Đáp án đề thi cuối học kỳ II năm học 2019-2020 môn Toán cho kỹ sư 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi cuối học kỳ II năm học 2019-2020 môn Toán cho kỹ sư 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật ÑAÙP AÙN TOAÙN CHO KỸ SƯ 2 (ngaøy thi 23/7/2020)Caâu Noäi dung ÑieåmhoûiCaâu1 3ña) Teân caùc caùch giaûi heä phöông trình tuyeán tính: Phương pháp Gauss (Gauss- Jordan), phương pháp Cramer (sử dụng định thức), phương pháp ma trận đảo,2ñ phương pháp cộng-trừ đại số kết hợp phương pháp thế, ngoài ra còn có thể sử dụng máy tính (casio hoặc PC/Latop có cài đặt các phần mềm phù hợp như excel, matlab, maple,…). 0.5ñ Cách 1 Phương pháp Cramer 2 1 1 0 1 1 0.25ñ D = 5 2 m = 2 − m ; Dx = 1 2 m = (2 − m)(m − 1) 4 2 m 2−m 2 m 2 0 1 2 1 0 0.25ñ Dy = 5 m = (2 − m)(3 − 2m) ; D z = 5 2 1 1 =m−2 4 2−m m 4 2 2−m -Tröôøng hôïp m  2 : D  0 neân heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát  Dx x = D = m −1  Dy y = = 3 − 2m  D 0.5ñ z = Dz = −1  D - Tröôøng hôïp m = 2 : D = D x = D y = D z = 0 2 x + y + z = 0  5 x + 2 y + z = 1 4 x + 2 y + 2 z = 0   2 1 1 : 0 1 0 0 : 1      A =  5 2 2 : 1  → ... →  0 1 1 : − 2   4 2 2 : 0 0 0 0 : 0      x = 1   y = − 2 − , α  (heä coù voâ soá nghieäm vaø coù 1 aån töï do) z =   Keát luaän -1-  x = m −1  ▪ m  2 : Heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát  y = 3 − 2m  z = −1 0.5ñ  x = 1  ▪ m = 2 : Heä phöông trình coù voâ soá nghieäm  y = − 2 −  , α (1 aån töï do) z =   Cách 2 Phương pháp Gauss. Lập ma trận bổ sung 2 1 1 : 0  1 0 m − 2 : 1      A = 5 2 m : 1  → ... →  0 1 5 − 2m : − 2  0.5đ  4 2 m : 2 − m 0 0 m − 2 : 2 − m     m  2 : Heä phöông trình tương đương với x + (m − 2) z x = m −1 = 1   y + (5 − 2m) z = − 2   y = 3 − 2m 0.5đ   (m − 2) z = 2−m z = −1   m = 2 : Heä phöông trình tương đương với x + 0.z = x = 1 1    y +z = − 2   y = − 2 −  , α (hệ có vô số nghiệm-1 aån töï do)  = 0 z =   0.z  Keát luaän  x = m −1  ▪ m  2 : Heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát  y = 3 − 2m  z = −1  x = 1 ...