CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN - CHƯƠNG 3

HỆ LỰC KHÔNG GIANI. VECTƠ CHÍNH VÀ MÔMEN CHÍNH CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN. uu r a. Định nghĩa: Vectơ chính của hệ lực không gian, ký hiệu R′ , là tổng hình học của các vectơ biểu diễn các lực của hệ lực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN - CHƯƠNG 3 CHƯƠNG 3: HỆ LỰC KHÔNG GIAN I. VECTƠ CHÍNH VÀ MÔMEN CHÍNH CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN. 1. Vectơ chính của hệ lực không gian. uu r a. Định nghĩa: Vectơ chính của hệ lực không gian, ký hiệu R′ , là tổng hình học củacác vectơ biểu diễn các lực của hệ lực. uu r r r r nr R ′ = F1 + F2 + L + Fn = ∑ Fk (3.1) k =1 b. Phương pháp xác định: - Phương pháp vẽ: Lấy điểm O bất kỳ trong không gian, lần lượt vẽ các vectơuuuur r uuuuur r uuuuuuur r uu rOA1 = F1 , A1A 2 = F2 ,⋅⋅⋅ , A ( n −1) A = Fn = Fn . uuuur uur Đường gãy khúc OA1A 2 ...A ( n-1) A n gọi là đa giác lực. Vectơ OA n = R ′ gọi là vectơkhép kín của đa giác lực. - Phương pháp giải tích (chiếu):  n R ′ = F1x + F2x + L + Fnx = ∑ Fkx x  k =1  n R ′y = F1y + F2y + L + Fny = ∑ Fky  (3.2)  k =1  n R ′ = F1z + F2z + L + Fnz = ∑ Fkz z  k =1 R ′ = R ′ 2 + R ′ 2 + R ′ 2 (3.3)  x y z  R′ R′ R′ Cosα = x ;Cosβ = y ; Cosγ = z (3.4) R′ R′ R′  uur Với α,β,γ là các góc hợp bởi R′ và các trục Ox, Oy, Oz. 2. Mômen chính của hệ lực không gian. uu O r a. Định nghĩa: Mômen chính của hệ lực không gian đối với tâm O, ký hiệu M , làmột vectơ bằng tổng hình học các vectơ mômen các lực thuộc hệ lực đối với tâm O. uu O n uu r r r rr () ( ) n M = ∑ m O Fk = ∑ rk ∧ Fk (3.5) k =1 k =1 b. Phương pháp xác định: - Phương pháp vẽ: Lấy điểm O bất kỳ trong không gian, lần lượt vẽ các vectơ : uuuur uur uuuuur uur uuuuuuur uu r uu r r uu r r uu r r () () () OA1 = mO1 = m O F1 , A1A 2 = mO2 = m O F2 , ⋅⋅⋅ , A n −1A n = m On = m O Fn uuuur uu O r Đa giác OA1A 2 ...A ( n-1) A n gọi là đa giác vectơ mômen OA n = M gọi là vectơ khépkín của đa giác. - Phương pháp chiếu: 13 r r  Ox () () M = ∑ m Ox Fk = ∑ m x Fk = ∑ ( y k Fkz − z k Fky ) n n n   k =1 k =1 k =1 r r  Oy n () () n n M = ∑ m Oy Fk = ∑ m y Fk = ∑ ( z k Fkx − x k Fkz )  (3.6)  k =1 k =1 k =1 r r  Oz n () ()  M = ∑ m Oz Fk = ∑ m z Fk = ∑ ( x k Fky − yk Fkx ) n n  k =1 k =1 ...