CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 7

CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN.I. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN. 1. Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa: Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động mà mỗi đoạn thẳng thuộc vật đều song song với vị trí ban đầu của nó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 7 CHƯƠNG 7: CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN. I. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN. 1. Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa: Chuyển động tịnh tiến của vật rắn làchuyển động mà mỗi đoạn thẳng thuộc vật đều song songvới vị trí ban đầu của nó. A B b. Ví dụ: - Thùng xe chuyển động tịnh tiến so với mặt đườngtrên đoạn đường thẳng. - Chuyển động của khâu AB trong cơ cấu như hình vẽ. Chuyển động tịnh tiến có thể là thẳng hoặc cong, các điểm thuộc vật rắn chuyểnđộng tịnh tiến có thể chuyển động không thẳng, không đều nên không có khái niệm điểmchuyển động tịnh tiến. 2. Tính chất của chuyển động tịnh tiến. a. Định lý: Trong chuyển động tịnh tiến, mọi điểm thuộc vật chuyển động giống hệtnhau. Nghĩa là tại mỗi thời điểm vận tốc và gia tốc của các điểm thuộc vật giống hệt nhau.Quỹ đạo của mọi điểm thuộc vật có thể tịnh tiến để trùng khít lên nhau. b. Chứng minh: Trên vật khảo sátlấy hai điểm A,B có các vectơ định vị z r r uuu r rrlần lượt là rA , rB . Ta có: rB = rA + AB (7.1). B1 B2 B3 Do vật rắn chuyển động tịnh tiến Bn uuu r Bnên AB =const. Theo định nghĩa ta có: r r ur ur d r uuu r dr ( ) dr VB = B = rA + AB = A = V A A A3 dt dt dt ur ur An y A A1 2 uu r uur O dV B dV A WB = = WA = dt dt Nhìn vào (7.1) ta thấy quỹ đạo điểmB chính là quỹ đạo điểm A trượt đi một x uuu rvectơ hằng AB . c. Một số nhận xét: - Khảo sát một số chuyển động tịnh tiến của vật rắn có thể thay bằng khảo sátchuyển động của một điểm thuộc vật. - Lấy tên chuyển động của chất điểm thuộc vật để đặt tên cho chuyển động của vật ấy. - Lấy vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật làm vận tốc, gia tốc của vật. II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH. 1. Định nghĩa: Nếu trong quá trình chuyển động vật rắn có hai điểm cố định thì vậtrắn chuyển động quay quanh trục cố định đi qua hai điểm ấy. Trục đi qua hai điểm cố định được gọi là trục quay của vật rắn. 7 2. Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh trục cốđịnh . Dựng hai mặt phẳng πo và π chứa trục quay của vật, πo là mặt phẳng cố định còn π làmặt phẳng động gắn với vật rắn. Vị trí của mặt phẳng π xác định vị trí của vật. Gọi ϕ là gócgiữa hai mặt phẳng πo và π như vậy ϕ là thông số xác định vị trí của vật rắn quay quanh trụccố định. Ta có phương trình chuyển động của vật rắn:ϕ = ϕ(t) . Quy ước: ϕ > 0 khi vật quay ngược chiều kimđồng hồ. Đơn vị tính góc ϕ là [ rad ] . 3. Vận tốc góc và gia tốc góccủa vật. : a. Vận tốc góc: Giả sử trong khoảng thời gian ϕ∆t góc định vị ϕ biến thiên một lượng là ∆ϕ . π π0 ∆ϕ - Vận tốc góc trung bình: ωtb = . ∆t - Vận tốc góc tức thời: ∆ϕ dϕ & ω = lim = = ϕ. (7.2) ∆t →0 ∆t dt Kết luận: Vận tốc góc của vật rắn quay quanh trục cố định là đạo hàm cấp một theothời gian góc quay của vật ấy. Đơn vị tính ω là [ rad / s] . Trong kỹ thuật ta hay dùng đơn vị vòng/phút, ký hiệu là n. Vậy trong một phút vật quay 2π.n π.nđược một góc ϕ = 2π.n rad. Do đó trong một giây vật quay được một góc ϕ = = . Ta 60 30 π.ncó công thức chuyển đơn vị như sau. ω = rad/s . 30 b. Gia tốc góc: Giả sử trong khoảng thời gian ∆t vận tốc góc ω biến thiên một lượng là ∆ω . ∆ω - Gia tốc góc trung bình: εtb = . ∆t ∆ω dω & && - Gia tốc góc tức thời: ε = lim = = ω = ϕ . (7.3) ∆t →0 ∆t dt Kết luận: Gia tốc góc của vật rắn quay quanh trục cố định là đạo hàm cấp một theothời gian của vận tốc góc và bằng đạo hàm cấp hai theo thời gian góc quay vật ấy. Đơn vịtính ε là  rad / s2  .   Gia tốc góc ε đặc trung cho sự biến thiên ω theo thời gian. Khi ε = 0 thì ω = const , tacó chuyển động quay đều. Khi ε ≠ 0 ta có chuyển động quay biến đổi. Nếu ω = ω tăng dầntheo thời gian ta có chuyển động quay nhanh dần, ngược lại ta có chuyển động quay chậm dần. Chú ý rằng ω2 = ω2 là đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc. d ( ω2 ) dω = 2ω = 2ω.ε . Từ đó suy ra một số trường hợp sau: Ta có dt dt () d ω2 - ε =0⇒ = 0 ⇒ Chuyển động quay đều. d ...