườngvậtdịchchuyển(m)Côngthứctínhcôngsuất:P=Trongđó:A:Côngcơhọc(J) P:Côngsuất(W) t:thờigianthựchiệncông(s)Đònbẩy: Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụngtỷlệnghịchvớicánhtayđòn:=Trongđó:l1,l2làcánhtayđòncủaPvà F.2.Điệnhọc:Địnhluậtômchođoạnmạch:I=Trongđó:Ilàcườngđộdòngđiện(A) Ulàhiệuđiệnthế(V) Rlàđiệntrở( )Côngthứctínhđiệntrởcủadâydẫn:R=Trongđó: làđiệntrởsuất( .m) Llàchiềudàidâydẫn(m) Slàtiếtdiệnngangcủadâydẫn(m2) Côngthứctínhcôngsuấtđiện:P=U.I=I2.R= Điệnnăng–Côngcủadòngđiện:A=P.t=U.I.t=tCHƯƠNGII:CƠSỞLÍTHUYẾTTOÁNHỌCPhươngphápgiảibàitậpcựctrị: Bàitoáncựctrị làbàitoánkhảosátgiátrị cựcđại,cựctiểucủamộtđại lượngvậtlínàođó.Muốncómộtphươngphápgiảinhanhgọn,dễhiểutrước hếttasẽ đitìmhiểuhệ thốngcácbàitậpđiểnhìnhvề cựctrị trongchương trìnhVậtlíTHCSsử dụngcáccôngthứctoánhọcđặcbiệtnhư bấtđẳngthức Côsi,tamthứcbậchai,côngthứccộngvậntốc,sử dụngđịnhlíhàmsintrong tamgiác.Quađórútrađượcphươnghướngchọnphươngphápgiảivàcác bướcđểsửdụngphươngphápđónhanhnhất,hiệuquảnhất.1.Đạisố: a. Hàmsốbậchai:y=f(x)=ax2+bx+c(a#0)vớia,b,clàhằngsố.Nếua>0thìycógiátrịnhỏnhất(ymin)làkhix=Nếua0hoặcaBước3:Tìmgiátrịcủabiếnxđểđạtgiátrịcựctrị.*Phạmviápdụng:Thườngdùngchocácbàitậpvềchuyểnđộngcơ học;bàitậpvềquanghọc.b.SửdụngbấtđẳngthứcCôsi *BấtđẳngthứcCôsi Nếua1,a2,….,anlàcácsốkhôngâmthìtacó: Dấubằngtrong(1)xảyrakhivàchỉkhia1=a2….=anÁpdụngcho2sốa,bkhôngâm,tacó: Dấubằngxảyrakhivàchỉkhia=b.*Phươngpháp:Bước1:Đạilượngcầntìmgiátrịcựctrịcóthểbiếnđổiđểđưavềdạngphân sốtrongđóhoặctửsố(hoặcmẫusố)làmộthàmchứabiến,thànhphầncònlại làhằngsố.Bước2:Xétdấuhiệunhậnbiếtcácđiềukiệncủahàmchứabiếncóthỏamãn ...