Đa thức một biến Cộng trừ đa thức Nghiệm của đa thức một biến

Tham khảo tài liệu đa thức một biến cộng trừ đa thức nghiệm của đa thức một biến, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đa thức một biến Cộng trừ đa thức Nghiệm của đa thức một biến CHỦ ĐỀ : ÑA THÖÙC, ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN, COÄNG TRÖØ ÑA THÖÙC, NGHIEÄM CUÛA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN.1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Ña thöùc laø moät soá hoaëc moät ñôn thöùc hoaëc moät toång (hieäu) cuûa hai hay nhieàu ñôn thöùc. Moãi ñôn thöùc trong moät toång ñöôïc goïi laø moät haïng töû cuûa ña thöùc ñoù. + Baäc cuûa ña thöùc laø baäc cuûa haïng töû coù baäc cao nhaát trong haïng töû ôû daïng thu goïn. + Muoán coäng hai ña thöùc, ta vieát lieân tieáp caùc haïng töû cuûa hai ña thöùc cuøng vôùi daáu cuûa chuùng roài thu goïn caùc haïng töû ñoàng daïng (neáu coù). + Muoán tröø hai ñôn thöùc, ta vieát caùc haïng töû cuûa ña thöùc thöù nhaát cuøng vôùi daáu cuûa chuùng roài vieát tieáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc thöù hai vôùi daáu ngöôïc laïi. Sau ñoù thu goïn caùc haïng töû ñoàng daïng cuûa hai ña thöùc (neáu coù). + Ña thöùc moät bieán laø toång cuûa caùc ñôn thöùc cuûa cuøng moät bieán. Do ñoù moãi moät soá cuõng ñöôïc coi laø ña thöùc cuûa cuøng moät bieán. + Baäc cuûa ña thöùc moät bieán khaùc ña thöùc khoâng (sau khi ñaõ thu goïn) laø soá muõ lôùn nhaát cuûa bieán coù trong ña thöùc ñoù. + Heä soá cao nhaát cuûa ña thöùc laø heä soá ñi cuøng phaàn bieán coù soá muõ lôùn nhaát. Heâï soá töï do laø soá haïng khoâng chöùa bieán. + Ngöôøi ta thöôøng duøng caùc chöõ caùi in hoa keø m theo caëp daáu ngoaëc (trong ñoù coù bieán) ñeå ñaët teân cho ña thöùc moät bieán. Ví duï: A(x) = 3x3 + 5x + 1. Do ñoù giaù trò cuûa ña thöùc taïi x = -2 laø A(-2). + Neáu taïi x = a, ña thöùc P(x) coù giaù trò baèng 0 thì ta noùi a (hoaëc x = a) laø moät nghieäm cuûa ña thöùc ñoù. Ña thöùc baäc n coù khoâng quaù n nghieäm.2/ Baøi taäp:  ĐA THỨC. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨCBaøi 1: Trong caùc bieåu thöùc sau, bieåu thöùc naøo laø ña thöùc: 2 2 4x 2 y + 2xy 3 1 3x ; 5x -4xy; 18; -9xy + 3y ; ; 0; -2 y +5 2 5 1 Đa thức : 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3 ; 0; -2 5Baøi 2: Thu goïn caùc ña thöùc sau vaø xaùc ñònh baäc cuûa ña thöùc keát quaû: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9. = (2x2y4 + 3x2y4 ) + ( 4xyz – 4xyz ) + (– 2x2 - y9 ) + (-5 + 3 ) = 5x2y4 – 2x2 - y9 - 2 Baäc cuûa ña thöùc là 6Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1Baøi 3 : Tính giaù trò cuûa caùc ña thöùc : a) 5x2y – 5xy2 + xy taïi x = -2 ; y = -1. 1 2 2 2 1 b) xy + x y – xy + xy2 - x2y + 2xy. Taïi x = 0,5 ; y = 1. 2 3 3 a) Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy Ta được 5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8 Vậy -8 là giá trị của biểu thức 5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1. 1 2 2 2 1 b) xy + x y – xy + xy2 - x2y + 2xy 2 3 3 1 2 1 = ( xy2 + xy2) + ( x2y - x2y) + (– xy + 2xy ) 2 3 3 3 1 = xy2 - x2y + xy 2 3 1 3 2 1 2 Thay x = 0,5 = ; y = 1 vào xy - x y + xy 2 2 3 3 1 2 1 1 2 1 3 1 1 14 7 Ta được . .1 - .( ) .1 + .1 = - + = = 2 2 3 2 2 4 12 2 12 6 7 3 2 1 2 Vậy là giá trị của biểu thức xy - x y + xy taïi x = 0,5 ; y = 1. 6 2 3Baøi 4 : Tính toång cuûa 3x2y – x3 – 2xy2 + 5 vaø 2x3 -3xy2 – x2y + xy + 6. ĐS : 2x2y + x3 – 5xy2 + xy + 11 1 2Baøi 5 : Cho ña thöùc A = 5xy2 + xy - xy2 - x y + 2xy + x2y + xy + 6. 3 a) Thu goïn roài xaùc ñònh baäc cuûa ña thöùc keát quaû. b) Tìm ña thöùc B sao cho A + B = 0 c) Tìm ña thöùc C sao cho A + C = -2xy + 1. 1 2 a) A = (5xy2 - xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- x y + x2y ) + 6 3 2 2 = 4 xy2 + 4xy + x y + 6 b ...