Đáp án bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cái nhìn tổng quan về cực trị hàm

Đáp án bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cái nhìn tổng quan về cực trị hàm trình bày cách giải chi tiết về cực trị hàm sẽ giúp các bạn làm quen với các bạn bài tập về cực trị, hệ thống lại kiến thức. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình ôn thi và làm bài thi của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cái nhìn tổng quan về cực trị hàmHocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANSƠ ĐỒ TƯ DUY – CÁI NHÌN TỔNG QUANVỀ CỰC TRỊ HÀMGIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: NGUYỄN THANH TÙNGĐÁP ÁN1A2A3B4C5B6B7D8D9C10C11B12D13C,B,D14A15C16C17C18B19A20C21B22D23C24D25D26B27A28D29D30A31D32C33C34D35A36A37B38A39B40BLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1. Điểm cực đại của hàm số y  x3  3x 2  3 làA. x  0 .B. x  2 .C. x  3 .D. x  7 .Giảix  0Ta có y  3x 2  6 x ; y  0  0x  21Suy ra điểm cực đại của hàm số là x  0 (đổi dấu từ + sang  )  đáp án A.Câu 2. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  x3  3x  2 .A. yCĐ  4 .C. yCĐ  0 .B. yCĐ  1 .D. yCĐ  1 .Giải x  1  y (1)  6  0 x  1 là cực đại của hàm số .y  3x 2  3 và y  6 x ; y  0   x  1  y (1)  6  0 yCĐ  y(1)  4  đáp án A.Chú ý: Với hàm bậc 3 có hai cực trị thì ta có thể sử dụng nhận xét: yCĐ  yCT để suy ra yCĐ .Câu 3 (THPTQG – 104– 2017 ). Hàm số y A. 3 .B. 0 .2x  3có bao nhiêu điểm cực trị?x 1C. 2 .D. 1 .GiảiTa có y 1 0 , x  1 , suy ra hàm số không có cực trị  đáp án B.( x  1)2Chú ý: Hàm phân thức y ax  bkhông có cực trị.cx  dHocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 1-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANCâu 4 (THPTQG – 101– 2017 ). Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:x1y000103y00Mệnh đề nào dưới đây sai?A. Hàm số có ba điểm cực trị.B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.GiảiDựa vào bảng biến thiên cho ta biết hàm số có 3 điểm cực trị (1 cực đại và 2 cực tiểu)và yCĐ  3 , suy ra C sai  đáp án C.Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a; b) chứa điểm x0 . Khẳng địnhnào sau đây là đúng?A. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.B. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.C. Nếu f ( x0 )  0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.D. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.GiảiKhẳng định đúng là đáp án B.Chú ý: Vì B đúng nên hiển nhiên A sai. Còn phương án C sai vì qua x0 thì f ( x) có thể không đổi dấu,khi đó x0 không là điểm cực trị. Còn D sai vì chưa thể khẳng định được x0 không là cực trị của hàm số (vídụ như hàm số y  x 4 có y (0)  y (0)  0 nhưng hàm số vẫn đạt cực trị tại x  0 ).Câu 6 (THPTQG – 103– 2017 ). Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:x12y004y25Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số có bốn điểm cực trị.B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .C. Hàm số không có cực đại.D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 .Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 2-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANGiảiDựa vào bảng biến thiên cho ta biết hàm số có 2 điểm cực trị và hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .Suy ra B đúng  đáp án B.Câu 7 (THPTQG – 102– 2017 ). Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:x2y2003y0Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.A. yCĐ  3 và yCT  2 .B. yCĐ  2 và yCT  0 .C. yCĐ  2 và yCT  2 .D. yCĐ  3 và yCT  0 .GiảiDựa vào bảng biến thiên cho ta biết yCĐ  3 và yCT  0  đáp án D.Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  3 thuộc góc phần tư thứ mấy?A. Thứ I.B. Thứ II.C. Thứ III.D. Thứ IV.Giảix  0  y  3yCT  yCĐ yCT  1  M (2; 1) là điểm cực tiểu củaTa có y  3x 2  6 x ; y  0   x  2  y  1đồ thị hàm số và thuộc góc phần tư thứ IV  đáp án D.x2  x  2bằng bao nhiêu?x 1B. 1 .C. 2 .Câu 9. Số cực trị của hàm số y A. 0 .D. 3 .Giảix  1x2  2x  3Ta có y ; y  0  2( x  1) x  3Vì x  1 và x  3 là các nghiệm đơn phân biệt nên hàm số có 2 cực trị  đáp án C.Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x 2  1)2 ( x  3)3 . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểmcực trị ?A. 4 .B. 1 .C. 2 .D. 3 .GiảiHocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 3-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANx  0Ta có f ( x)  0   x  1 . Do x  1 là các nghiệm kép nên f ( x) qua x  1 không đổi dấu. ...