Cơ học công trình 12

Các liên kết tại A, B có xu hướng ngăn cản chuyển vị tại gối C làm cho dầm bị uốn cong do đó làm xuất hiện phản lực và nội lực
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ học công trình 12 CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 56 Váûy cäng khaí dé cuía näüi læûc cuía mäüt phán täú ds åí traûng thaïi “k” trãn caïc biãúndaûng khaí dé åí traûng thaïi “m”: 1 1 1 1 dTkm = .M k .y m .ds + .M k .y m .ds + .N k .e m .ds + .N k .e m .ds + 2 2 2 2 1 1 + .Qk .g tbm .ds + .Qk .g tbm .ds + M k .y tm .ds + N k .e tm .ds 2 2 1 Hay dTkm = M k .y m .ds + N k .e m .ds + Qk .g tbm .ds + M k .y tm .ds + N k .e tm .ds 2 Thay táút caí caïc biãún daûng âaî tênh âæåüc vaìo: u 1 1 dTkm = .M k .M m .ds + .N k .N m .ds + .Qk .Qm.ds + E .J E.F G.F a + M k . (t 2 m - t1m ).ds + N k .a .t cm .ds h u 1 1 Suy ra dAkm = -dTkm = - [ .M k .M m .ds + .N k .N m .ds + .Qk .Qm .ds + * E.J E.F G.F a + M k . (t 2m - t1m ).ds + N k .a .t cm .ds ] h M k .M m N .N Q .Q Suy ra Akm = ò dAkm = - [å ò ds + å ò k m ds + å ò u k m ds + * * E .J E.F G.F a + å ò (t 2 m - t1m )M k ds + å ò a .t cm N k ds ] (3 - 7) h IV. Nguyãn lyï cäng khaí dé aïp duûng cho hãû âaìn häöi (S. D. Poisson 1833): 1. Nguyãn lyï cäng khaí dé cho váût ràõn: Nãúu mäüt hãû cháút âiãøm naìo âoï cuía váûtràõn cán bàòng dæåïi taïc duûng cuía caïc læûc thç täøng cäng khaí dé cuía caïc læûc trãn nhæîngchuyãøn vë khaí dé tæång æïng bàòng khäng Tkm = 0 2. Nguyãn lyï cäng khaí dé cho hãû âaìn häöi: Nãúu mäüt hãû biãún daûng âaìn häöi cä láûp cán bàòng dæåïi taïc duûng cuía caïc læûc thçtäøng cäng khaí dé cuía caïc ngoaûi læûc Tkm trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé tæång æïng vaì cängkhaí dé cuía näüi læûc Akm trãn nhæîng biãún daûng âaìn häöi khaí dé tæång æïng phaíi bàòng khäng * Tkm + Akm = 0 * M k .M m N .N Q .Q å P .D åò ds + å ò k m ds + å ò u k m ds + Hay = ik ikm E.J E.F G.F i a + å ò (t 2 m - t1m )M k ds + å ò a .t cm N k ds (3 - 8) h § 6. CAÏC ÂËNH LYÏ TÆÅNG HÄÙ TRONG HÃÛ ÂAÌN HÄÖI I. Âënh lyï tæång häù vãö cäng khaí dé cuía ngoaûi læûc (Âënh lyï E.Betti 1872): Xeït mäüt hãû âaìn häöi tuyãún tênh åí hai traûng thaïi: - Traûng thaïi “m”: chëu caïc læûc taïc duûng Pim (i = 1... n) CÅ HOÜC CÄNG TRÇNH Page 57 - Traûng thaïi “k”: chëu caïc læûc taïc duûng Pjk (j = 1...p) Theo biãøu thæïc (3 - 8): - Cäng khaí dé cuía læûc åí traûng thaïi “m” trãn nhæîng chuyãøn vë khaí dé tæång æïng åítraûng thaïi “k”: M m .M k N .N Q .Q n åP åò ds + å ò m k ds + å ò u m k ds Tmk = .D imk = im E.J E.F G.F i =1 - Cäng khaí dé cuía hãû åí traûng thaïi “k” trãn nhæîng chuyãøn vë khaí déa tæång æïng åítraûng thaïi “m”: p M k .M m N .N ...