CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN - CHƯƠNG 2

HỆ LỰC ĐỒNG QUY – HỆ NGẪU LỰC§I. HỆ LỰC ĐỒNG QUY. 1. Khái niệm về hệ lực đồng quy. Ø Hệ lực đồng quy là một hệ lực mà các đường tác dụng của chúng đồng quy tại một điểm. Ø Theo hệ quả trượt lực, bao giờ ta cũng có thể trượt các lực đã cho theo đường tác dụng của chúng tới điểm đồng quy của các đường tác dụng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN - CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 2: HỆ LỰC ĐỒNG QUY – HỆ NGẪU LỰC §I. HỆ LỰC ĐỒNG QUY. 1. Khái niệm về hệ lực đồng quy. Ø Hệ lực đồng quy là một hệ lực mà các đường tác dụng của chúng đồng quy tạimột điểm. Ø Theo hệ quả trượt lực, bao giờ ta cũng có thể trượt các lực đã cho theo đường tácdụng của chúng tới điểm đồng quy của các đường tác dụng. r r r r r F3 F2 F2 F3 F1 r r Trượt lực Fi Fi r r Fn Fn 2. Hợp lực của hệ lực đồng quy. a. Định lý: Hệ lực đồng quy tương đương với một hợp lực đặt tại điểm đồng quy củachúng. Vectơ biểu diễn hợp lực bằng tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực đã cho. rr r ( ) b.Chứng minh: Giả sử ta có hệ lực đồng quy F1 , F2 ,..., Fn đặt lên vật rắn tại điểm O. uu r r ur ur urTheo tiên đề 3 ta có: F1 + F 2 ≡ R1 đặt tại O, hợp R1 và F3 ta đượcur ur u ruu rru rR 2 ≡ R1 + F 3 = F1 + F 2 + F 3 đặt tại O. Tiếp tục như vậy ta được: ur ur u ruu rr u r R ≡ R ( n-2 ) + F n =F1 + F 2 + ... + F n 3. Phương pháp xác định hợp lực của hệ lực đồng quy. uuuur ur a. Phương pháp vẽ: Lấy một điểm A chọn tuỳ ý làm cực, vẽ các vectơ AA1 = F1 , uuuuur u r uuuuuuur u r A1A 2 = F 2 ,…, A n −1A n = F n như hình vẽ. Ta có: uuuuuuur u u rr u r uuuur uuuur uuuuur AA n = AA1 + A1A 2 +…+ A n −1A n = F1 + F 2 + ... + F n = A1 uur A2 R′ uu u u rr r u r Vậy R′ = F1 + F 2 + ... + F n (2.1) A3 uuuuuu n u r r A uu r A, A n = ∑ F k được gọi là vectơ chính của hệ R′ uu r An k =1lực đã cho, ký hiệu là R′ . Như vậy vectơ biểu diễnhợp lực của hệ lực đồng quy bằng vectơ chính của hệ lực ấy. uu r ur Sự khác nhau giữa vectơ chính R′ và hợp lực R . ur - Vectơ R biểu diễn hợp lực của hệ lực đồng quy nên là vectơ trượt và đi qua điểmđồng quy của hệ lực đã cho. uur - Vectơ R′ là tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực đã cho nên là vectơ vàvẽ ở đâu cũng được. uur b. Phương pháp chiếu (giải tích): Gọi các hình chiếu của lực bất kỳ Fk thuộc hệ lực urđã cho là Fkx , Fky , Fkz hoặc là Xk,Yk,Zk. Hình chiếu vectơ R lên các trục toạ độ sẽ lần lượtbằng tổng đại số của các hình chiếu ấy. 9  n n R x = R ′x = F1x + F2x + L + Fnx = ∑ Fkx = ∑ X k   K =1 K =1  n n R y = R ′y = F1y + F2y + L + Fny = ∑ Fky = ∑ Yk  (2.2)  K =1 K =1  n n R z = R ′ = F1z + F2z + L + Fnz = ∑ Fkz = ∑ Zk z  ur K =1 K =1 Cường độ và hướng của R được xác định như sau: R = R 2 + R 2 + R 2  x y z  (2.3) R R R Cosα = x , Cosβ = y , Cosγ = z  R R R ur (α, β,γ là góc hợp bởi R với Ox, Oy, Oz.) II.HỆ NGẪU LỰC. 1. Khái niệm về ngẫu lực. uu ...