chuyên đề toán suy luận logic

Các bài toán suy luận lôgic thường không đòi hỏi nhiều về kĩ năng tính toán, Để giải chúng, điều cần thiết hơn cả là phải có phương pháp suy luận đúng đắn, chặt chẽ, hợp lí và sáng tạo. Ta có thể sử dụng một số sơ đồ ( sơ đồ “cây”, sơ đồ “vòng tròn”…) lập bảng… để giúp cho suy luận được dễ dàng hơn. Do tính phong phú và đa dạng của các bài toán này nên ở đây ta cũng chỉ đề cập đến một số bài dạng thường gặp nhất....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
chuyên đề toán suy luận logic M TS BÀI TOÁN SUY LU N LÔGICCác bài toán suy lu n lôgic thư ng không òi h i nhi u v kĩ năng tính toán, gi ichúng, i u c n thi t hơn c là ph i có phương pháp suy lu n úng n, ch t ch ,h p lí và sáng t o. Ta có th s d ng m t s sơ ( sơ “cây”, sơ “vòng giúp cho suy lu n ư c d dàng hơn. Do tính phong phú vàtròn”…) l p b ng… ây ta cũng ch a d ng c a các bài toán này nên cp n m t s bài d ngthư ng g p nh t. Bài 1: Trong m t l p h c, t t c n sinh u tham gia các nhóm h c n công g m: thêu, làm hoa, làm bánh. Bi t r ng có 7 b n h c thêu, 6 b n h c làm hoa, 5 b n h c làm bánh, 4 b n v a h c thêu v a h c làm hoa, 3 b n v a h c thêu v a h c làm bánh, 2 b n v a h c làm hoa v a h c làm bánh, 1 b n h c c ba nhóm. H i l p h c ó có bao nhiêu n sinh? Gi i: Ta v ba vòng tròn giao nhau bi u di n s n sinh h c các nhóm thêu, làm hoa , làm bánh. Giao c a hai, ba vòng tròn bi u di n s ngư i tham gia hai, ba nhóm. Ba vòng tròn này chia nhau thành các ph n a, b, c, m, n, p, q kí hi u như hình v . Làm hoa Thêu b m a q p n c Làm bánh 1Theo bài ta có : a+m+n+q=7 (1) b+m+p+q=6 (2) c+n +p+q=5 (3) m+q=4 (4) n+q=3 (5) p+q=2 (6) q=1 (7)T (6) và (7) ta có : p = 1. (8)T (8), (4) và (2) suy ra : b = 1.T (8), (5) và (3) suy ra : c = 1.V y t ng s n sinh c a l p h c ó là : a + m + n + q + b + c + p = 7 + 1 + 1 + 1 = 10.Bài 2: Tính n năm 1994, dân s th ô Hà N i là 2052116 ngư i.Bi t r ng trên u m i ngư i có không quá 100000 s i tóc. Ch ng minhr ng Hà N i ít ra cũng có 20 ngư i có cùng m t s s i tóc.Gi i: Ta chia s dân Hà N i theo s s i tóc t 0 n 100 000 t c là thành100 001 nhóm. N u m i nhóm có không quá 19 ngư i thì t ng s dân chlà : 19.100 001 = 1 900 019 < 2 052 116. V y ít nh t ph i có m t s nhómcó 20 ngư i t c là ít ra cũng có 20 ngư i có cùng m t s s i tóc. 2Bài 3: Trong m t b ng u lo i bóng á có 4 i A, B, C, D. Ngư i ta ưa ra 3 d oán :a/ i A nhì, i B nh t.b/ i B nhì, i D ba.c/ i C nhì, i D tư.K t qu d oán u có m t ý úng, m t ý sai. Hãy xác nh th t c ami i.Gi i: Ta ghi ba d oán vào ba dòng trong b ng sau : Th 1 2 3 4 t D oán a B A b B D c C DVì có nhi u d oán cp n i v nhì nên ta xét i nào v nhì.Gi s i A v nhì là úng thì các i B và C v nhì là sai, do ó D v thba ( theo b) và v th tư ( theo c) , vô lí.Vy i A v nhì là sai, do ó theo a thì i B v nh t. i B v nhì là sai i D v th tư là sai nên theo c thìnên theo b thì i D v th 3. iCv i A v th tư.th nhì. Còn l i 3Bài 4: Ngư i ta i u tra trong m t l p h c có 40 h c sinh thì th y có 30h c sinh thích Toán, 25 h c sinh thích Văn, 2 h c sinh không thích cToán l n Văn. H i có bao nhiêu h c sinh thích c hai môn Văn vàToán?Gi i: bài như trên hình v . G i s h c sinh thích cBi u th các d ki n tronghai môn Văn và Toán là x thì s h c sinh thích Văn mà không thích Toán là25 - x. Ta có 30 + ( 25-x) + 2 = 40. 40 T (30) V(25) 25 -x x 2Do ó x = 17. V y có 17 h c sinh thích c hai môn Văn và Toán.Bài t p v n d ng: p, 4 V V An, Bình, Cư ng, Dũng ã1/ Trong m t cu c ua xe tb ngi i u tiên.Trong các câu sau ây, m i câu ch úng v m t V V: a) Bình gi i nh t, Dũng gi i nhì. b) Bình gi i nhì, Cư ng gi i ba. c) An gi i nhì, Cư ng gi i tư.Hãy xác nh gi i c a t ng V V.2/ Ba b n Khánh, Lương, Minh tham gia các môn th thao : ch y, bơi, bóngbàn, bóng á, á c u và ua xe p, m i b n tham gia hai môn. Bi t r ng: 4 a/ B n tham gia ch y và b n chơi á c u nhà c nh nhau. b/ Trong ba b n thì Khánh ít tu i nh t. c/ B n Lương, b n chơi bóng bàn và b n chơi á c u thư ng r nhau ih c. d/ B n chơi bóng bàn nhi u tu i hơn b n chơi bóng á. e/ B n tham gia bơi, b n chơi bóng á và b n Khánh thư ng cùng i xemphim v i nhau.Hãy xét xem m i b n tham gia hai môn th thao nào?3/ Ba v n ng viên Mai, Lan, Nga tham gia thi u th thao, ó là 3 cô gái Hà N i, Hu , Thành ph H Chí Minh. M t cô thi ch y, m t cô thi nh y ...