Chuyên đề Số phức - GV. Lương Văn Huy

Mời các bạn tham khảo chuyên đề Số phức của GV. Lương Văn Huy sau đây để biết được khái niệm, biểu diễn hình học, cộng và trừ, nhân hai số phức; số phức liên hợp; modun của số phức; chia hai số phức. Bên cạnh đó, tài liệu còn giúp các bạn biết được những dạng bài tập chính liên quan tới số phức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Số phức - GV. Lương Văn HuyCHUYÊNĐỀSỐPHỨC–Gv:LươngVănHuy 0969.14.14.04 CHUYEÂNÑEÀÂ.SOÁPHÖÙCA.TÓMTẮTKIẾNTHỨC1.Khaùinieämsoáphöùc Taäp hôïp soá phöùc: ﾣ Soá phöùc ( daïngñaïisoá) : z = a + bi (a,b ﾣ ,a laø phaàn thöïc,b laø phaàn aûo, i laø ñôn vò aûo, i2=–1) zlaø soá thöïc phaàn aûo cuûa z baèng 0b=0) ( z laø thuaàn aûophaàn thöïc cuûa z baèng 0a=0) ( Soá 0 vöøa laø soá thöïc vöøa laø soá aûo. Trụcảo y Hai soá phöùc baèng nhau: a = a b M(a;b) a + bi = aﾒ+ bﾒi �� (a, b, a , b ﾣ ) b = b2. Bie å u die ã n hìn h: hoïc Soá phöùc z=a+bi (a,b ﾣ ) ñöôïc bieåu dieãn Trụcthực r a xbôûi ñieåm M(a;b) hay bôûi u = (a; b) trong mp(Oxy) (mp phöùc) O3. Coän g va ø trö ø s o á :ph ö ù c ( a + bi ) + ( aﾒ+ bﾒi ) = ( a + aﾒ) + ( b + bﾒ) i ( a + bi ) − ( aﾒ+ bﾒi ) = ( a − aﾒ) + ( b − bﾒ) i Soá ñoái cuûa z=a+bi laø –z=–a–bi r r r r r r u bieåu dieãn z, u bieåu dieãn z thì u + u bieåu dieãn z+z’ vaø u − u bieåu dieãn z– z’.4.Nhaânhaisoáphöùc : ( a + bi ) ( a + b i ) = ﾒ( aaﾒﾒ bbﾒ) + ( abﾒ + baﾒ) i k (a + bi) = ka + kbi (k ﾣ )5.Soáphöùclieânhôïp cuûa soá phöùc z=a+bi laø z = a − bi �z1 � z1 2 z = z ; z z = z z ; z.z = z.z ; � �= ; z.z = z = a2 + b2 �z2 � z2 z laø soá thöïc z=z ; z laø soá aûo z = −z6.Moâñuncuûasoáphöùc : z=a+bi uuuur z = a2 + b2 = zz = OM z �0, ∀z �ﾣ , z = 0� z = 0 z z z.z = z . z = z − z z z z + z z z7. Chia hai s o á ph ö ù c : 1 z z .z z .z z z −1 = z (z 0) = z z −1 = = = w � z = wz 2 z 2 z.z z z z8. Caê n ba ä c hai cu û a so á: ph ö ù c Hai caên baäc hai cuûa a>0 laø a Hai caên baäc hai cuûa a 0 : (*) coù hai nghieäm phaân bieät z1,2 = , 2A B ∆ = 0 : (*) coù 1 nghieäm keùp: z1 = z2 = − . 2A Chuùyù:Neáuz0 ﾣ laømoätnghieämcuûa(*)thì z0 cuõnglaømoätnghieämcuûa(*). 1CHUYÊNĐỀSỐPHỨC–Gv:LươngVănHuy 0969.14.14.04 Vớicácphéptínhcộng,trừ,nhânchiasốphứcnóitrên,nócũngcóđầyđủtínhchấtgiaohoán,phânphối,kếthợpnhưcácphépcộng,trừ,nhân,chiasốthựcthôngthường.B.BÀITẬP(DẠNGĐẠISỐCỦASỐPHỨC)VẤNĐỀ1:CÁCPHÉPTOÁNTRÊNSỐPHỨCPhươngphápgiải: Sửdụngcáccôngthứccộng,trừ,nhân,chiavàluỹthừasốphức. Khitínhtoánvề số phứctacũngcóthể sử dụngcáchằngđẳngthứcđángnhớ như trongsố thực. Chẳnghạnbìnhphươngcủatổnghoặchiệu,lậpphươngcủatổnghoặchiệu2sốphức… Dạng1.Tìmphầnthực,phầnảocủamộtsốphức ( ) ( 1 − 2i ) ĐS:Phầnảocủasốphứczbằng: 2Bài1:Tìmphầnảocủasốphứcz,biết z = 2 +i− 2.Bài2:Chosốphứczthỏamãnđiềukiện ( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = − ( 1 + 3i ) .Tìmphầnthựcvàphầnảocủaz. ...