Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Xác suất - Thống kê ứng dụng - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Xác suất - Thống kê ứng dụng gồm 2 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2019-2020 môn Xác suất - Thống kê ứng dụng - ĐH Sư phạm Kỹ thuật ĐÁP ÁN XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132901 Ngày thi: 16-7-2020Câu Ý Đáp án Điểm 1 Chia ngẫu nhiên 20 sinh viên thành 2 nhóm, mỗi nhóm 10 sinh viên |Ω| = ?20 10 0,25 Gọi A là biến cố có ít nhất một nhóm có số nữ nhiều hơn nam. Biến cố đối A’ là biến cố không có nhóm nào có số nữ nhiều hơn nam tức là cả 2 nhóm nam đều 0,25 nhiều hơn hoặc bằng nữ |A′| = ?94 . ?11 6 + ?95 . ?11 5 0,25 Xác suất có ít nhất một nhóm có số nữ nhiều hơn nam ?94 . ?11 6 + ?95 . ?11 5 ?(?) = 1 − ? (?′ ) = 1 − 10 = 0,3698499643 0,25 ?20I 2 X là số sản phẩm đạt chuẩn trong số 2 sản phẩm lấy ra ?? = {0; 1; 2} 0,25 Gọi ??? , ??? , ??? , ??? , ??? , ??? lần lượt là các biến cố 2 sản phẩm do công ty A sản xuất; công ty A, B sản xuất; công ty A, C sản xuất; công ty B sản xuất; công ty B, C sản xuất; công ty C sản xuất ?2 4.5 4.6 ?2 5.6 ?2 ?(??? ) = ? 24 ; ? (??? ) = ? 2 ; ?(??? ) = ? 2 ; ? (??? ) = ? 25 ; ?(??? ) = ? 2 ; ?(??? ) = ? 26 ; 15 15 15 15 15 15 ?(? = 0⁄??? ) = 0,042 ; ?(? = 0⁄??? ) = 0,04.0,07; ?(? = 0⁄??? ) = 0,04.0,1; ?(? = 0⁄??? ) = 0,072 ; ?(? = 0⁄??? ) = 0,07.0,1; ? (? = 0⁄??? ) = 0,12 ; ?(? = 0) = ?(? = 0⁄??? ). ?(??? ) + ?(? = 0⁄??? ). ?(??? ) + ?(? = 0⁄??? ). ?(??? ) + 0,25 951 ?(? = 0⁄??? ). ?(??? ) + ?(? = 0⁄??? ). ?(??? ) + ? (? = 0⁄??? ). ?(??? ) = 175000 = 0,00543(428571) Tương tự ta có ?(? = 2⁄??? ) = 0,962 ; ?(? = 2⁄??? ) = 0,96.0,93; ?(? = 2⁄??? ) = 0,96.0,9; ?(? = 2⁄??? ) = 0,932 ; ?(? = 2⁄??? ) = 0,93.0,9; ? (? = 2⁄??? ) = 0,92 ; ?(? = 2) = 0,8574342857 0,25 ( ) Suy ra ? ? = 1 = 0,1371314286 Vậy ? (?) = 1,852; ?(?) = 0,1369645714 0,25 3a ?−20 0,25 ?~?(20; 0,01) chuẩn tắc hóa ? = 0,1 ~?(0; 1) 0,25 Tỷ lệ bánh răng có đường kính đạt chuẩn 0,25 19,9 − 20 20,2 − 20 ?(19,9 ≤ ? ≤ 20,2) = ? ( ≤?≤ ) = ∅(2) − ∅(−1) = 0,81859 0,25 0,1 0,1 0,25 3b Xác suất một bánh răng có đường kính không quá 19,3 là 0 − 20 19,3 − 20 ? (0 ≤ ? ≤ 19,3) = ? ( ≤?≤ ) = ∅(−7) − ∅(−200) = 1,2881. 10−12 ; 0,25 0,1 0,1 Gọi Y là số bánh răng trong 10 bánh răng có đường kính không quá 19,3 Y có phân phối nhị thức với n=10 và p=1,2881. 10−12 0,25 Xác suất trong 10 bánh răng có ít nhất 2 bánh răng có đường kính không quá 19,3 là 10 1 ...