Chuyên đề phương trình đường thẳng - Hình học 10

Hình học 10 Chuyên đề Phương trình đường thẳng dành cho học sinh lớp 10 sẽ giúp đánh giá lại kiến thức đã học của mình và là tư liệu ôn tập hữu ích. Mời các bạn học sinh tham khảo để chuẩn bị tốt kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề phương trình đường thẳng - Hình học 10Phương trình đường thẳng Hình học 10 PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG1 Phương trình tham số của đường thẳng1.1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng- Vectơ u  (a; b) được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu u 0 và giá của u song song hoặc trùngvới .- Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì ku ( k 0 ) cũng là một vectơ chỉ phương của .- Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.1.2 Phương trình tham số của đường thẳngPhương trình tham số của đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) nhận u (a;b) làm vectơ chỉ phương có dạng: x x0 at (d ) : ,t (1) y y0 bt1.3 Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng bNếu đường thẳng d có vectơ chỉ phương u (a;b) với a 0 thì d có hệ số góc k . a2. Phương trình chính tắc của đường thẳngPhương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) nhận u (a;b) làm vectơ chỉ phương có dạng: x x0 y y0 (d ) : (điều kiện a 0,b 0) a bChú ý: Khi a 0,b 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.3 Phương trình tổng quát của đường thẳng3.1 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng- Vectơ n (a;b) được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu n 0 và giá của n vuông góc với .- Nếu n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì kn ( k 0 ) cũng là một vectơ pháp tuyến của .- Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.3.2 Phương trình tổng quát của đường thẳng- Phương trình ax by c 0 trong đó a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát củađường thẳng.- Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) nhận n (a;b) làm vectơ pháp tuyến có dạng: (d ) : a x x0 b y y0 0 (2) VTPT n (a;b)- Nếu d có phương trình ax by c 0 thì d có: VTCP u (b; a ) VTCP u ( b;a ) x y- Đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A(a;0) và B(0;b) ( a.b 0 ). Phương trình của d : 1 a b(gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn).- Đường thẳng d đi qua M (x 0 ; y0 ) và có hệ số góc k . Phương trình của d : y y0 k(x x 0 ) (gọi là phương trìnhđường thẳng theo hệ số góc k )4 Vị trí tương đối của hai đường thẳngCho hai đường thẳng 1 : a1x b1y c1 0 và 2 : a2x b2y c2 0 1Phương trình đường thẳng Hình học 10 a1x b1y c1 0- Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình (I) 1 2 a2x b2y c2 0 + Nếu hệ (I) có nghiệm duy nhất thì 1 cắt 2 . + Nếu hệ (I) vô ng ...