Chuyên đề Rút gọn phân thức

Cùng tham khảo tài liệu Chuyên đề Rút gọn phân thức giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Rút gọn phân thức RÚT GỌN PHÂN THỨCI. TÓM TẮT LÝ THUYẾTĐể rút gọn phân thức cho trước ta làm như sau:Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu củaphân thức;Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho.II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNA.DẠNG BÀI MINH HỌADạng 1. Rút gọn phân thứcPhương pháp giải: Thực hiện theo hai bước:Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử;Bước 2. Rút gọn bằng cách triệt tiêu nhân tử chung.Bài 1: Rút gọn phân thức 17 xy 3 z 4 y 2  xy x 2  25A B C 34 x 3 y 2 z 4 xy  7 y 2 5x  x2 x 2  xz  xy  yz 45 x  3  x  y 2  x2D E G x 2  xz  xy  yz 15 x  x  3 x3  3x 2 y  3xy 2  y 3 2Bài 2: Rút gọn phân thức ax 4  a 4 x x3  x 2  6 x 2a 2  2abA B C a 2  ax  x 2 x3  4 x ac  ad  bc  bd  x  a 2  4x2 y  2 x  x2   y  2 x 2  3x  2D E F a 2  9 x 2  6ax x  2 y  y2   x  2 x3  1Bài 3: Rút gọn phân thức x3  5x 2  6 x x 2  3xy  2 y 2  a  b 2A B  c2 C 4 x 2  10 x  4 x3  2 x 2 y  xy 2  2 y 3 abc a 2  b 2  c 2  2ab b  c  c  a   a  b 3 3 3D 2 2 2 F 2 a  b  c  2ac a b  c   b2  c  a   c2  a  b Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.Phương pháp giải: Thực hiện tương tự các bước chứng minh đẳng thức đã học trong CD 1 vàCD2.Bài 4: Chứng minh đẳng thức. 3 3x  6a)  2 2x  3 2x  x  6 2 2x2  6xb)  x  4 x3  7 x 2  12 xBài 5: Chứng minh đẳng thức. x5  1a)  x 4  x3  x 2  x  1 x 1 2 x 2  xy  y 2 x yb)  2 x  3 xy  y 2 2 x yDạng 3: Rút gọn biểu thức với điều kiện cho trước.Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu củaphân thức;Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho. x y zBài 6: Cho    0 . Rút gọn biểu thức x 2  y 2  z 2  a 2  b 2  c 2   ax  by  cz  2 a b cBài 7: Cho ax  by  cz  0 . Rút gọn phân thức ax 2  by 2  cz 2A bc  y  z   ac  x  z   ab  x  y  2 2 2Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x.Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu củaphân thức;Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho sao chokhông còn các ẩn ( x,y …đề bài yêu cầu không phụ thuộc )Bài 8: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x . x2  y 2A  x  y  ay  ax  2ax  2 x  3 y  3ayB 4ax  6 x  9 y  6ayBài 9: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x, y .9 x 2  1 3 xy  3 x  2 y  2 1  ;x  ; y 11  3x y 1 3Dạng 5: Bài toán nâng cao. x  y x2  y 2Bài 10: Cho x  y  0 .Chứng minh rằng  x  y x2  y2 HƯỚNG DẪNDạng 1: Rút gọn phân thức.Bài 1: 17 xy 3 z 4 yz 3 ...