Đáp án đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Hàm biến phức và phép biến đổi Laplace - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Hàm biến phức và phép biến đổi Laplace gồm 13 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Hàm biến phức và phép biến đổi Laplace - ĐH Sư phạm Kỹ thuậtTröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp.HCM ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2018-2019 KHOA KHOA HOÏC ỨNG DỤNG MOÂN: HAØM BIEÁN PHÖÙC VAØ PHEÙP BIEÁN ÑOÅI LAPLACE BOÄ MOÂN TOAÙN Maõ moân hoïc: MATH 121201 Thôøi gian: 90 phuùt (26/12/2018) Ñeà thi goàm 3 trang Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu Maõ ñeà: 0100-2612-2018-0100-0000 (Noäp laïi ñeà naøy) PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM LÖÏA CHOÏN (5,0 ñieåm) (Choïn 1 trong caùc caâu A, B, C, D roài ñieàn vaøo BAØI LAØM PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM ôû trang 6) 17Caâu 1 Cho soá phöùc z =  i 2019 + e6-5i. Khi ñoù, phaàn thöïc vaø phaàn aûo cuûa z laø: 4iA) Re z  4  e cos 5 , Im z  e 6 sin 5 6 C) Re z  4  e 6 cos 5 , Im z  2  e 6 sin 5B) Re z  4  e 6 cos 5 , Im z  e 6 sin 5 D) Re z  4  e 6 cos 5 , Im z  2  e 6 sin 5Caâu 2 Với điều kiện a, b   và a 2  b 2  0 , xét biểu diễn hình học của các số phức (trên cùng một 2 4 6 8 i i i imặt phẳng phức): zo  a  ib , z1  (a  ib)e 5 , z 2  (a  ib)e 5 , z3  (a  ib)e 5 , z 4  (a  ib)e 5 , 10 12 i iz5  (a  ib)e 5 , z6  (a  ib)e 5 . Khẳng định nào sau đây sai?A) z1 , z 2 , z3 , z 4 , z5 có biểu diễn hình học tương ứng với năm đỉnh một hình ngũ giác đều.B) zo , z1 , z 2 , z3 , z 4 có biểu diễn hình học tương ứng với năm đỉnh một ngôi sao năm cánh đều.C) zo , z1 , z2 , z3 , z4 , z5 có biểu diễn hình học cùng thuộc một đường tròn tâm là gốc tọa độ O (0,0) .D) z1 , z 2 , z3 , z 4 , z5 , z 6 có biểu diễn hình học tương ứng với sáu đỉnh một lục giác đều.Câu 3 Giả sử L f(t) = F(p). Khẳng định nào sau đây sai? t  F ( p)  t 5u  p5A) L   f (u ) du   B) L   e ch3udu   2 p 0  p[( p  5)  9] 0  T 1  pt f (t )dtC) Neáu f(t) laø haøm goác tuaàn hoaøn vôùi chu kyø T thì F(p) = L f(t) = e 1  e Tp 0 π sin 5t khi 0  t   1  pt sin 5tdtD)Neáu f (t )   vaø f(t+3) = f(t) thì L f(t) = e 0 khi   t  3 1  3p e 0 5Câu 4 Ảnh của đường tròn x 2  y 2  1 qua phép biến hình w = = u  iv là zA) Đường tròn u 2  v 2  5 . C) Đường tròn u 2  v 2  25 .B) Đường tròn u 2  v 2  1 . D) Đường thẳng u 2  v 2  5 .Câu 5 Trong mặt phẳng phức, cho các hàm số u ( x, y )  18 xy  5 y  1 và v( x, y )  9 y 2  9 x 2  5 x . Khẳngđịnh nào sau đây đúng?A) u, v điều hòa nhưng không là các hàm điều hòa liên hợp. C) u điều hòa, v không điều hòa.B) u, v là các hàm điều hòa liên hợp. D) v điều hòa, u không điều hòaCaâu 6 Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai?A) Neáu a laø ñieåm baát thöôøng coâ laäp cuûa haøm f (z ) vaø lim f ( z )   , lim( z  a )m f ( z )  A za z a (vôùi 0  A   ) thì a laø cöïc ñieåm caáp m cuûa haøm f (z ) . ...