CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 8

HỢP CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂM.I. KHÁI NIỆM VỀ HỢP CHUYỂN ĐỘNG ĐIỂM. 1. Bài toán về hợp chuyển động điểm. Trong thực tế chúng ta thường gặp trường hợp chất điểm trong một hệ quy chiếu nào đó mà hệ quy chiếu ấy lại chuyển động so với hệ quy chiếu khác. Ví dụ một số trường hợp sau: - Một người chuyển động trên toa tầu và toa tầu chuyển động so với đường ray.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 8 CHƯƠNG 8: HỢP CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂM. I. KHÁI NIỆM VỀ HỢP CHUYỂN ĐỘNG ĐIỂM. 1. Bài toán về hợp chuyển động điểm. Trong thực tế chúng ta thường gặp trường hợp chất điểm trong một hệ quy chiếu nàođó mà hệ quy chiếu ấy lại chuyển động so với hệ quy chiếu khác. Ví dụ một số trường hợpsau: - Một người chuyển động trên toa tầu và toa tầu chuyển động so với đường ray. - Con thuyền chuyển động so với dòng nước và dòng nước chuyển động so với bờsông. - Vệ tinh chuyển động xung quanh trái đất và trái đất chuyển động xung quanh mặttrời. Trong các trường hợp trên ta phải dùng chính toa tầu, con thuyền, trái đất … làm hệquy chiếu động và khảo sát chuyển động của điểm trong hệ quy chiếu này đồng thời xétchuyển động của hệ quy chiếu động so với hệ quy chiếu cố định là đường ray, bờ sông, mặttrời. 2. Các định nghĩa về chuyểnđộng tuyệt đối, tương đối, theo. z z1 Mô hình bài toán được thiết lập như sau: MKhảo sát chuyển động của điểm M trong hệ quychiếu động Oxyz . Hệ quy chiếu động Oxyz y rchuyển động trong hệ quy chiếu cố định rO1x1y1z1 . Ta có các định nghĩa sau: O a, Chuyển động tuyệt đối: là chuyển độngcủa M so với hệ quy chiếu cố định O1x1y1z1 . Vận x y1 O1tốc, gia tốc của M trong chuyển động tuyệt đối x1được gọi là vận tốc tuyệt đối, gia tốc tuyệt đối và ur uu rđược ký hiệu là V a , Wa . b, Chuyển động tương đối: là chuyển động của M so với hệ quy chiếu động Oxyz .Vận tốc, gia tốc của M trong chuyển động tương đối được gọi là vận tốc tương đối, gia tốc ur uurtương đối và được ký hiệu là V r , W r . c, Chuyển động theo: là chuyển động của hệ quy chiếu động Oxyz so với hệ quychiếu cố định O1x1y1z1 . Để thiết lập biểu thức của vận tốc theo và gia tốc theo người ta đưa vào khái niệmtrùng điểm: trùng điểm của điểm M là điểm M* cố định trong hệ động Oxyz mà tại lúckhảo sát điểm M trùng với M* . Vận tốc, gia tốc của M* so với hệ quy chiếu cố định ur uu r O1x1y1z1 được gọi là vận tốc theo, gia tốc theo và được ký hiệu là V e , We . z M ≡ M* z1 II. ĐỊNH LÝ HỢP VẬN TỐC. r y 1. Định lý hợp vận tốc. Tại mỗi thời điểm, vận tốc r r jtuyệt đối của điểm bằng tổng hình học của vận tốc tương r kđối và vận tốc theo. rO ur ur ur Va = Ve + Vr i (8.1) x y1 O1 2. Chứng minh. x1 13 rrr Gọi i , j, k là các vectơ đơn vị thuộc hệ động Oxyz , toạ độ M trong hệ động là x,y,z.Ta có: uuuu r r r r OM = x.i + y. j + z.k Theo định nghĩa ta có: uuuur ( ) uuuur ur d OM ( đạo hàm theo thời gian vectơ OM trong hệ động, tức - Vr = dtrrri , j, k =const) ur dx r dy r dz r ⇒ Vr = i+ j+ k. dt dt dt uuuuur ( ) uuuuur ur * d O1M - Ve = ( đạo hàm theo thời gian vectơ O1M* trong hệ cố định, vì M* cố dtđịnh trong hệ động nên x,y,z=const) uuuuur ( ) r r r d uuuu uuuuu r ur r d uuuu r d O1M* ( ) ( ) di dj dk ⇒ Ve = = O1O + OM = O1O + x + y + z * dt dt dt dt dt dt uuuur ( ) ur uuuur d O1M - Va = ( đạo hàm theo thời gian vectơ O1M trong hệ cố định) dt uuuur r r r ( ) ur ...