CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 6

Động học khảo sát chuyển động cơ học của vật thể (chất điểm) về mặt hình học, không quan tâm đến nguyên nhân gây chuyển động và biến đổi chuyển động của chúng.  Khi vật thể có kích thước rất bé so với quỹ đạo chuyển động của nó hoặc có thể bỏ qua thì ta coi đó là chất điểm chuyển động, gọi tắt là động điểm.  Để đơn giản chúng ta xem không gian và thời gian không phụ thuộc vào chuyển động của vật khảo sát và gọi là không gian thuyệt đối và...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 6 PHẦN 2: ĐỘNG HỌC M Ở Đ ẦU  Động học khảo sát chuyển động cơ học của vật thể (chất điểm) về mặt hình học,không quan tâm đến nguyên nhân gây chuyển động và biến đổi chuyển động của chúng.  Khi vật thể có kích thước rất bé so với quỹ đạo chuyển động của nó hoặc có thểbỏ qua thì ta coi đó là chất điểm chuyển động, gọi tắt là động điểm.  Để đơn giản chúng ta xem không gian và thời gian không phụ thuộc vào chuyểnđộng của vật khảo sát và gọi là không gian thuyệt đối và thời gian tuyệt đối. Không giantuyệt đối được quan niệm là không gian Ơcơlít không phụ thuộc vào thời gian và các vậtthể chuyển động quanh nó. Thời gian tuyệt đối được quan niệm là thời gian trôi đều từ quákhứ qua hiện tại đến tương lai.  Chuyển động xảy ra trong không gian nhưng hoàn toàn có tính tương đối phụthuộc vào vật lấy làm mốc để theo dõi chuyển động. Vật lấy làm mốc được gọi là hệ quychiếu.  Để tính thời gian ta chọn một thời điểm tuỳ ý làm thời điểm gốc (t0), thường chọnt0 là lúc bắt đầu khảo sát chuyển động.  Động học được chia làm hai phần chính là “Động học điểm” và “Động học vậtrắn”. Nghiên cứu động học điểm ngoài ý nghĩa tự thân nó còn nhằm chuẩn bị cho khảo sátchuyển động của vật rắn.  Động học nghiên cứu 3 vấn đề chính: 1. Phương trình chuyển động → Xác định vị trí đối tượng. 2. Vận tốc chuyển động → Xác định hướng và tốc độ chuyển động. 3. Gia tốc chuyển động → Biểu thị sự thay đổi vận tốc. CHƯƠNG 6: ĐỘNG HỌC ĐIỂM I. NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ. 1. Phương trình chuyển động của điểm. z  Xét điểm M chuyển động trong hệ quy chiếu Oxyz. Vị trí của r uuuu r M r điểm M được xác định bởi vectơ r = OM . M chuyển động thì r thay rr đổi theo thời gian. r = r ( t ) y (6.1) O  Phương trình (6.1) được gọi là phương trình chuyển động củađiểm M dạng vectơ. M chuyển động liên tục, tại mỗi thời điểm M có x rmột vị trí xác định và có hướng chuyển động xác định nên r ( t ) làhàm liên tục, đơn trị.  Tập hợp các vị trí của M trong hệ quy chiếu Oxyz được gọi là quỹ đạo điểm Mtrong hệ quy chiếu ấy. Phương trình (6.1) được gọi là phương trình tham số của quỹ đạo. • Nếu quỹ đạo là đường thẳng ⇒ Chất điểm chuyển động thẳng. • Nếu quỹ đạo là đường cong ⇒ Chất điểm chuyển động cong. ur 2. Vận tốc điểm. V  Xét chất điểm M chuyển động trên quỹ đạo C như hình vẽ. M r ur M r1Giả sử tại thời điểm t chất điểm tại vị trí M, xác định bởi vectơ r . V tb ∆ rTại thời điểm t1 = t + ∆t chất điểm tại vị trí M1, xác định bởi vectơ r r r r r1 r1 . O 1  Sau một khoảng thời gian ∆t = t − t1 chất điểm di chuyển được một đoạn là uuuuu r r r r MM1 = r1 - r = ∆ r . r ur ∆r  Đại lượng V tb = được gọi là vận tốc trung bình của điểm trong khoảng thời gian ∆t ur∆t, V tb hướng theo cát tuyến MM1.  Vận tốc tức thời của động điểm tại thời điểm t được xác định như sau: r r ur ur ∆ r dr r & V = lim V tb = lim = =r (6.2) ∆t →0 ∆t ∆t →0 dt ur Khi ∆t→ 0 ⇒ M1→ M ⇒ V nằm theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại M. Kết luận: Vận tốc của điểm là đạo hàm bậc nhất theo thời gian của vectơ định vị urđiểm ấy. Đơn vị đo vận tốc là mét/giây, ký hiệu là m/s. V M ur ur 3. Gia tốc điểm. ur ∆ V M1 V1 ur Giả sử: Tại thời điểm t, chất điểm tại M, vận tốc là V . V1 urTại thời điểm t1= t+∆t, chất điểm tại M1, vận tốc là V1 . Sau r rmột khoảng thời gian ∆t, vận tốc chất điểm biến thiên một ur ur ur r r1đại lượng ∆ V = V - V1 . Gia tốc của điểm tại thời điểm t được xác định theo côngthức: ur ur . ...