CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARITDạng cơ bản:I. Kiến thức cần nhớ:1. Dạng af ( x) = bg(x) (1¹ a,b 0)a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).b. Nếu a≠b thì logarit hoá cơ số a hoặc b 2 vế.2. Dạng loga f (x) = logb g(x) (1¹ a,b 0) .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Dạng cơ bản:I. Kiến thức cần nhớ:1. Dạng a f ( x) = bg( x ) ( 1 ≠ a, b > 0)a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).b. Nếu a≠b thì logarit hoá cơ số a hoặc b 2 vế.2. Dạng loga f ( x) = logb g( x) ( 1 ≠ a, b > 0) .a. Nếu a=b thì f(x)=g(x)>0.b. Nếu a≠b và (a-1)(b-1)1 thì mũ hoá 2 vế.II. Các bài tập áp dụng:99. 2 x.3x−1.5x−2 = 12100. log2 log2 x = log3 log3 x101. log2 log3 log4 x = log4 log3 log2 x102. log2 log3 x + log3 log2 x = log3 log3 x103. log2 log x 3 ≥ log3 log x 2104. x log2 ( 4 x ) ≥ 8x 2 2 2105. x lg x −3lg x−4,5 = 10−2 lg x106. x logx+1( x−1) + ( x − 1) logx+1 x ≤ 2107. 5lg x = 50 − x lg 5 2108. 6log6 x + x log6 x ≤ 12109. 2log5 ( x+3) = x 2110. 3log3 x + x log3 x = 162 x111. 8 = 36.32− x x+ 2 1 1112. > x+2 3 x +5 x−6 3 2 1 1113. ≥ 3x+1 − 1 1 − 3x 1 1114. 2 x−1 2 ≥2 3 x+1 2 −x115. 1 < 5 x < 25 logx − 0, 5 ( 2 x−1) 5 2116. ( 0,08) ≥  2  logx − 0, 5 x   117. log2 x + log2 x 8 ≤ 4 5118. log5 x + log5 x = 1 2 x119. ( ) log5 5x 2 . log2 5 = 1 x120. log x 5x = − log x 5121. logsin x 4. logsin2 x 2 = 4122. logcosx 4. logcos2 x 2 = 1 log2( x+1) 4( x + 1) + 2 log x+1 ( x + 1) = 5123. 2124. log3 x − log3 x − 3 < 0 [125. log1/ 3 log4 x − 5 > 0 2 ( )]126. log1/ 3 x + 5 / 2 ≥ log x 3127. log x 2. log2 x 2. log2 4x > 1 x 2 − 4x + 3128. log3 ≥0 x2 + x − 5  x −1129. log x+6  log2 >0 3  x + 2 1130. log x 2. log x / 16 2 > log2 x − 6131. log x2 2x ≥ 1 (132. log x log9 3x − 9 ≤ 1 ) 3x + 2133. log x >1 x+2134. log3x− x2 ( 3 − x) > 1 (135. log x 5x 2 − 8x + 3 > 2 ) [ (136. log x log3 9 x − 6 = 1 )]137. 3 log x 16 − 4 log16 x = 2 log2 x138. log x2 16 + log2 x 64 = 3 1 1 > log1/ 3 ( x + 1)139. log1/ 3 2x 2 − 3x + 1 1 + log2 x140. a >1 ( 0 < a ≠ 1) 1 + loga x141. ( loga 35 − x3 ) > 3 víi 0 < a ≠ 1 loga ( 5 − x ) cosx−sin x−lg 7 2 sin x−2 cosx+1 1142. 2 −  + 52sin x−2 cosx+1 = 0  10 143. ( ) 2 log5 x 2 − 4x − 11 − log11 x 2 − 4x − 11 ( ≥0 ) 3 2 − 5x − 3x 2 ( )144. 2 log2+ 3 x 2 + 1 + x + log2− 3 x 2 + 1 − x = 3 ( )145. log2 x + log3 x + log5 x = log2 x log3 x log5 x146. log1/ 5 ( x − 5) + 3 log5 5 ( x − 5) + 6 log1/ 25 ( x − 5) + 2 ≤ 0 2 (147. Với giá trị nào của m thì bất phương trình log1/ 2 x − 2x + m > −3 có nghiệm và mọi 2 )nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số y = log x x3 + 1 log x+1 x − 2 ( ) 1148. Giải và biện luận theo m: log x 100 − logm 100 > 0 2 ( x − 1) lg 2 + lg( 2 x+1 + 1) < lg(7.2 x + 12)149.  log x ( x + 2) > 2 x 1 + 2 2 ( 0 < a ≠ 1)150. Tìm tập xác định của hàm số y =  − x 5 loga  +   2 2III. Các bài tập tự làm:151. log3 x − 4 log3 x + 9 ≥ 2 log3 x − 3 2152. log1/ 2 x + 4 log2 x < 2 4 − log16 x 4 2 ( )153. log 2 ( x 2 + 3 − x 2 − 1 + 2 log 2 x ≤ 0 )154. log cosx sin x ≥ logsin2 x cosx Dạng bậc hai: I. Kiến thức cần nhớ: 1. Dạng a1.a2 f ( x) + a2 .a f ( x) + a3 = 0 ( a1 ≠ 0, 1 ≠ a > 0) đưa về phương trình bậc hai nhờ phép đặt ẩn phụ t = a f ( x ) >0. 2. Dạng a1.(loga f ( x)) 2 + a2 loga f ( x) + a3 = 0 ( a1 ≠ 0, 1 ≠ a > 0) đưa về phương trình bậc hai nhờ phép đặt ẩn phụ t = loga f ( x) . 3. Với bất phương trình mũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, l ưu ý khi g ặp ph ương trình hay bất phương trình logarit mà chưa phải dạng cơ bản thì cần đặt điều kiện. II. Các bài tập áp dụng:15 ...