Đại số tuyến tính - Bài 1: Ma trận

Tham khảo bài thuyết trình đại số tuyến tính - bài 1: ma trận, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đại số tuyến tính - Bài 1: Ma trận Ω α Φ� � � ϕ ϖ � ﾥ ξ δ� � � �BÀI 1 ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại SốĐịnh nghĩa: Ma trận cỡ mxn là một bảng gồm m.n số thực (phức) được viết thành m hàng và n cột như sau: �a11 a12 ... a1n � �a21 a22 ... a2 n � A= � � �... ... ... ... � � � �am1 am 2 ... am n � Kí hiệu: A = [aij]mxn Tập hợp tất cả các ma trận cỡ mxn được ký hiệu Mmxn ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại Số Hàng thứ nhất�a11 a12 ... a1 j ... a1n �� a a a … gọi là đ ườ ng a2 n � 11 22 33�a21 a22 ... a2 j ... � chéo chính�... ... ... ... ... ... �� � Hàng thứ i�ai1 ai 2 ... aij aij ... ain ��... ... ... ... ... ... �� � mn: gọi là cấp của ma�am1 am 2 ... amj ... am n � trận aij: Phần tử nằm ở hàng i cột Cột thứ 2 Cột thứ j j ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại SốVí dụ: �2 8 − 6 � �1 0 2� � �A= � � B = �2 9 0 � �− 3 1.5 5� 2x3 �0 − 7 − 2 � � �3x3 a21 đường chéo chính ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại Số* Khi m = n (số hàng = số cột) ta nói A là ma trận vuông cấp n. Tập hợp tất cả các ma trận vuông cấp n được ký hiệu Mn. Ma trận vuông cấp 3 Ví dụ: �0 7 8 � �1 3 � �4 − 2 0 � �− 2 7 �; � � � � � �5 0 2 � �Ma trận vuông cấp 2 ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại SốCác ma trận đặc biệt:1. Ma trận không: aij = 0, ∀ i, j. (tất cả các phần tử đều = 0)Ví dụ: �0 0 0 � O= � � �0 0 0 � ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại SốCác ma trận đặc biệt:2. Ma trận chéo: là ma trận vuông có: aij = 0, ∀i j. (các phần tử ngoài đường chéo chính = 0)Ví dụ: �a11 0 ... 0� 2 0 0� � �0 a22 ... 0 � � 0 4 0 � � � � � �... ... ... ... � � 0 0 9� � � � � �0 0 ... ann � ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại SốCác ma trận đặc biệt:3. Ma trận đơn vị: là ma trận chéo có: aii = 1, ∀i = 1, 2,..., n.Ký hiệu: I, In.Ví dụ: 1 � 0 ... 0� 1 0 0� � � 1 0� � 0 1 ... 0� I2 = � � , I3 =� 0 � 1 0 �, �n I = � � 0 1� � � .. .. ... .. � � 0 0 1� � � � � 0 � 0 ... 1� ến Tính Tuy §1: Ma Trận Đại ...