CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN - CHƯƠNG 5

TRỌNG TÂMI. TÂM CỦA HỆ LỰC SONG SONG. 1 Định lý về hợp lực hệ lực song song. Trường hợp hệ lực song có hợp lực, nếu giữ nguyên điểm đặt, cường độ và quan hệ song song giữa các lực thành phần nhưng thay đổi phương chung của chúng một cách tuỳ ý, thì hợp lực cũng thay đổi phương theo nhưng luôn đi qua một điểm C cố định. Điểm C đó được gọi là tâm hệ lực song r song.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN - CHƯƠNG 5 CHƯƠNG 5: TRỌNG TÂM I. TÂM CỦA HỆ LỰC SONG SONG. 1 Định lý về hợp lực hệ lực song song. Trường hợp hệ lực song có hợp lực, nếu giữ nguyên điểm đặt, cường độ và quan hệsong song giữa các lực thành phần nhưng thay đổi phương chung của chúng một cách tuỳý, thì hợp lực cũng thay đổi phương theo nhưng luôn đi qua một điểm C cố định. Điểm Cđó được gọi là tâm hệ lực song rsong. A2 F3 Chứng minh: r Xét hệ lực song song bất kỳ uu rr u r F2( ) F1 , F 2 ,..., F n trong không gian, C1 ur Cđặt tại các điểm tương ứng ur A3 R2 An A1 , A 2 ,..., A n . R1 ur Ta lần lượt hợp các lực không A1 r Rtạo thành ngẫu lực từng đôi một. r r u r ur C2 F1 Hợp lực F1 và F 2 ta được R1 Fnđặt tại C1 nằm trên A1,A2. uuuuu r C1A1 F R1 = F1 + F2 và uuuuu = − 2 (a). r F1 C1A 2 ur ur ur Tiếp tục hợp R1 và F1 ta được R 2 đặt tại C2 nằm trên C1A3. Với : uuuuu r F F C 2C1 R 2 = R 1 + F3 = F1 + F2 + F3 và uuuuur = − 3 = − 3 (b) F1 + F2 R1 C2 A 3 ur Tiếp tục hợp lần lượt các lực ta được R ( n −2 ) đặt tại C( n − 2) . Tiếp tục hợp lực này với u r ur F n ta được hợp lực R của hệ đặt tại điểm C thuộc C( n −2) A n với : uuuuuuur CC( n −2) F Fn R = R n −2 + Fn = F1 + F2 + L + Fn và uuuur = − n = (c) R ( n −2) F1 + F2 + L + F( n −1) CA n uuuuur uuur Gọi OA K là vectơ định vị điểm AK và OC là vectơ định vị điểm C. Từ (a) ta có: uuuuur uuuuur uuuu uuuu r r uuuur uuuu r C1A1.F1 + C1A 2 .F2 = 0 ⇔ (OA1 − OC1 ).F1 + (OA 2 − OC1 ).F2 = 0 uuuu r uuuur uuuur ⇔ OA1.F1 + OA 2 .F2 = OC1 (F1 + F2 ) (a’) Biến đổi (b), (c) tương tự ta cũng được : uuuu r uuuur uuuur ...