Chuyên đề Toán lớp 9: Phương trình và hệ phương trình

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết hệ thống kiến thức về phương trình và hệ phương trình vào giải các bài toán nhằm khắc sâu kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Toán lớp 9: Phương trình và hệ phương trình CHỦĐỀ2.PHƯƠNGTRÌNHVÀHỆPHƯƠNGTRÌNH1. Kiếnthứccầnnhớ Chophươngtrình(1).+Nếu,phươngtrình(1)vônghiệm. +Nếu,phươngtrình(1)cónghiệmkép +Nếu,phươngtrình(1)cóhainghiệmphânbiệt Chophươngtrình(2).+Nếu,phươngtrình(2)vônghiệm. +Nếu,phươngtrình(2)cónghiệmkép +Nếu,phươngtrình(2)cóhainghiệmphânbiệt HệthứcVi–ét:Nếuphươngtrìnhcóhainghiệmlà:vàthì Nếucóhaisốu,vvàthìhaisốđólànghiệmcủaphươngtrìnhvới Chophươngtrình(1) +Nếu,phươngtrình(1)cóhainghiệm +Nếu,phươngtrình(1)cóhainghiệm:2. BàitậpminhhọaBài1.Chophươngtrình(1) a) Giảiphươngtrìnhkhim= b) Tìmmđểphươngtrìnhcónghiệmkép.Lờigiải: a) Khim=,phươngtrình(1)códạng,phươngtrìnhcóhainghiệm b) .Đểphươngtrình(1)cónghiệmképthìBài2.Chophươngtrình:(*) a) Giảiphươngtrìnhkhim=2. b) Tìmmđểphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt.Lờigiải: a) Khim=2,phươngtrình(*)códạngVậykhim=2,phươngtrình(*)cónghiệmduynhất b) Phươngtrình(*)cóhainghiệmphânbiệtVậyđiềukiệncầntìmlàvàBài3.Chophươngtrình:(1)Tìmmđểphươngtrìnhcóhainghiệmtráidấuthỏamãnmộttrongcácđiềukiệnsau: a) Nghiệmdươngcógiátrịtuyệtđốilớnhơn; b) Nghiệmâmcógiátrịtuyệtđốilớnhơn.Lờigiải:Phươngtrình(1)cóhainghiệmtráidấukhivàchỉkhiTheohệthứcVi–ét: a) NghiệmdươngcógiátrịtuyệtđốilớnhơnVậyđiềukiệncầntìmlà b) NghiệmâmcógiátrịtuyệtđốilớnhơnVậyđiềukiệncầntìmlàBài4.Chophươngtrình a) Tìmmđểphươngtrìnhcóhainghiệmdươngphânbiệt. b) Tìmmđểphươngtrìnhcóhainghiệmâmphânbiệt.Lờigiải:.Phươngtrìnhluôncóhainghiệmphânbiệt.TheohệthứcVi–ét: a) Phươngtrìnhcóhainghiệmdươngphânbiệtkhi b) PhươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệtkhiBài5.Chophươngtrình(1) a) Tìmmđể(1)cóhainghiệmphânbiệtsaocho b) Tìmmđể(1)cóhainghiệmphânbiệtsaochoLờigiải: a) .Phươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệtkhi.TheohệthứcVi–étSuyra.Vậylàcácsốcầntìm. b) Vậym=3làsốcầntìm.Bài6.Chophươngtrình.Tìmmđểphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệtsaocho: a) b) Lờigiải:.Đểphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệtthì.TheohệthứcVi–ét a) Thayvào(1)tacóThayvào(2)tacólàsốcầntìm. b) làsốcầntìm.Bài7.Chophươngtrình(1) a) Giảiphươngtrìnhkhim=1 b) Tìmmđểphươngtrìnhcóbốnnghiệmphânbiệt.Lờigiải:Đặt.Phươngtrình(1)códạng:(2) a) Khim=1,phươngtrình(2).Phươngtrìnhcóhainghiệm Phươngtrìnhcótậpnghiệm b) Phươngtrình(1)cóbốnnghiệmphânbiệtkhiphươngtrình(2)cóhai nghiệmdươngphânbiệt.Điềunàychỉxảyrakhi Bài8.Chophươngtrình(1) a) Giảiphươngtrìnhkhim=2. b) Tìmmđểphươngtrìnhcóbanghiệmphânbiệt c) TìmmđểLờigiải:Phươngtrình(1) (2) a) Khim=2,phươngtrình(2)códạng: Phươngtrình(*)vônghiệmvì.Vậykhim=2,phươngtrìnhcómộtnghiệmduynhấtlà b) PhươngtrìnhĐể(1)cóbanghiệmphânbiệtthì(3)phảicóhainghiệmphânbiệt c) Gọilàcácnghiệmcủaphươngtrình(3)thìTheohệthứcVi–ét:Dođóthỏamãnđiềukiện.Vậylàgiátrịcầntìm.Bài9.Chophươngtrình(1) a) Giảiphươngtrìnhkhim=14 b) Tìmmđểphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt.Lờigiải:Điềukiệnxácđịnh(*)(2)Vớiđiềukiện(*),phươngtrình(2)(3) a) Khim=14,phươngtrình(3).PhươngtrìnhcóhainghiệmĐốichiếuvớiđiềukiệnchỉcólànghiệmcủa(1) b) Để(1)cóhainghiệmphânbiệtthìphươngtrình(3)phảicóhainghiệm phânbiệt Vậyvàthỏamãnđềbài.Bài10.Giảicácphươngtrìnhsau: a) (1) b) (2) c) (3) d) (4)Lờigiải: a) Phươngtrình1cóđiềukiệnxácđịnhlàĐặtTacóphươngtrìnhPhươngtrìnhnàycóhainghiệm,phươngtrìnhvônghiệm.Vậyphươngtrìnhcónghiệm b) Nhậnxétkhônglànghiệmcủa(2).Chiahaivếcho,tađược:Đặt.Phươngtrìnhcódạng:,phươngtrìnhcónghiệm,phươngtrìnhcónghiệm,phươngtrìnhcónghiệm c) Phươngtrình(3).Đặt,tacó.Phươngtrìnhcóhainghiệmlà,phươngtrìnhcónghiệm,phươngtrìnhvônghiệm.Vậyphươngtrìnhcóhainghiệm d) Phươngtrình(4)Đặt,tacó:Phươngtrìnhnàycóhainghiệm,phươngtrìnhvônghi ...