CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (1)

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (1)Dạng 1: bài tập sử dụng qui tắc 1,2 để tìm cực trị của hàm số Bài 1.1: áp dụng qui tắc 1, hãy tìm các điểm cực đại , cực tiểu của các hàm sau: 1 1) y = 2 x 3 + 3x 2 −
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (1) CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (1)Dạng 1: bài tập sử dụng qui tắc 1,2 để tìm cực trị của hàm sốBài 1.1: áp dụng qui tắc 1, hãy tìm các điểm cực đại , cực tiểu của các hàm sau: 1 3) y = x +1) y = 2 x 3 + 3x 2 − 36 x − 10 2) y = x 4 + 2 x 2 − 3 x 2x + x + 4 x − 2x + 2 2 4 2 x 6) y =4) y = − x 3 + 3 5) y = 1− x ( x −1) 2 4 2x2 + 4 x + 5 8) y = x 3 (1 − x) 27) y = 9) y = x 2 − x + 1 x +1 2 2x −1 11) y =10) y = x 3 + 3 x + 1 12) y = x 2 − 3 x + 2 −x + 213) y = x ( x + 2) 14) y = x 15) y = x ( x − 3)Bài 1.2: áp dụng qui tắc 2, tìm cực trị của các hàm sau: 2) y = sin 2 x − x 3) y = s inx+cosx1) y = x 4 − 2 x 2 + 1 3 2x − 6 x2 − x + 6) y =4) y = x − x − 2 x + 1 5 3 5) 2 y= x+6 2x +1 [ -π ,π ]7) y = 3 − 2 cos x − cos2x 8) y = x − sin 2 x + 2 9) y = s inx(1+cosx) , xBài 1.3: tùy theo m, tìm cực trị của các hàm số sau: y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − (m 2 − 1)Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị, cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước,…..Bài 2.1:Tìm m để hàm số sau đạt cực đại tại x=1: y = − x 3 − (2m − 1) x 2 + (m − 5) x + 1 x3Bài 2.2: Tìm m để hàm số sau đạt cực trị khi x=-2: y = + (m 2 − m + 2) x 2 + (3m 2 + 1) x + m 3Bài 2.3: CMR với mọi m thì các hàm số sau luôn có cực đại và cực tiểu:1) y = 2 x 3 − mx 2 − x + m 2 − m + 12) y = x 3 − x 2 − (m 2 + 1) x + m − 1 x3 − m( m + 1) x + m3 + 13) y = x−mBài 2.4: Tìm m để hàm sau có cực đại và cực tiểu: y = (m + 2) x3 + 3 x 2 + mx + m 13 1Bài 2.5: Tìm m để hàm số sau không có cực đại, cực tiểu: 1) y = mx − (m − 1) x + 3(m − 2) x + 2 3 3 mx + x + m 2 2) y = x+m x + mx + 2 2 có cực tiểu nằm trên parabol: y = x 2 + x − 4Bài 2.6: Xác định m để hàm số y = x −1 3 mx 1Bài 2.7: cho hàm số y = − ( m − 1) x + 3(m − 2) x + 3 3 a) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu b) Tìm m để hoành độ x1 , x2 của các điểm cực trị đó thỏa mãn: x1 + 2 x2 = 1 x 2 + mx + 1Bài 2.8:Tìm m để hàm số sau đạt cực đại tại x=2 : y = x+m 2 x − ax+5 2Bài 2.9: Tìm a,b để hàm số y = đạt giá trị cực đại bằng 6 khi x=1/2 x2 + b CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (2)Dạng 2(tiếp) x4 3Bài 2.10: Xác định m để hàm số sau có cực tiểu mà không có cực đại: y = f ( x) = − mx 2 + ...