Đánh giá chất lượng mã LDPC sử dụng thuật toán BPA-EHR cho kênh phađinh đa đường

Bài báo trình bày phương pháp giải mã LDPC sử dụng thuật toán BPA-EHR (Là thuật toán BPA-EH được cải tiến bằng cách thay thế một số hàng của ma trận kiểm tra tương đương khi thực hiện giải mã). Phương pháp này cho phép giảm bớt số phép tính khi giải mã.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đánh giá chất lượng mã LDPC sử dụng thuật toán BPA-EHR cho kênh phađinh đa đường Kỹ thuật điện tử ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC SỬ DỤNG THUẬT TOÁN BPA- EHR CHO KÊNH PHA - ĐINH ĐA ĐƯỜNG Nguyễn Anh Tuấn1*, Phạm Xuân Nghĩa2 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp giải mã LDPC sử dụng thuật toán BPA-EHR (Là thuật toán BPA-EH được cải tiến bằng cách thay thế một số hàng của ma trận kiểm tra tương đương khi thực hiện giải mã). Phương pháp này cho phép giảm bớt số phép tính khi giải mã. Việc thay thế một số hàng trong ma trận kiểm tra cũng phá vỡ các vòng kín ngắn là nguyên nhân chính dẫn đến hiện tượng sàn lỗi. Các kết quả mô phỏng thực hiện trên mô hình kênh pha đinh đa đường cho kết quả cải thiện rõ rệt về độ lợi giải mã và rút ngắn được thời gian giải mã. Từ khóa: Mã LDPC, Thuật toán giải mã BPA-EH, Ma trận kiểm tra tương đương, Kênh pha - đinh đa đường. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp LDPC (Low Density Parity Check) hiện nay vẫn là một trong những họ mã kênh mạnh nhất và được khuyến nghị sử dụng trong các hệ thống thông tin thế hệ mới. Việc nghiên cứu nâng cao chất lượng bộ giải mã LDPC là vấn đề thường được đặt ra cho những hệ thống truyền tin yêu cầu chất lượng cao. Mã LDPC về bản chất là một mã khối tuyến tính, cơ chế phát hiện và sửa sai của mã dựa vào đa thức kiểm tra H. Mặt khác, với đặc điểm riêng của mình, mã LDPC lại cho phép áp dụng kỹ thuật giải mã lặp. Thuật toán lan truyền niềm tin BPA (Belief Propagation Algorithm) là thuật toán giải mã lặp do Gallager đề xuất đã được ứng dụng từ lâu và cho kết quả khá tốt [1], [2]. Tuy nhiên cũng như các loại mã sửa lỗi sử dụng thuật toán giải mã lặp, mã LDPC cũng phải chịu sự có mặt của sàn lỗi khi tỉ lệ năng lượng bit trên mật độ phổ công suất nhiễu (Eb/ N0) tăng cao [3], [4], đồng thời chất lượng giải mã còn chưa đạt được chất lượng giải mã hợp lẽ cực đại ML (Maximum Likelihood). Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu nhằm cải thiện hiệu quả bộ giải mã LDPC. Thuật toán BPA-EH sử dụng các ma trận kiểm tra tương đương trong quá trình giải mã lặp [5] cho độ lợi giải mã khá tốt so với thuật toán giải mã BPA truyền thống, tuy nhiên thời gian thực hiện giải mã bị kéo dài do số lượng các phép tính trên các ma trận kiểm tra tương đương tăng theo và việc khắc phục hiệu ứng sàn lỗi là chưa rõ nét. Từ các yếu tố trên đây gợi cho ta hướng nghiên cứu sử dụng kỹ thuật giải mã mềm đối với mã LDPC và cải tiến trong khâu xử lý tính toán trên các ma trận kiểm tra tương đương nhằm tăng độ lợi giải mã, đặc biệt trong môi trường pha - đinh đa đường. 242 N. A. Tuấn, P. X. Nghĩa, “Đánh giá chất lượng mã LDPC…kênh pha-đinh đa đường.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2. THUẬT TOÁN GIẢI MÃ BPA, BPA-EH VỚI QUYẾT ĐỊNH LỰA CHỌN TỪ MÃ THEO TRỌNG SỐ SYNDROM 2.1. Thuật toán giải mã BPA (Belief Propagation Algorithm) Xét mã LDPC (n, k ) với tỷ lệ mã R = k/n (m = n - k là số lượng các bit kiểm tra). Các bit tin u  u1, u2 ,...uk được mã hóa thành từ mã y  y1, y2 ,...yn sau đó được điều chế và truyền trên kênh. Đầu vào bộ giải mã BPA là tỷ lệ ước lượng theo hàm log (Log Likelihood Ratio – LLR) [1], [6]:   Pr( y i  0 | r ) (1) L( y i )  log  Pr( y i  1| r )  Ở đây r là tập các symbol nhận từ kênh và xác suất điều kiện Pr( yi  0 | r) . Thuật toán BPA [1], [6] là thuật toán giải mã lặp có hai công đoạn chính: - Cập nhật bản tin cho tất cả các nút kiểm tra và gửi bản tin rji(b) từ nút kiểm tra tới các nút bít nối với nó. - Cập nhật bản tin cho tất cả các nút bít và gửi bản tin qji(b) từ các nút bit tới các nút kiểm tra nối với nó. Đầu ra của bộ giải mã là giá trị LLR của các bít mã được sử dụng để quyết định thành từ mã thăm dò yˆ  yˆ1, yˆ2 ,..., yˆn . Khi hội chứng s thỏa mãn điều kiện: ˆ T  [0, 0,..., 0] s = y.H (2) Thì dừng lặp và đưa ra từ mã hợp lệ yˆ . Nếu điều kiện (2) không thỏa mãn thì quá trình được thực hiện lại cho đến khi đạt số lần lặp cực đại  max và đưa ra từ mã. 2.2. Thuật toán giải mã BPA-EH Như ta đã biết thuật toán BPA-EH (Belief Propagation Algorithm - based on Equivalent parity check matrix H) là thuật toán sử dụng các ma trận kiểm tra tương đương He [5]. Từ lý thuyết của mã tuyến tính, ta thấy một từ mã dùng đúng y bao giờ cũng phải thỏa mãn điều kiện (2). Đây là một hệ phương trình tuyến tính nên việc thay thế một hàng bằng việc cộng các hàng bất kỳ với nhau để được ma trận kiểm tra tương đương He thì ma trận này vẫn thỏa mãn (2). Ở đây mới chỉ xét trường hợp thành lập He bằng việc thay thế hàng h(a ) của ma trận H bằng cách cộng modulo-2 hàng h (b ) và h (c ) . Việc lựa chọn các hàng h(a ) , h (b ) , h (c ) được trình bày cụ thể trong [5]. H e = H |row(a )row(b )row(c ),a b c (3) Việc lựa chọn các hàng h(a), h(b), h(c) được chọn trên việc xét giá trị syndrome mềm [5]:   (4) L( si )   sign( L( y j )) min | L( y j ) | jVi jVi  (5) | L(smin ) | min | L(si ) | min | L( y j ) | i 1,2...m j 1,2...n Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 243  ...