Chuyên đề về Phương trình lượng giác

Chuyên đề Phương trình lượng giác giúp các bạn nắm bắt được những kiên thức về công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Đặc biệt, với những bài tập được đưa ra ở cuối tài liệu sẽ giúp các bạn nắm bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề về Phương trình lượng giácTrung tâm SEG. 154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM Chuyên đề phương trình lượng giác Phần 1. Ôn tập công thức lượng giácA. Lý ThuyếtI. Các công thức cơ bản sin x cos xa) sin 2 x  cos 2 x  1 b) tan x  c) cot x  cos x sin x 1 1d) 1  tan 2 x  e) 1  cot 2 x  f) tan x. cot x  1 cos 2 x sin 2 xII. Giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt1) Hai cung đối nhau 2) Hai cung bù nhau 3) Hai cung khác nhau 2 cos( x)  cos x sin(  x)  sin x sin( x  2 )  sin xsin( x)   sin x cos(  x)   cos x cos( x  2 )  cos xtan( x)   tan x tan(  x)   tan x tan( x  2 )  tan xcot( x)   cot x cot(  x)   cot x cot( x  2 )  cot x4) Hai cung khác nhau  5) Hai cung phụ nhausin(  x)   sin x     sin  x   cos x ; cos  x   sin xcos(  x)   cos x 2  2 tan(  x)  tan x     tan  x   cot x ; cot   x   tan xcot(  x)  cot x 2  2 III. Công thức cộng1) sin(a  b)  sin a cos b  sin b cos a tan a  tan b 3) tan(a  b) 2) cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b 1  tan a tan bIV. Công thức nhân đôi. 2 tanx1) sin 2x  2 sinx cosx 3) tan 2x  2 1  tan x 2 2 2 22) cos 2x  cos x  sin x  1  2 sin x  2 cos x  1V.Công thức nhân ba 3 31) sin 3x  3sinx  4 sin x 2) cos 3x  4 cos x  3cosx . xVI. Công thức hạ bậc. Công thức viết các hàm lượng giác theo t  tan 2 2 21  cos 2x  2 cos x 2t 1 t 2t sin x  2 cos x  2 tanx  2 21  cos 2x  2 sin x 1 t 1 t 1 tVI. Công thức biến đổi tổng và tích1. Công thức biến đổi tích thành tổngThs. Trần Duy Thúc. Sđt:0979.60.70.89 1Trung tâm SEG. 154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCMsin a cos b  1 sin(a  b)  sin(a  b) 2cos a cos b  cos(a  b)  cos(a  b) 1 2sin a sin b  cos(a  b)  cos(a  b) 1 22. Công thức biến đổi tổng thành tích ab a bsin a  sin b  2 sin . cos 2 2 ab a bsin a  sin b  2 cos .sin 2 2 ab a bcos a  cos b  2 cos . cos 2 2 ab a bcos a  cos b  2 sin .sin 2 2VII. Một số nhóm công thức thường gặp khi giải phương trình lượng giác. sin(a  b) sin(a  b)1) tan a  tan b  4) cot a  cot b   cos a cos b sin a sin b sin(a  b) 4 4 2 2 5) sin x  cos x  1  2 sin x.cos x2) tan a  tan b  6 6 2 2 cos a cos b 6) sin x  cos x  1  3sin x.cos x sin(a  b)3) cot a  cot b  sin a sin bB. Bài tậpBài 1. Chứng minh các đẳng thức sau:a) cos4 x sin4 x cos2x . sin x cos x cosx cosx d) 2 tan 2x . 1 2 cosx sin x cosx sin xb) cos4 x sin4 x 1 sin 2x . 2 ...