Đáp án bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cách tiếp cận bài toán cực trị hàm số trùng phương

Đáp án bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cách tiếp cận bài toán cực trị hàm số trùng phương có lời giải chi tiết sẽ giúp các em ôn tập dễ dàng hơn và nắm vững những kiến thức cơ bản về bài toán cực trị hàm số trùng phương. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cách tiếp cận bài toán cực trị hàm số trùng phươngHocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANSƠ ĐỒ TƯ DUY – CÁCH TIẾP CẬN BÀI TOÁNCỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNGGIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: NGUYỄN THANH TÙNGĐÁP ÁN1C2B3C4B5C6B7D8D9C10B11C12A 13D14D15A16D17C18D19B20A21D22C23B24C25B 26D27B28B29D30B31C32C33D34B35B36D37B38BLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1. Hàm số y  x 4  2 x 2  8 có điểm cực tiểu làA. x  1 .B. x  0 .C. x  1 và x  1 .D. x  0 và x  1 .GiảiDo ab  2  0 nên hàm số có 3 điểm cực trị. Mà a  1  0 suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu.x  0Ta có y  4 x3  4 x  4 x.( x 2 1) ; y  0   x  1 là hai điểm cực tiểu  Đáp án C. x  1Câu 2. Hàm số y  x4  4 x2  2017 có bao nhiêu điểm cực trị?A. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 .GiảiTa có ab  4  0 , suy ra hàm số có 1 cực trị  Đáp án B.Câu 3. Trong các hàm số sau đây: y  x 4  x 2  2 ; y  x3  3x2  2 x  1 ; y x2. Có bao nhiêux 1hàm số có điểm cực trị?A. 0 .B. 1 .C. 2 .D. 3 .GiảiHàm trùng phương luôn có cực trị (1 hoặc 3 ), còn hàm phân thức y ax  bkhông có cực trị.cx  dNên ta chỉ cần xét hàm bậc ba y  x3  3x2  2 x  1 .Ta có: b2  3ac  (3)2  3.2  3  0 , suy ra hàm số có hai cực trị (có hai cực trị).Vậy có 2 hàm số có cực trị  đáp án C.Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 1-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANCâu 4. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?A. y  x 4  3x 2  2 .B. y   x4  x2  3 .C. y  x3  3x2  3x  1 .D. y  2 x4  3 .GiảiHàm số bậc ba có số cực trị luôn là 2 hoặc 0  loại C.Số cực trị của hàm trùng phương quyết định ở dấu ab , bài toán này ta cần ab  0 .Xét A. y  x 4  3x 2  2 , có ab  3  0  loại A.Xét B. y   x4  x2  3 , có ab  1  0 (thỏa mãn)  đáp án B.Chú ý: Số cực trị của hàm trùng phương y  ax4  bx2  c (a  0) Có 1 cực trị  ab  0 . Có 3 cực trị  ab  0 .Câu 5. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?A. y   x4  2 x2  3 .B. y   x 4 .C. y  x 4  2 x 2  3 .D. y  x 4  x 2 .GiảiHàm trùng phương y  ax  bx  c có ba cực trị  ab  0  đáp án C.42Câu 6. Cho hàm số y   x4  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.B. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.C. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.D. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.GiảiTa có ab  3  0 hàm số có 3 cực trị  loại C, D.Mà a  1  0 , suy ra hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu  đáp án B.Chú ý: Hàm số trùng phương y  ax4  bx2  c ( a  0 ) có một cực trị  ab  0 .a  0một cực đại và không có cực tiểu  .b  0a  0một cực tiểu và không có cực đại  .b  0 có ba cực trị  ab  0 .a  0có hai cực đại và một cực tiểu  .b  0a  0có hai cực tiểu và một cực đại  .b  0Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 2-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANCâu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?A. Hàm số y   x4  2 x2  3 có ba điểm cực trị.C. Hàm số y x 1có một điểm cực trị.x2B. Hàm số y  x3  3x  4 có hai điểm cực trị.D. Hàm số y x2  x  2có hai điểm cực trị.x 1GiảiHàm phân thức không có cực trị  loại C.Xét A. có ab  (1).(2)  2  0 , suy ra hàm số có một cực trị  loại A.Xét B. có b2  3ac  02  3.1.3  9  0 , suy ra hàm số không có cực trị  loại B  Đáp án D.Chú ý: Ở câu hỏi này hàm số y x2  2 x  2x2  x  2 0 có hai nghiệm phân biệt.có hai cực trị vì y x 1( x  1)2Câu 8. Khi nói về đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 , khẳng định nào sau đây đúng?A. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành.B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.GiảiĐồ thị hàm trùng phương y  x 4  2 x 2  3 luôn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng  loại B.Phương trình x4  2 x2  3  0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành  loại A.ab  2  0 đồ thị hàm số có một điểm cực trị là điểm cực tiểu  đáp án D.a  1  0Ta có Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  (m  1) x4  m  2 đạt cực đại tại x  0 .A. 1 .B. 2 .C. vô số.D. 5 .GiảiCách 1:Ta có y  4(m  1) x3 và y  12(m  1) x 2 .+) Điều kiện cần: Hàm số đạt cực đại tại x  0  y (0)  0  0  0 (luôn đúng).+) Điều kiện đủ: Ta có y (0)  0 , như vậy ta chưa kết luận được x  0 là cực đại của hàm số.Để x  0 là điểm cực đại của hàm số thì y  4(m  1) x3 đổi dấu từ “+” sang “  ” (theo chiều tăngcủa biến x ), suy ra: 4(m  1)  0  m  1, nghĩa là có vô số số nguyên m thỏa mãn  đáp án C.Cách 2:Ta có: ab  0  hàm số có tối đa 1 cực trị (nếu a  b  0 thì hàm số không có cực trị ).Vậy để x  0 là điểm cực đại thỏa mãn điều kiện bài toán thì :ab  00  0 m  1  0  m  1 , nghĩa là có vô số số nguyên m thỏa mãn  đáp án C.a  0a 2  b 2  0(m  1) 2  0Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 3-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANCâu 10. Gọi m  m0 là số nguyên nhỏ nhất để hàm số y  x4  (m  1) x2  3 đạt cực tiểu tại x  0 .Trong các số sau, đâu là giá trị gần m0 nhất?A. 3 .B. 0 .C. 5 .D. 3 .Giải y  4 x3  2(m  1 ...