Chuyên đề: Phương trình, hệ phương trình - Phòng giáo dục Cam Lâm

Mời các em học sinh cùng các thầy cô giáo tham khảoChuyên đề: Phương trình, hệ phương trìnhsau đây.Tài liệu này giúp giáo viên định hướng cho các em học sinh ôn tập để làm bài hiệu quả.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Phương trình, hệ phương trình - Phòng giáo dục Cam LâmPhòngGiáoDụcCamLâmHSGToán9 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNH,HỆPHƯƠNGTRÌNH A. Giảiphươngtrìnhbằngcáchđặtẩnphụthíchhợp. 2 2 �x − 2 � �x + 2 � �x 2 − 4 �Bài1:Gpt:10.� �+ � �− 11.� 2 �= 0. �x + 1 � �x − 1 � �x − 1 �Giải: x−2 x+2Đặt u = ;v = (1). x +1 x −1Tacó:10.u2+v211.uv=0 (uv).(10uv)=0 u=vhoặc10u=v.Xétcáctrườnghợpthayvào(1)tatìmđượcxmộtcáchdễdàng.Bài2:Gpt:(x24x+3).(x26x+8)=15.Giải:Đặtx25x+5=u(1).Tacó:(x24x+3).(x26x+8)=15 (x1).(x3).(x2).(x4)15=0 (x1).(x2).(x3).(x4)15=0 (x25x+4).(x25x+6)15=0 (u1).(u+1)15=0 u216=0 u= 4.Thaycácgiátrịcủauvào(1)tadễdàngtìmđượcx. 2 �x � �x �Bài3:Gpt: � �+ � �= 90. �x + 1 � �x − 1 � 2 � 1 1 � 2 2x + 2 2Giải:PT x . � + = 90 . � x . 2 = 90 . �( x + 1) 2 ( x − 1) 2 � � ( x − 1) 2Đặtu=x2(u 0)(1).Tacó: 2u + 2u. = 90 � 2u 2 + 2u = 90.(u − 1) 2 (u 1). (u − 1) 2 88u 2 182u 90 0 .Từđâytadễdàngtìmđượcu,thayvào(1)tatìmđượcx.Bài4:Gpt: 3 x + 3 2 x − 3 = 3 12.( x − 1) .Giải: 1PhòngGiáoDụcCamLâmHSGToán9Đặt 3 x = u; 3 2 x − 3 = v (1).Có: u v 3 4.(u 3 v3 ) u3 v3 3uv.(u v) 4.(u 3 v3 ) u v 3.(u v).(u 2 2uv v 2 ) 0 3.(u v).(u v) 2 0 u vXétcáctrườnghợpthayvào(1)tadễdàngtìmđượcx. 1 x2Bài5:Gpt: 5 x 3 3x 2 3x 2 3 x (1). 2 2Giải:Từ(1)suyra: 2. 5 x 3 3x 2 3x 2 x 2 6x 1 20 x 3 12 x 2 12 x 8 x4 36 x 2 1 12 x 3 2 x 2 12 x 24 9 x4 8x 3 22 x 2 24 x 9 0 (x 0). x2 8 x 22 0. x x2 3Đặt x y (*)tacó: xy28y+16=0suyray=4thayvào(*)tadễdàngtìmđượcx. x 1Bài6:Gpt: x 1 .( x 4) 3.( x 4). 18 0(1). x 4Giải:Điềukiệnx>4hoặcx4,(1)trởthành:( x 1).( x 4) 3. ( x 1).( x 4) 18 0Đặt ( x 1).( x 4) y 0 (2)tacó:y2+3y18=0.Từđótadễdàngtìmđượcy,thayvào(2)tatìmđượcx.*NếuxPhòngGiáoDụcCamLâmHSGToán9Bài8:Gpt: x 2 16 x 64 2. x 2 8 x 16 x2 0.Giải:PT x 8 2. x 4 x 0. x 048+ x80+ x40++ x0+++Đếnđâytaxéttừngkhoảng,bàitoántrởnênđơngiản.Bài9:Gpt:(1+x+x2)2=5.(1+x2+x4).Giải: 1 x2 x4 2x 2x 2 2x3 5 5x 2 5 x 4 � 4 x 4 − 2 x3 + 2 x 2 − 2 x + 4 = 0 � 2 x 4 − x3 + x 2 − x + 2 = 0Nhậnthấyx=0khôngphảilànghiệmcủaphươngtrìnhđãcho,vậyx 0.Chiacảhaivếcủaphươngtrìnhtrênchox2tađược: 1 2 12x2x+1 0 .Đặty= x (*).Tacó: x x2 x2y2y3=0.Từđótadễdàngtìmđượcy,thayvào(*)tatìmđượcx.Bài10:Gpt:(6x)4+(8x)4=16.Giải:Đặt7x=y(*).Tacó:(y1)4+(y+1)4=16 2y4+12y2+2=16 2.(y1).(y+1).(y2+7)=0 y=1hoặcy=1.Thaycácgiátrịcủaytìmđượcởtrênthayvào ...