CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 9

CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG CỦA VẬT RẮN .I. ĐỊNH NGHĨA, MÔ HÌNH. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG. 1. Định nghĩa và ví dụ. a, Định nghĩa: Chuyển động song phẳng của vật rắn là chuyển động mà trong đó mỗi điểm thuộc vật luôn di chuyển trong một mặt phẳng cố định và song song với một mặt phẳng quy chiếu chọn trước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ HỌC LÝ THUYẾT - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 9 CHƯƠNG 9: CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG CỦA VẬT RẮN . I. ĐỊNH NGHĨA, MÔ HÌNH. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG. 1. Định nghĩa và ví dụ. a, Định nghĩa: Chuyển động song phẳng của vật rắn là chuyển động mà trong đó mỗiđiểm thuộc vật luôn di chuyển trong một mặt phẳng cố định và song song với một mặtphẳng quy chiếu chọn trước. b, Ví dụ: - Chiếc xe chuyển động trên sàn phẳng, mỗi điểm thuộc thùng xe chuyển động trênmột mặt phẳng song song với mặt phẳng sàn. Như vậy thùng xe chuyển động song phẳng. - Bánh xe lăn trên đường cong phẳng song song với mặt phẳng bánh xe, mỗi điểmtrên bánh xe dều chuyển động trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng của bánh.Vậy bánh xe chuyển động song phẳng. - Cơ cấu tay quay thanh truyền, cơ cấu 4 khâu … là các cơ cấu chuyển động songphẳng. - Chuyển động quay quanh trục cố định, chuyển động tịnh tiến phẳng là các trườnghợp riêng của chuyển động song phẳng. A 2. Mô hình và thực chất của chuyển độngsong phẳng. S a, Mô hình nghiên cứu: M π - Giả sử vật rắn ∑ chuyển động song phẳng, theo định nghĩathì điểm M chuyển động trên mặt phẳng π song song với mặt phẳngquy chiếu π0 như hình vẽ. B - Mặt phẳng π giao vật rắn ∑ tạo thành thiết diện (hình phẳng) π0S. Qua M dựng đường thẳng vuông góc π cắt vật rắn tại A,B. - Khi vật rắn chuyển động song phẳng thì AB chuyển động tịnh tiến nên mọi điểmthuộc AB đều chuyển động giống M. Tương tự các đoạn thẳng khác thuộc vật rắn vuônggóc π cũng chuyển động tịnh tiến. - Ta có thể kết luận: Nghiên cứu chuyển động của vật rắn chuyển động song phẳngcó thể quy về nghiên cứu chuyển động của hình phẳng S trong mặt phẳng π . Chuyển độngcủa vật rắn chuyển động song phẳng có thể coi là chuyển động phẳng. b, Thực chất của chuyển động song phẳng: - Trên hình phẳng S ta gắn một hệ quy chiếu động X Y1Oxy với gốc O gắn chặt với S còn Ox, Oy luôn song song Svới các trục O1x1 và O1y1 của hệ cố định. I - Chuyển động của hình phẳng S có thể phân thành α Ycác chuyển động cơ bản là: Ο • Chuyển động tịnh tiến cùng với hệ độngOxy so với hệ cố định O1x1y1. • Chuyển động quay quanh O trong hệ động. - Như vậy thực chất của chuyển động song phẳng O1 π X1là tổng hợp hai chuyển động là chuyển động tịnh tiến vàchuyển động quay. Bao giờ cũng có thể phân tích chuyển động song phẳng thành haichuyển động cơ bản là chuyển động tịnh tiến của hệ động so với hệ cố định và chuyểnđộng quay quanh cực O trong hệ động. 17 3. Phương trình chuyển động song phẳng của vật rắn. Theo phân tích trên ta có vị trí của hình phẳng S được xác định bằng ba thông số làtọa độ điểm cực O trong hệ cố định là x o , y o và góc quay của S quanh O là ϕ. xO = x O ( t )  Như vậy phương trình chuyển động của thiết diện S có dạng:  y O = yO ( t ) ϕ = ϕ ( t ) (9.1) II. VẬN TỐC CÁC ĐIỂM THUỘC VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG. 1. Định lý liên hệ vận tốc. a, Định lý: Vận tốc điểm B tuỳ ý thuộc hình phẳng S chuyển động phẳng, bằng tổnghình học của vận tốc điểm cực A và vận tốc của điểm B quay quanh A. ur ur ur V B = V A + V BA (9.2) b, Chứng minh: ur ur ur Điểm B tham gia hai chuyển động nên ta dùng định lý hợp vận tốc: V a = V e + V r (*) ur ur ur - V a là vận tốc tuyệt đối của B, vậy V B = V a . ur ur ur - V e là vận tốc theo của hệ động chính là vận tốc của điểm cực, vậy V A = V e . ur - V r là vận tốc tương đối của B chính là vận tốc quay của B quanh A, vậyur urV BA = Vr . Thay vào (*) ta ...