Chuyên đề về hệ phương trình

Với kết cấu nội dung gồm 4 phần, tài liệu "Chuyên đề về hệ phương trình" cung cấp cho các bạn những nội dung về hệ phương trình đơn giản, hệ phương trình không mẫu mực, trắc nghiệm hệ phương trình. Với các bạn đang học và ôn thi môn Toán thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề về hệ phương trình TrangPHẦN 1.HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐƠN GIẢN 4A.HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4 I.HỆ PHƢƠNG TRÌNH CỔ ĐIỂN 4B.HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 13C.HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 16 I.HỆ GỒM 1 PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ 1 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI 16 II. HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 1 17 III. HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 2 29 IV. HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP 35D. HỆ PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ 42E.HÊ PHƢƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 75F.HỆ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 92PHẦN 2. HỆ PHƢƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC 103PHẦN 3. TRẮC NGHIỆM 122PHẦN 4. CÓ THỂ EM CHƢA BIẾT ? 133PHẦN 5. PHỤ LỤC 137 1A.HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Hệ phương trình cổ điển: 1/ Phương pháp: a1x  b1y  c1Hệ pt bậc nhất 2 ẩn có dạng:  a 2 x  b 2 y  c 2 0  c1  Đúng: hpt có vô số nghiệm x  R, y  R* TH 1: a1 = b1= a2= b2=0, ta có;   0  c2  Sai: hpt vô nghiệm* TH2: a1  b1  a2  b2  0 . 2 1 2 2 a1 b1 c1 b1 a1 c1Tính: D  ; Dx  ; Dy  a2 b2 c2 b2 a2 c2  Dx  x   D+ Nếu D  0 : hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất:   y  Dy   D+ Nếu D = 0 Dx  0 hay Dy  0 : hệ phương trình vô nghiệm. Dx = Dy = 0 : hệ phương trình có vô số nghiệm: x  R , được tính theo x 2/ Ví dụ:  6x  3 2 y  y 1  x 1  5  VD1: Giải hệ phương trình:   4x  2  4 y  2  y  1 x  1 u  2 2x 1 y 3u  2v  5  Đặt u  ,v  . Hệ đã cho trở thành   1 y 1 x 1 2u  4v  2 v  2  2x 1  y  1  2 2 x  2 y  1  x  0 Ta được hệ phương trình:    1  y 1  x  2 y  1  y  2  x  1 2  1   Vậy S   0;    2   2VD2:Định m để hệ vô nghiệm 2m x  3  m  1 y  3  2  I  m  x  y   y  2  2m x  3  m  1 y  3  2I    mx   m  2  y  2  D  2m2  m  2   3m  m  1  2m3  7m 2  3mTa có Dx  3  m  2   6  m  1  3mHệ đã cho vô nghiệm D  0 I     Dx  0 2m3  7m 2  3m  0 m  2m 2  7m  3  0   3m  0 m  0 1  2m 2  7 m  3  0  m  3  m  2 1Vậy hệ vô nghiệm khi: m  3  m  2 4 x  my  m  1 VD3: định m để hệ có vô số nghiệm:   m  6  x  2 y  m  3 Ta có:D  8  m  m  6   m2  6m  8Dx  2  m  1  m  m  3  m 2  m  2Dy  4  m  3   m  1 m  6   m2  11m  18 D  0 Hệ có vô số nghiệm   Dx  0 ...