Đáp án Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2008-2009 - Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế

Đáp án Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2008-2009 biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Để nắm chi tiết nội dung phương pháp giải và đáp án mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2008-2009 - Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế UBND TỉNH Thừa Thiên Huế Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Sở Giáo dục và đào tạo LỚP 9 THCS năm học 2008 - 2009 Môn : toán Đáp án và thang điểm:Bài Câu Nội dung Điểm 1 (4 điểm) 1.1 (2 đ) 2 4  5  21  80 A 10  2 2 0,5 21  80  1  4 5  2 5    1 2 5 5  21  80  6  2 5  1  5 0,5 2 A 2 3 5  62 5   5 1  1 1,0 2( 5  1) 5 1 5 1 1.2 x 2  x  6  x 2  x  18  0 . (2 đ) 0,25 Điều kiện để phương trình có nghĩa: x 2  x  6  0 Đặt t  x 2  x  6  t  0   x 2  x  18  t 2  12  t  0  0,5 Khi đó phương trình đã cho trở thành: t 2  t  12  0  t  0   t  3 (t  4  0 loại) 0,5 1  61 1  61 t  3  x 2  x  6  9  0  x 2  x  15  0  x1  ; x2  2 2 0,5 1  61 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1,2  2 0,252 (3 điểm) 2.1  m  1 x 3   3m  1 x 2  x  4m  1  0 (1) 0,5   m  1 x 3   m  1 x 2  4mx 2  x  4m  1  0   m  1 x 2  x  1  4m  x 2  1   x  1  0 0,5   x  1  m  1 x 2  4mx  4m  1  0 0,25 2.2 Ta có:  x  1  m  1 x 2  4mx  4m  1  0  x 1 (a )  2  g ( x )   m  1 x  4mx  4m  1  0 (b) 0,5 Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình (b) phải có hai 0,25 nghiệm phân biệt khác 1, tương đương với:  m  1  m  1    1 1    1  3m  0   m   m  1, m  0, m  (*) 0,50  g (1)  0  3 3  9m  0 Với điều kiện (*), phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm x = 1 > 0 và hai nghiệm còn lại x1 và x2 (x1 < x2 ) là nghiệm của (b). Do đó để (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm âm thì x1 < x2 2 P   sin 2   cos 2    3sin 2  cos 2   1  3sin 2  cos 2  0,25 áp dụng kết quả câu 3.1, ta có: 2 1 0,25  sin 2   cos 2    4sin 2  cos 2   1  4sin 2  cos 2   sin 2  cos 2   4 3 1 0,25 Suy ra: P  1  3sin 2  cos 2   1   4 4 1 Do đó: Pmin  khi và chỉ khi: sin 2   cos 2   sin   cos  (vì  là góc 4 sin  nhọn)   1  tg  1    450 ...