Cơ sở viễn thông_ Chương 6

Tài liệu tham khảo Môn kỹ thuật viễn thông, học phần Cơ sở viễn thông_ Chương "Biến điệu xung" dành cho các sinh viên, học viên đang theo học ngành công nghệ viễn thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ sở viễn thông_ Chương 6Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn Chương VI: BIẾN ĐIỆU XUNGLẤY MẪU (SAMPLING).ERROR TRONG SỰ LẤY MẪU.BIẾN ĐIỆU XUNG.BIẾN ĐIỆU BIÊN ĐỘ XUNG: PAM.MULTIPLEXING PHÂN THỜI GIAN - TDM (TIME - DIVISION MULTIPLEXING).BIẾN ĐIỆU ĐỘ RỘNG XUNG PWM: (PLUSE WIDTH MODULATION).BIẾN ĐIỆU VỊ TRÍ XUNG -PPM (PULSE POSITION MODULATION). Trang VI.1Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn TấnI. LẤY MẪU (Sampling). Để đổi một sóng chứa tin Analog thành tín hiệu rời rạc, trục thời gian, phải bằng cách nàyhay cách khác, được rời rạc hoá. Sự đổi trục thời gian liên tục thành một trục rời rạc được thực hiện nhờ phương pháp lấymẫu. Định lý lấy mẫu ( đôi khi còn gọi là định lý Shannon, hoặc định lý Kotelnikov ) chứng tỏrằng: Nếu biến đổi F của một hàm thời gian là zero với ⏐f⏐ > fm và những trị giá của hàm thờigian được biết với t = n TS ( với mọi trị nguyên của n ) thì hàm thời gian được biết một cáchchính xác cho mọi trị của t. 1 Điều kiện hạn chế là TS < . 2f m Nói cách khác, s(t) có thể được xác định từ những trị giá của nó tại một loạt những thờiđiểm cách đều nhau. Tần số lấy mẫu, ký hiệu là fS = 1/TS ,fS > 2fm Như vậy, tần số lấy mẫu ít nhất phải 2 lần cao hơn tần số của tín hiệu được lấy mẫu. Nhịpđộ lấy mẫu tối thiểu, 2 fm, được gọi là nhịp lấy mẫu Nyquist. Thí dụ, nếu một tiếng nói có tần sốmax 4KHz, nó phải được lấy mẫu ít nhất 8.000 lần/sec. Ta thấy rằng khoảng cách giữa nhữngthời điểm lấy mẫu thì tỷ lệ nghịch với tần số cao nhất của tín hiệu ( fm ). Có ít nhất 3 cách để tiếp cận với định lý Shannon. Ta sẽ trình bày ở đây 2 cách. 1. Cách thứ nhất, chỉ cần sự hiểu biết cơ bản về định lý AM. Hình 6.1: Tích của chuỗi xung và s(t). Ta lấy tích của một chuỗi xung và s(t). Nếu chuỗi gồm những xung hẹp, thì output củamạch nhân là một phiên bản được mẫu hoá của tín hiệu gốc. Output không chỉ tùy thuộc vàonhững trị mẫu của input mà còn vào một khoảng những trị chung quanh mỗi điểm lấy mẫu.Những hệ thống thực tế thường lấy mẫu trong một khoảng thời gian nhỏ xung quanh các điểmlấy mẫu. Hàm nhân không nhất thiết phải chứa các xung vuông hoàn toàn, nó có thể là một tínhiệu tuần hoàn bất kỳ. Phép nhân s(t) với p(t) như hình 1 là một dạng đóng mở cổng (Time Gating ) haySwitching. Chủ đích của ta là chứng tỏ rằng tín hiệu gốc có thể được hồi phục từ sóng đã lấymẫu, ss(t). Giả sử s(t) bằng zero tại những tần số cao hơn fm. Biến đổi F của nó S(f) bị cắt tại fm. Trang VI.2Cơ Sở Viễn Thông Phạm Văn Tấn Hình 6.2: Biến đổi F của s(t) Vì chuỗi xung nhân vào giả sử là tuần hoàn, nó có thể được khai triển thành chuỗi F. Và vìp(t) được chọn là hàm chẳn, ta có thể dùng chuỗi lượng giác chỉ chứa các số hạng cosine. Vậy : ss(t) = s(t)p(t). ⎡ ∞ ⎤ = s(t) ⎢a o + ∑ a n cos2πnf S t ⎥ (6.1) ⎣ n =1 ⎦ ∞ = ao s(t) + ∑ an s(t) cos2πnfSt n=1 Mỗi số hạng trong Σ của phương trình (1) là một sóng AM, trong đó tín hiệu chứa tin làs(t) và sóng mang là nfS. Biến đổi F của ss(t) vẽ ở hình 6.3. fs Hình 6.3: Biến đổi F của sóng mẫu hóa Tập trung tại gốc, là biến đổi của aos (t). Các phiên bản bị dời tần là biến đổi của các sốhạng biến điệu chứa trong dấu Σ . Ta thấy các thành phần không phủ nhau vì fS > 2fm. (Đó làđiều kiện của định lý lấy mẫu ). Vậy chúng ta có thể tách ra bằng cách dùng những mạch lọctuyến tính. Một lọc LPF có tần số cắt fm sẽ hồi phục lại thành phần aos(t). 2. Ta nói đến cách thứ hai, vì nó đi vào các nguyên lý toán học của sự lấy mẫu. Khai triển S(f) thành chuỗi F trong khoảng: - fm < f _< fm ∞ S(f) = ∑C e n = −∞ n jnt 0f (6.2) π Trong đó: to = fm Và Cn được cho bởi: 1 fm ...