Chuyên đề vật lý Bề mặt Fermi

Như chúng ta thấy ở phần 8.8, sự tắt dần của sóng siêu âm không trực tiếp cho hình dạng của bề mặt fermi. Nhưng nếu từ trường cùng được sử dụng với sóng siêu âm, khi đó hiện tượng thu được phụ thuộc trực tiếp vào diện mạo hình học của bề mặt. Những hiện tượng này rất phức tạp trong lý thuyết và trong thực nghiệm; có nhiều cách khác nhau để sắp xếp chiều của từ trường, vector lan truyền của sóng siêu âm và sự phân cực của vector sóng, ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề vật lý " Bề mặt Fermi "Trần Văn Thảo Cao học VLLT DHKHTN K199.5. Những dao động âm – Magneto Như chúng ta thấy ở phần 8.8, sự tắt dần của sóng siêu âm không trực tiếp chohình dạng của bề mặt fermi. Nhưng nếu từ trường cùng được sử dụng với sóng siêu âm,khi đó hiện tượng thu được phụ thuộc trực tiếp vào diện mạo hình học của bề mặt. Những hiện tượng này rất phức tạp trong lý thuyết và trong thực nghiệm; có nhiềucách khác nhau để sắp xếp chiều của từ trường, vector lan truyền của sóng siêu âm và sựphân cực của vector sóng, để hoàn thành sự phân tích người ta phải xây dựng hàm dẫntổng quát  (q,  ) , tương tự như (8.115), nhưng thể hiện qua hệ tọa độ cyclotron nhưtrong (9.14) ho ặc (9.21). Điều này có thể được thực hiện nhưng chắc chắn phức tạp hơnbởi những hoàn cảnh hình học của nó. 1Tranvanthao1985@yahoo.comTrần Văn Thảo Cao học VLLT DHKHTN K19 Hình 164: Bề mặt Fermi của Đồng. Tuy nhiên, trường hợp đơn giản sau đây sẽ minh họa các hiệu ứng. Giả sử chúngta có từ trường theo trục z và sóng siêu âm ngang, với vector phân cực theo trục y, lantruyền theo trục x. Xét quỹ đạo thực của electron trong không gian thực. Đối với nhữngelectron tự do quỹ đạo này sẽ là hình xoắn ốc, tức là sẽ thu được hình tròn khi ta chiếulên mặt phẳng (x,y). Đối với ‘quỹ đạo’ trong không gian k thì việc chiếu được xác địnhdễ dàng. Tổng quát, e   (9.45) k H r cGiống như (6.40). Theo sau, lấy tích phân theo thời gian ta được e (9.46) k H r c Quỹ đạo của k trong không gian k tương tự như quỹ đạo r trong không gian thực elên mặt phẳng x – y, chỉ khác là nhân thêm H và quay vuông góc với H c Hình 165: (a) Quỹ đạo của electron trong không gian thực.(b) Quỹ đạo trên bề mặt Fermi. 2Tranvanthao1985@yahoo.comTrần Văn Thảo Cao học VLLT DHKHTN K19 Bây giờ ta xét điện trường thiết lập bởi sóng âm học. Cho những mục đích thựcnghiệm chúng ta có thể giải quyết điều này khi dao động điện trường dừng dừng lantruyền ngang theo chiều lan truyền. Trong thực nghiệm, để làm cho  H  1 , chúng tacần từ trường đủ mạnh khoảng  H   ; các electron chuyển động nhiều vòng theo quỹđạo của nó trước khi tán xạ hoặc trước khi điện trường thay đổi. Hệ số quan trọng tại thờiđiểm đó là sự biến thiên điện trường do những electron chuyển động xung quanh quỹ đạocủa nó. Đó là điều hiển nhiên từ hình 165, nó có thể làm trường này được sắp xếp, nó giatốc những electron chuyển động giống như trong quỹ đạo với E và v song song. Điều nàylà sự ‘cộng hưởng hình học’; điều kiện hiển nhiên là đường kính của quỹ đạo là sốnguyên lần nữa bước sóng của trường: c 1 (9.47) 2k y  ( n  )  2rx  eH 2 Đối với bước sóng cố định, sự hấp thụ sẽ biến đổi, khi H biến đổi với định nghĩachu kỳ 1/H. Chu kỳ này sẽ cho đường kính của bề mặt Fermi, khi đo tại những điểm nơimà vận tốc những electron song song với vector điện trường đươc sinh ra bởi nguồnsóng. Tuy nhiên, điều kiện cộng hưởng này (9.47) thì không th ật sự chính xác. Có thểthấy điều này khi ta xét trường hợp quỹ đạo tròn, ở đây (9.48) v y (t )  v0 sin  H t (9.49) x(t )  rx sin H tVì thế rằng trong trường E y exp(iqx) năng lượng hấp thụ trên một chu kỳ sẽ là 2  / B exp(iqrx sin H t ) sin  H tdt  E.vdt  E yv0  0 2 E y v0  exp(iqr sin  ) sin  d  x H 0 3Tranvanthao1985@yahoo.comTrần Văn Thảo Cao học VLLT DHKHTN K19 E y v0 (9.50) 2 J1 (qrx )  H 1‘Sự cộng hưởng’ vì vậy là điểm cực đại của hàm Bessel J1 (qrx ) . Thay vì là (n  ) trong 2 1(9.47) chú ...