Danh mục đầu tư hiệu quả có bán khống

Tham khảo bài thuyết trình 'danh mục đầu tư hiệu quả có bán khống', tài chính - ngân hàng, tài chính doanh nghiệp phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Danh mục đầu tư hiệu quả có bán khống DANH M C Đ U TƯ HI U QU CÓ BÁN KH NG Chương 9 Financial Modeling 1 9.1 CÁC Đ NH Đ N N T NG •Đ nh đ 1 V i c là h ng s b t kỳ, ta có ma tr n hư ng sau:  E(r1 ) − c  R − c =  E(r2 ) − c     E (rN ) − c    B t c ma tr n x tuân theo m u hình sau đ u là danh m c hi u qu Z= S-1{R – c} •x = {x1,…,xN} zi xi = N •V i ∑z j j=1 Financial Modeling 2 1 9.1 CÁC Đ NH Đ N N T NG Financial Modeling 3 9.1 CÁC Đ NH Đ N N T NG •Đ nh đ 2 V i b t kỳ 2 danh m c đ u tư hi u qu nào ta cũng đ u có th thi t l p nên toàn b các danh m c hi u qu . G i 2 danh m c đ u tư hi u qu b t kỳ x = {x1,…,xN} và y = {y1,….,yN}. Danh m c sau là k t h p gi a danh m c x và y cũng là danh m c ax + (1 − a ) y  hi u qu : 1 1  ax + (1 − a ) y 2  ax + (1 − a ) y =  2 .............    ax N + (1 − a ) y N  Financial Modeling 4 2 9.1 CÁC Đ NH Đ N N T NG •Đ nh đ 3 G i y là m t danh m c đ u tư hi u qu b t kỳ, khi đó v i b t kỳ m t danh m c đ u tư x nào đó (có th là hi u qu ho c không), chúng ta có m i quan h sau: E(rx) = c + βx[E(ry) – c] Vi Cov ( x, y) βx = σ2 y C là t su t sinh l i mong đ i c a danh m c z, là danh m c có hi p phương sai v i y là 0: •c = E(rz) •V i Cov(y,z) = 0 Financial Modeling 5 9.1 CÁC Đ NH Đ N N T NG •Đ nh đ 4: N u t n t i m t tài s n phi r i ro có t su t sinh l i là rf, khi đó t n t i m t danh m c đ u tư hi u qu M sao cho: •E(rx) = rf + βx[E(rM) – rf] •V i β = Covσ( x, M ) x 2 M •M s là m t danh m c mà bao g m trong đó t t c các tài s n (ch ng khoán) có r i ro trong n n kinh t , v i t l đ u tư vào m i tài s n đư c tính theo giá tr c a chúng so v i t ng giá tr c a danh m c. V x= i i N ∑V h Financial Modeling 6 h =1 3 9.1 CÁC Đ NH Đ N N T NG •Đ nh đ 5: Gi đ nh r ng có m t danh m c y và m t danh m c x có m i quan h như sau: E(rx) = c + βx[E(ry) – c] Cov ( x , y) V i βx = σ2 y Thì danh m c y s là danh m c hi u qu Financial Modeling 7 9.2 TÍNH TOÁN ĐƯ NG BIÊN HI U QU Gi đ nh có 4 tài s n có r i ro có ma tr n t su t sinh l i mong đ i và phương sai như sau: V n d ng đ nh đ 1 đ tính 2 danh m c hi u qu x và y như sau: Financial Modeling 8 4 9.2 TÍNH TOÁN ĐƯ NG BIÊN HI U QU Danh m c hi u qu x tương ng v i c = 0 còn danh m c hi u qu y có h ng s c 6,5% Financial Modeling 9 9.2 TÍNH TOÁN ĐƯ NG BIÊN HI U QU Đ hoàn t t các tính toán cơ b n, chúng ta tính toán giá tr trung bình, đ l ch chu n và phương sai t su t sinh l i c a danh m c x và y: Financial Modeling 10 5 9.2 TÍNH TOÁN ĐƯ NG BIÊN HI U QU Sau đó tính đư ng biên hi u qu là k t h p gi a 2 danh m c hi u qu x và y trên: E(Rp) = aE(Rx) + (1– a)E(Ry) σ p = a 2 σ 2 + (1 − a ) 2 σ 2 + 2a (1 − a )Cov( x, y) x y Financial Modeling 11 9.2 TÍNH TOÁN ĐƯ NG BIÊN HI U QU S d ng Data Table đ có d li u v TSSl và đ l ch chu n danh m c khi t tr ng a bi n đ i Financial Modeling 12 6 9.2 TÍNH TOÁN ĐƯ NG BIÊN HI U QU S d ng đ th c a Excel ta s có đư ng biên hi u qu như sau ðư ng biên hi u qu 11% g T su t sin l i kỳ v n 10% w 9% y z 8% h 7% x 6% q ...