Đại số tuyến tính - Bài 3: MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO

Ta xét hệ phương trình:Hệ phương trình trên có thể viết ở dạng ma trận: A X=B. Câu hỏi đặt ra là X = ?Xét phương trình: a x = b.Ta có:Tương tự lập luận trên thì liệu ta có thể có như vậy là ma trận sẽ được định nghĩa như thế nào?Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau:Bài tập: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đại số tuyến tính - Bài 3: MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO −1 AX = B ⇔ X = A B Bài 3 ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Ta xét hệ phương trình: 2 x + 3 y = 8  2 3   x  8  5 7   y  = 1 ⇔  5 x + 7 y = 1       Hệ phương trình trên có thể viết ở dạng ma trận: A X=B. Câu hỏi đặt ra là X = ? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Xét phương trình: a x = b. b1 Ta có: x = = b = a −1b . (a ≠ 0) aa Tương tự lập luận trên thì liệu ta có thể có −1 AX = B ⇔ X = A B . −1 như vậyA là ma trận sẽ được định nghĩa như thế nào? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Ta để ý: ax=b AX = B ⇔ A−1 A X = A−1 B −1 −1 ⇔ a ax = a b −1 ⇔IX =A B −1 ⇔ 1x = a b −1 ⇔X=A B −1 ⇔ x=a b −1 Phải chăng A A = I ? Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑Nhận xét: Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ính ến T Tuy Số §3: Ma trận nghịch đảo Đại∑ Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau: 1  2 3  A11 = 28 A21 = -29 A31 = -12  −2 4 0  A12 = 14 A = -5 A = -6 A=  ...