Đại cương Dao động điều hòa số 1

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Đại cương Dao động điều hòa số 1. Tài liệu gửi đến các bạn các kiến thức chung vè Dao động điều hòa, các bài tập vận dụng, các bài tập trắc nghiệm liên quan. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn thông tin bổ ích giúp các bạn trong quá trình ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đại cương Dao động điều hòa số 1 - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com 1 ðẠI CƯƠNG VỀ DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ - SỐ 1Họ và tên học sinh :……………………………Trường……………………………………I. KIẾN THỨC CHUNG:* Dao ñộng cơ, dao ñộng tuần hoàn+ Dao ñộng cơ là chuyển ñộng qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.+ Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trívà chiều chuyển ñộng như cũ (trở lại trạng thái ban ñầu).* Dao ñộng ñiều hòa+ Dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng trong ñó li ñộ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thờigian.+ Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ)Trong ñó: x (m;cm hoặc rad): Li ñộ (toạ ñộ) của vật; cho biết ñộ lệch và chiều lệch của vật sovới VTCB. A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên ñộ (li ñộ cực ñại của vật); cho biết ñộ lệch cực ñại củavật so với VTCB. (ωt + ϕ) (rad): Là pha của dao ñộng tại thời ñiểm t; cho biết trạng thái dao ñộng (vị trívà chiều chuyển ñộng) của vật ở thời ñiểm t. ϕ (rad): Là pha ban ñầu của dao ñộng; cho biết trạng thái ban ñầu của vật. ω (rad/s): Là tần số góc của dao ñộng ñiều hoà; cho biết tốc ñộ biến thiên góc pha+ ðiểm P dao ñộng ñiều hòa trên một ñoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu củamột ñiểm M chuyển ñộng tròn ñều trên ñường kính là ñoạn thẳng ñó.* Chu kỳ, tần số của dao ñộng ñiều hoà+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian ñể thực hiện một dao ñộng toàn phần. Chính là khoảng thời gian ngắn nhất ñể vật trở lại vị trí và chiều chuyển ñộng như cũ (trở lạitrạng thái ban ñầu).+ Tần số f(Hz):Là số dao ñộng toàn phần thực hiện ñược trong một giây. 2π+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω = = 2πf. T* Vận tốc và gia tốc của vật dao ñộng ñiều hoà+ Vận tốc là ñạo hàm bậc nhất của li ñộ theo thời gian: v = x = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + πϕ+ ) 2 π Vận tốc của vật dao ñộng ñiều hòa biến thiên ñiều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so 2với với li ñộ.- Ở vị trí biên (x = ± A): ðộ lớn |v|min = 0- Ở vị trí cân bằng (x = 0): ðộ lớn |v|min =ωA. Giá trị ñại số: vmax = ωA khi v>0 (vật chuyển ñộng theo chiều dương qua vị trí cân bằng) vmin = -ωA khi v - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com Gia tốc của vật dao ñộng ñiều hòa biến thiên ñiều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li ñộ π(sớm pha so với vận tốc). 2 Véc tơ gia tốc của vật dao ñộng ñiều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với ñộ lớncủa li ñộ. - Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có ñộ lớn cực ñại : |a|max = ω2A. Giá trị ñại số: amax=ω2A khi x=-A; amin=-ω2A khi x=A;. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.+ ðồ thị của dao ñộng ñiều hòa là một ñường hình sin.+ Quỹ ñạo dao ñộng ñiều hoà là một ñoạn thẳng.* Dao ñộng tự do (dao ñộng riêng)+ Là dao ñộng của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực+ Là dao ñộng có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các ñặc tính của hệ không phụthuộc các yếu tố bên ngoài. Khi ñó: ω gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêngTÓM TẮT CÔNG THỨC1. Phương trình dao ñộng: x = Acos( ω t + ϕ )2. Vận tốc tức thời: v = - ω Asin( ω t + ϕ ) r v luôn cùng chiều với chiều chuyển ñộng (vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v>0, theochiều âm thì v - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com Quãng ñường ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vật ñi từ VTCB ñến vị trí biên hoặc ngược lại12. Quãng ñường vật ñi ñược từ thời ñiểm t1 ñến t2.  x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )  x2 = Aco s(ωt2 + ϕ )Xác ñịnh: v = −ω Asin(ωt + ϕ ) và v = −ω Asin(ωt + ϕ ) (v1 và v2 chỉ cần xác ñịnh dấu) 1 1  2 2Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆ t (n N; 0 ≤ ∆ t < T)Quãng ñường ñi ñược trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆ t là S2.Quãng ñường tổng cộng là S = S1 + S2Lưu ý: + Nếu ∆ t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách ñịnh vị trí x1, x2 và chiều chuyển ñộng của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa daoñộng ñiều hoà và chuyển ñộng tròn ñều sẽ ñơn giản hơn. S + Tốc ñộ trung bình của vật ñi từ thời ñiểm t1 ñến t2: vtb = t − t với S là quãng ñường 2 1tính như trên.13. Bài toán tính quãng ñường lớn nhất và nhỏ nhất vật ñi ñược trong khoảng thời gian 0 < ∆ t< T/2. Vật có vận tốc lớn n ...