Đạo hàm hàm số lượng giác

Đạo hàm hàm số lượng giác trình bày về định nghĩa đạo hàm tại một điểm; ý nghĩa của đạo hàm; qui tắc tính đạo hàm; đạo hàm của hàm số lượng giác; vi phân; đạo hàm cấp cao. Đây là những kiến thức cơ bản về môn Toán học, mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đạo hàm hàm số lượng giác ĐẠOHÀMHÀMSỐ LƯỢNGGIÁC1.Địnhnghĩađạohàmtạimộtđiểm Chohàmsốy=f(x)xácđịnhtrênkhoảng(a;b)vàx0 (a;b): f (x ) − f (x 0) ∆y f (x 0) = lim = lim ( x=x–x0, y=f(x0+ x)–f(x0)) x x0 x − x0 ∆x 0 ∆ x Nếuhàmsốy=f(x)cóđạohàmtạix0thìnóliêntụctạiđiểmđó.2.Ýnghĩacủađạohàm Ýnghĩahìnhhọc: +f (x0)làhệsốgóccủatiếptuyếncủađồthịhàmsốy=f(x)tại M ( x0; f (x0)) . +Khiđóphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsốy=f(x)tại M ( x0; y0 ) là: y–y0=f (x0).(x–x0) Ýnghĩavậtlí: +Vậntốctứcthờicủachuyểnđộngthẳngxácđịnhbởiphươngtrìnhs=s(t)tại thờiđiểmt0làv(t0)=s (t0). +CườngđộtứcthờicủađiệnlượngQ=Q(t)tạithờiđiểmt0làI(t0)=Q (t0).3.Quitắctínhđạohàm (C) =0 (x) =1 �n N � (xn) =n.xn–1 �n > 1 � ( x) = 1 � � 2 x �u � u v − v u (u v ) = u v (uv) = u v + v u � �= (v 0) �v � v2 �1 � v (ku) = ku � �= − 2 �v � v Đạohàmcủahàmsốhợp:Nếuu=g(x)cóđạohàmtạixlàu xvàhàmsố y= f(u) có đạo hàm tại u là y u thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là: y x = y u.u x4.Đạohàmcủahàmsốlượnggiác sin x sinu(x ) u(x ) = 0 lim = 1; lim = 1(với xlim x ) x 0 x x x0 u(x ) 0 1 ( cot x ) = − 1 (sinx) =cosx (cosx) =–sinx ( tan x ) = cos2 x 2 sin x5.Viphân dy = df (x ) = f (x ).∆ x f (x 0 + ∆ x ) f (x0) + f (x 0).∆ x6.Đạohàmcấpcao f (x ) = [ f (x )] ; f (x ) = [ f (x )] ; f (n) (x ) = � �f (n −1) �(n N,n 4) (x )� Ýnghĩacơhọc: Giatốctứcthờicủachuyểnđộngs=f(t)tạithờiđiểmt0làa(t0)=f (t0).