CƠ SỞ ÂM HỌC ĐẠI DƯƠNG ( BIÊN DỊCH PHẠM VĂN HUẤN ) - CHƯƠNG 5

TRUYỀN ÂM TRONG NƯỚC NÔNGKhi truyền âm trong nước nông một tia bất kỳ (ngoại trừ tia trực tiếp trong trường hợp môi trường đồng nhất) bị phản xạ một hoặc nhiều lần từ đáy. Tại những khoảng cách tương đối xa trường âm chủ yếu là kết quả của phản xạ nhiều lần các tia âm từ đáy. Lý thuyết truyền âm trong nước nông sẽ được giới thiệu dưới đây với giả thiết rằng độ sâu nước không đổi. 5.1. BIỂU DIỄN TIA CỦA TRƯỜNG ÂM TRONG MỘT LỚP: CÁC NGUỒN ẢO Giả thiết rằng một lớp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CƠ SỞ ÂM HỌC ĐẠI DƯƠNG ( BIÊN DỊCH PHẠM VĂN HUẤN ) - CHƯƠNG 5 Chương 5hạn chế kể từ vùng tụ tia, nên chúng ta có thể giới hạn ở những số hạngkhai triển pha được viết trong (4.5.19). Có thể rút ra được tiêu chuẩn TRUYỀN ÂM TRONG NƯỚC NÔNGtương ứng, nếu chúng ta đòi hỏi rằng số hạng bị bỏ qua đầu tiên g ′′′(ξ 0 )(ξ − ξ 0 ) 4 trong (4.5.19) phải bé so với đơn vị, tức sự lệch pha là Khi truyền âm trong nước nông một tia bất kỳ (ngoại trừ tia trực tiếpbỏ qua. 15 Bởi vì g(ξ ) = r và g(ξ 0 ) = r0 , chúng ta có trong trường hợp môi trường đồng nhất) bị phản xạ một hoặc nhiều lần từ 2 ⎛ r − r0 ⎞ đáy. Tại những khoảng cách tương đối xa trường âm chủ yếu là kết quả r0′′′ ⎜ ⎟ Phương trình (5.1.4) thỏa mãn (5.1.2). Nó cũng thỏa mãn điều kiện biên tại đáy bởi vì O01 và O02 là đối xứng qua biên z = h : từ sự đối xứng này suy ra rằng ( ∂p / ∂z ) z = h = 0 . Điều này còn có thể chứng minh bằng cách lấy đạo hàm trực tiếp (5.1.4) theo z . Tuy nhiên, (5.1.4) không thỏa mãn điều kiện tại biên z = 0 . Vì vậy, chúng ta bổ sung thêm vào các nguồn O01 và O02 một cặp nguồn ảo O03 và O04 , nhận được bằng sự phản xạ gương của hai nguồn thứ nhất tại bề mặt nước và bằng thay đổi các pha của chúng một lượng π . Trường tổng cộng của bốn nguồn sẽ là exp( i kR01 ) exp( i kR02 ) exp( i kR03 ) exp( i kR04 ) p= + − − , (5.1.5) R01 R02 R03 R04 ở đây [ ] [ ] 1/ 2 1/ 2 R03 = r 2 + ( z + z1 ) 2 R04 = r 2 + ( 2h + z − z1 ) 2 . , Phương trình (5.1.5) thỏa mãn (5.1.2) và điều kiện biên ( p) z = 0 = 0 vì Hình 5.1. Phản xạ của một sóng từ các biên của lớp và các nguồn ảo R01 = R03 và R02 = R04 tại z = 0 . Tuy nhiên, bây giờ sự đối xứng qua biên phía dưới không còn nữa Phương trình (5.1.1) là nghiệm của (5.1.2), nhưng nó không thỏa và hậu quả là điều kiện biên tại z = h không thỏa mãn. Sự đối xứng nàymãn điều kiện tại các biên z = 0, z = h . Để thỏa mãn những điều kiện có thể được phục hồi bằng cách bổ sung hai nguồn ảo O11 và O12 , nhậnđó, chúng ta phải tính đến các quá trình phản xạ của sóng từ các biên. Bổ được bởi sự phản xạ gương của O03 và O04 tại biên phía dưới. Bây giờsung vào (5.1.1) sóng phản xạ từ biên phía dưới, ta nhận được cho áp suất các điều kiện biên được thỏa mãn tại biên phía dưới nhưng không thỏaâm mãn tại biên phía trên. Nếu tiếp tục cách cấu tạo liên tiếp các nguồn ảo, ...